高考热点强化训练13 带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题
1．(2019·江苏江都中学期中)如图1，ABCD为竖直放在场强大小为E＝10V/m的水平向右匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与半圆相切于B点，A 为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2 m，把一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋1×10 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动(g取10 m/s).求：
2
－4
4
图1
(1)小球到达C点时对轨道压力是多大？ (2)小球能否沿圆轨道到达D点？
(3)若小球释放点离B的距离为1.0m，则小球从D点飞出后落地点离B的距离是多少？(结果可以含有根号)
2答案 (1)3N (2)不能 (3)
6－15
m 12
解析 (1)由A点到C点应用动能定理有：Eq(AB＋R)－mgR＝mvC
2解得：vC＝2m/s
v2C设在C点轨道对小球支持力为FN，应用牛顿第二定律得：FN－Eq＝m R得FN＝3N
由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力大小为3N.
v2D(2)小球要通过D点，必有mg≤m R设释放点距B点的距离为x时小球能通过D点，由动能定理得：
Eqx－mg·2R＝mv2D
以上两式联立可得：x≥0.5m．因AB<0.5m故小球不能到达D点.
12(3)释放点离B点的距离x1＝1m，从释放点到D点由动能定理得：Eqx1－mg·2R＝mvD′
2解得：vD′＝23m/s
12
从D点飞出后水平方向做匀减速运动，加速度为a＝
Eq2
＝10m/s m竖直方向做自由落体运动，设落地点离B距离为x2，由运动学知识可得 1212
2R＝gt，x2＝vD′t－at
222解得x2＝
6－15
m.
2．(2019·辽宁大连市第二次模拟)如图2甲所示，将一倾角θ＝37°的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场．一质量m＝0.2kg，带电荷量q＝2.0×10
－3
C的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1s后撤去电场，小物块运动的v－t图象如图乙
2
所示(取沿斜面向上为正方向)，g＝10m/s.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：
图2
(1)电场强度E的大小；
(2)小物块在0～0.3s运动过程中机械能增加量． 答案 (1)3×10N/C (2)0.36J Δv12
解析 (1)加速时：a1＝＝20m/s
Δt1减速时：加速度大小a2＝?
3
?Δv2?＝10m/s2
??Δt2?
由牛顿第二定律得：Eq－mgsinθ－Ff＝ma1
mgsinθ＋Ff＝ma2
联立得E＝3×10N/C 摩擦力Ff＝0.8N (2)方法一：ΔEk＝0 ΔEp＝mgxsin37°
3
x＝0.3m
ΔE＝ΔEp ΔE＝0.36J
方法二：加速距离x1＝t1＝0.1m
2减速距离x2＝t2＝0.2m
2
vv电场力做功WE＝Eqx1＝0.6J
摩擦力做功Wf＝－Ff(x1＋x2)＝－0.24J 物块在0～0.3s运动过程中机械能增加量 ΔE＝WE＋Wf＝0.36J.
2021高考物理一轮复习第七章静电场高考热点强化训练13带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题(含解析
