锥的体积比是2 ：1 ………（ √ ） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米
………（ × ）
3、填空
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 6 ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体
积是（ 108 ）立方厘米，圆锥的体积是（ 36 ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。 ×3.14 ×4 2×6 = 100.48（立方厘米）
（2）底面直径6分米，高8厘米。×3.14×（60÷2）2×8 = 7536（立方厘米）
（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。
1×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×12 = 314（立方厘米） 313135、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？
1×3.14 ×2 2×1.5×1.8 = 11.304（吨） 3答：这堆沙约重11.304吨。
6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米
小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
1×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2 ×750 = 3768（千克） 3答：这堆小麦重3768千克。
7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
5 × 4 × 3 = 60（立方厘米）
60 × 3 ÷ 6 = 30（平方厘米）
答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米
小学数学总复习专题讲解及训练（六）
主要内容
比例的意义和基本性质
学习目标
1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
考点分析
1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。
2、表示两个比相等的式子叫做比例。
3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。
典型例题
例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）
A B C
（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽
是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？
（2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？
分析与解：（1）长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的2倍。
或者说长方形B和长方形A长的比是2:1，宽的比也是2:1。 把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1，就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。
（2）把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C，长、宽缩小为原
来的，图C的长是0.75厘米，图C的宽是0.5厘米。 由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，
只是大小变了。
例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小）
先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。（1）图B的长、宽各是几格？（2）图C呢？（3）观察这三幅图形，你有什么发现？ 12A B C 分析与解：（1）按3:2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与宽分别
扩大1.5倍，那么图B的长为6×1.5 = 9格，宽为4×1.5 = 6格。（2）按1:2的比将长方形A缩小，即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的，那么图C的长为6÷2 = 3格，宽为4÷2 = 2格。（3）从这三幅大小不同的图形上可以看出，放大或缩小后
12的图形与原来的图形比较，大小虽变了，但形状不变，而且各条边长度的变化都符合指定的比。
点评：按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据比确定是放大还是缩
小，然后确定好每条边的长度，画出图形就行了。 例3、（将两个相等比写成一个等式）
图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？
B A 3厘米 6厘米
4厘米
8厘米
分析与解：（1）图A中长与宽的比是4:3；图B中长与宽的原始比是8:6，
而8:6化简后就是4:3。
（2）这两个比化简后都是4:3，比值相等，说明这两个比可以写
成一个等式。即
4:3 = 8:6或 = ，都读作：4比3 等于 8比6。
例4、（认识比例）下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。
（1） 5 ：6 和15 ：18 （2） 0.2 ：0.1 和 3 ：1 （3）
1131 ： 和 1.2 ：0.8 （4） 6 ：2 和 ： 23884386
数学小升初总复习数学归类讲解及训练含答案
