2019年中考一轮复习导学案(专题12一次函数的图象与性质)

由天下分享时间：2024/12/4 5:46:11 加入收藏我要投稿点赞

【点睛】

本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．

24．（1）见解析；（2）⊙O的直径为9．【解析】【分析】

（1）利用圆内接四边形对角互补以及邻补角的定义得出∠FED=∠A，进而得出∠B+∠A=90°，求出答案；（2）利用相似三角形的判定与性质首先得出△FED∽△FAC，进而求出即可．【详解】

（1）证明：∵∠A+∠DEC＝180°，∠FED+∠DEC＝180°， ∴∠FED＝∠A， ∵BC是⊙O的切线， ∴∠BCA＝90°， ∴∠B+∠A＝90°， ∴∠B+∠FED＝90°；

（2）解：∵∠CFA＝∠DFE，∠FED＝∠A， ∴△FED∽△FAC，

DEDF?， ACFC32?， ∴

AC6∴

解得：AC＝9，即⊙O的直径为9．【点睛】

此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及切线的性质等知识，得出△FED∽△FAC是解题关键． 25．（Ⅰ）x??3；（Ⅱ）x?0；（Ⅲ）见解析；（Ⅳ）?3?x?0 【解析】【分析】

(Ⅰ)移项，两边同时除以-1，不等式方向改变，即可得答案； (Ⅱ)移项，两边同时除以3，即可得答案；

(Ⅲ)根据解集在数轴上的表示方法表示出①②的解集即可； (Ⅳ)根据数轴找出两个解集的公共部分即可. 【详解】 (Ⅰ)2-x≤5 移项得：-x≤3，解得：x≥-3.

故答案为：x≥-3. (Ⅱ)x+3≤3-2x 移项得：3x≤0，解得：x≤0. 故答案为：x≤0

(Ⅲ)不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：

（IV）由数轴可得①和②的解集的公共解集为-3≤x≤0， ∴原不等式组的解集为-3≤x≤0. 【点睛】

本题考查的是一元一次不等式组的整数解，会求一元一次不等式组的解集是解决此类问题的关键．求不等式组的解集，借助数轴找公共部分或遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠D＝35°，则∠EAB的度数为( )

A.35° B.45° C.55° D.65°

2．如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝AC＝AO，△ACO的面积为6．则k的值为（）

k的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，x

A.3 B.﹣3 C.﹣6 D.6

3．在下列事件中，必然事件是（） A．两条线段可以组成一个三角形

B．400 人中至少有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．过马路时恰好遇到红灯

4．给出下列4个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补．其中，真命题为（） A．①②④

B．①③④

C．①④

D．①②③④

5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(?3,6)，B(?9,?3)，以原点O为位似中心，相似比为缩小，则点B的对应点B?的坐标是（）

1，把?ABO3

A．(?9,1)或(9,?1) B．(?3,?1) C．(?1,2) D．(?3,?1)或(3,1)

6．在实数范围内把二次三项式x+x﹣1分解因式正确的是（） A．（x﹣2

1?51?5）（x﹣） 22B．（x﹣1?51?5）（x+） 22C．（x+1?51?5）（x﹣） 22D．（x+1?51?5）（x+） 227．如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1:y??3x?3,l2:y??3x?9,直线l1交x轴于点A,交y轴于点B,直线l2交x轴于点D,过点B作x轴的平行线交l2于点C,点A、E关于y轴对称,抛物线

y?ax2?bx?c过E、B、C三点，下列判断中:①a?b?c?0;②2a?b?c?5;③抛物线关于直线

x?1对称;④抛物线过点?b,c?;⑤四边形S四边形ABCD?5,其中正确的个数有（）

A．5 B．4 C．3 D．2

8．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在时针旋转，使点D落在（）

O上，顶点C、D在O内，将正方形ABCD绕点A逆

O上.若正方形ABCD的边长和O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为

A．2?cm

B．

3?cm 2C．?cm

D．

1?cm 29．函数y?14(x?0)与y?(x?0)的图象如图所示，点C是y轴上的任意一点，直线AB平行于y轴，xx分别与两个函数图象交于点A、B，连结AC、BC．当AB从左向右平移时，△ABC的面积（）

A．不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先增大后减小