12.一次函数的图象与性质
? 题组练习一（问题习题化）
1.在同一直角坐标系中，画出函数 ①y=x+1； ②y=-x-1；③y=x-1；④y=-x+1的图象. （1）①③之间的位置关系是 _______，①可以由 ③通过________得到； （2）②过__________象限；
（3）③与 ④之间的位置关系是_____； （4）指出 ①.③的两个共同点：
_______________ ；_______________. （5）指出 ① ④的两个共同点:
______________；______________； 指出① ④两个不同点：
________________；________________； 2.如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是： (1)y=ax, (2)y=bx, (3)y=cx,
则a,b,c,的大小关系是_________. ③ y ② ① x 3.若函数y=-3x+6的图象上有两A(x1,4),B(x2,6)则x1与x2的大小关系是_______________ . 4.求一次函数y=2x+4的图象与两坐标围成的三角形的面积.
5.若一次函数y=2x+b的图象与两坐标围成的三角形的面积是4，求b的值.
? 知识梳理
内 容 一次函数的图象和性理解 质；正比例函数 根据已知条件确定一次函数的解析式；画一次掌握 函数的图象；用图象法求二元一次方程组的近似解 ? 题组练习二（知8.一次函数
识络化）
的图象如图所示，那么，a的取值范围是
知识技能要求 （ ） A. B. C. D.
4.如图所示，函数y1=|x|和y2=围是（ ）．
14x+的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范33
A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞2
5.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）、（3m-1，3）.若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为_________.
9.已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于 ．
11.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A，B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_____．
10.已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点．
（1）点N在x轴的负半轴上，且∠MNO=60°，则AN= ；
（2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，求点P的坐标．
? 题组练习三（中考考点链接）
6．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（ ）C A． y1+y2＞0 C．y1﹣y2＞0
B．y1+y2＜0 D． y1﹣y2＜0
x+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD=90°，则
5．如图，A点的坐标为（﹣4，0），直线y=n的值为（ ）C
A． ﹣2 C．﹣
B．﹣D． ﹣
平行．则在线段
14．过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ________ ．
9．在平面直角坐标系xoy中 ,直线y=-x+3 与x轴、y轴分别交于A、B ，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。
答案：
1.略； 2.b＞a＞c； 3.x1＞x2; 4.4 ，-4； 5.D； 6. A ; 7.D; 8.≤m≤1 9.-5;
311.（﹣1，0）; 12.（1）3-3；
（2）如图2，∵点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ，
2∴PM=PQ，∠MPQ=60°， ∴△PMQ是等边三角形， ∴PQ=PM=MQ，
设P的坐标为（0，b），点Q的坐标为：（a，a+4）， ∵PQ=PM，
∴1+（b-3）=a+（a+4-b），
2
2
2
∴点P的坐标为：（0，1+3）或（0，1-3）． 13.C；14.C;15. （1，4），（3，1） 16.(1)如图①，
令x=0，则y=3，y=0，则x=3，所以OA=OB=3，所以∠BAO=45°， 因为DE?OA,所以DE=AE, 因为正方形COED,所以OE=DE, 所以OE=AE，所以OE=
13OA=, 22所以点E（
3，0）; 2(2).如图②，
由（1）可知△OFC、△EFA均为等腰直角三角形，所以CF=2 OF,AF=2 EF,因为正方形CDEF,所以EF=CF,AF=22 OF=2OF,所以OA=OF+2OF=3，所以OF=1，所以F（1,0）.
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2019年中考一轮复习导学案(专题12一次函数的图象与性质)
