（Ⅰ）解不等式①，得_____________________； （Ⅱ）解不等式②，得_____________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为_____________________.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C A B B A C A 二、填空题 13． 14．D 15．(5，3) 16．17．4 18．5cm. 三、解答题
19．（1）x?2；（2）m=0.75,n= 3；（3）在平面直角坐标系xoy中，补全此函数的图象见解析；（4）（5）k?23?2. x?2或2?x?2?3；【解析】 【分析】
（1）根据分母不能为0确定自变量的取值范围； （2）把x=-2,3分别代入y?．
B D 3可求得m,n的值； x?2（3）把两组点分别顺次连接可得图象； （4）作出函数y=x-2的图象，得直线与y?解集；
（5）直线y=x+k与右边曲线总有一个交点，故可求当直线与左边曲线有一个交点时k的值，将直线向上平移就会满足题中有三个交点的条件，从而得到k的取值范围. 【详解】
（1）根据分母不能为0得│x-2│≠0，解得： x?2 ；
3的交点的横坐标为x=2+3.根据图象可得到不等式的x?2（2）将x=-2代入y?3，得y=0.75,即m=0.75; x?2将x=3代入y?3，得y=3,即n=3; x?2故答案为：m= 0.75 ,n= 3 ； （3）如图所示:
（4）如图，作出函数y=x-2的图象，这条直线与y?3的交点的横坐标为x=2+3. x?2
观察图象可得，不等式
3?x?2的解集为x?2或2?x?2?3. x?23的图象的右边的曲线总有一个交点，故考虑当x＜2x?2（5）由（4）的结论可知，直线y=x+k与y?时，直线y=x+k与y?3的图象的左边的曲线的交点情况. x?2∵x＜2,∴y?233，列方程＝x+k， 2?x2?x整理得x?(k?2)x?(3?2k)?0，
当?b2?4ac?0时，方程有唯一解，直线与左边曲线有一个交点，直线继续往上平移，会有两个交点. ∴(k?2)?4?3?2k??0
2解得k1?23?2,k2??23?2 (由图像知k2不合题意舍去)
所以当k?23?2时，直线y=x+k与y?3共有三个不同的交点. x?2故答案为：k?23?2. 【点睛】
本题主要考查函数与方程的结合，根的判别式的应用，根据定义作出函数的图象，利用数形结合思想是解决本题的关键. 20．（1）y??【解析】 【分析】
（1）直接将A，C两点代入即可求 （2）可设P（m，-
1227x?x?8 ,（﹣8，0）；（2）﹣4或﹣1﹣33 ；（3）（1，）. 4412
m-m+8），由∠OQP=∠BOD=90°，则分两种情况：△POQ∽△OBD和△POQ∽△OBD分别4求出PQ与OQ的关系即可
（3）作平行四边形，实质是将B、P向右平移8个单位，再向上平移4个单位即可得到点E和点D，点E在二次函数上，代入即可求m的值，从而求得点E的坐标． 【详解】
（1）把A（0，8），C（4，0）代入y＝﹣
12
x+bx+c得 4?c?8?b??1，解得? ??4?4b?c?0c?8??∴该二次函数的表达为y＝﹣当y＝0时，﹣
12
x﹣x+8 412
x﹣x+8＝0，解得x1＝﹣8，x2＝4 412
m﹣m+8），由∠OQP＝∠BOD＝90°，分两种情况： 4∴点B的坐标为（﹣8，0） （2）设P（m，﹣
当△POQ∽△OBD时，∴PQ＝2OQ 即﹣
PQBO8???2 OQOD412
m﹣m+8＝2×（﹣m），解得m＝﹣4，或m＝8（舍去） 4OQBO8???2 当△POQ∽△OBD时，
PQDO4∴OQ＝2PQ 即﹣m＝2×（﹣
12
m﹣m+8），解m＝﹣1﹣33 或m＝﹣1+33（舍去） 4综上所述，m的值为﹣4或﹣1﹣33 （3）∵四边形BDEP为平行四边形，
∴PE∥BD，PE＝BD
∵点B向右平移8个单位，再向上平移4个单位得到点D ∴点P向右平移8个单位，再向上平衡4个单位得到点E
12
m﹣m+8）， 412
∴点E（m+8，﹣m﹣m+12），
4∵点P（m，﹣
∵点E落在二次函数的图象上 ∴﹣
1122
（m+8）﹣（m+8）+8＝﹣m﹣m+12 4427）． 4解得，m＝﹣7 ∴点E的坐标为（1，【点睛】
主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系． 21．（1）80；（2） 36o；（3）详见解析；（4）1400 【解析】 【分析】
（1）根据比较了解的人数和所占百分比即可求出总人数； （2）求出不了解部分所占百分比，然后乘以360°； （3）求出了解一点的人数即可补全条形统计图； （4）用2000乘以了解一点所占的百分比即可. 【详解】
解：（1）16÷20%=80（人），∴共抽取了80名学生； （2）“不了解”部分所对应的圆心角的度数=360°×（3）了解一点的人数=80-16-8=56（人）， 补全条形统计图如下：
8=36°； 80
（4）对“扫黑除恶专项斗争”“了解一点”的学生人数约为：2000×【点睛】
56=1400（人）. 80本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．25海里 【解析】 【分析】
根据题中所给信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据等腰三角形的腰长相等即可得出答案． 【详解】
解：由题意得，∠1=∠2=30°， ∵∠ACD=60°，∴∠ACB=90°， ∴∠CBA=75°-30°=45°， ∴ΔABC为等腰直角三角形， ∵BC=50×0.5=25， ∴AC=BC=25海里．
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形和方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键． 23．该夜行灯距离地面的高度AN的长为1m． 【解析】 【分析】
过点A作AD⊥MN于点D，在Rt△ADB与Rt△ACD中，由锐角三角函数的定义可知
AD14tan10°，即可得出AD的长． DC?AD9AD1?9??,tan14??DC?BC?50DC4【详解】
过点A作AD⊥MN于点D，在Rt△ADB与Rt△ACD中，由锐角三角函数的定义可知：
ADAD9??1450， tan10°＝DC?BCDC?9AD1?， tan14°＝
DC4故4AD＝DC，
AD则
4AD?149?950
解得：AD＝1，
答：该夜行灯距离地面的高度AN的长为1m．
2019年中考一轮复习导学案(专题12一次函数的图象与性质)
