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全国2014年4月高等教育自学考试
概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码：04183
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题 纸\的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则 A.A?B C.A?B
B.A?B D.A?B
2.设随机变量x的分布律为 ，F(x)为X的分布函数，则F(0)= A.0.1 C.0.4
B.0.3 D.0.6
?c,?1≤x≤1,0≤y≤2,3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)??则常数c=
0,其它,?A.
1 4B.
1 2C.2 D.4
4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X)= A.1
B.4
C.5 D.8
5.设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X，Y)=0不等价的是 ．．．A.X与Y相互独立 C.E(XY)=E(X)E(Y)
B.D(X?Y)?D(X)?D(Y) D.D(X?Y)?D(X)?D(Y)
6.设X为随机变量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得 A.P?X?0.1≥1?≤0.01
B.P?X?0.1≥1?≥0.99
C.P?X?0.1?1?≤0.99
D.P?X?0.1?1?≤0.01
n7.设x1，x2，…，xn为来自某总体的样本，x为样本均值，则?(xi?x)=
i?1A.(n?1)x C.x
B.0 D.nx
8.设总体X的方差为?2，x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值， 则参数?2的无偏估计为
1n2A.?xi n?1i?11n(xi?x)2 C.?n?1i?11n2B.?xi ni?11nD.?(xi?x)2 ni?19.设x1，x2，…，xn为来自正态总体N(μ,1)的样本，x为样本均值，s2为样本方差.检验假设H0∶μ=μ0,H1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为
A.x??s/n B.x??0s/n C.n(x??)
10.设一元线性回归模型为yi??0??1xi??i,?iA.?0 C.?0??1xi
D.n(x??0) N(0,?2),i?1,2,,n,则E(yi)=
B.?1xi D.?0??1xi??i
非选择题部分
注意事项：
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
1111.设A、B为随机事件，P(A)?,P(BA)?,则P(AB)=_______.
2312.设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A-B)=_______. 13.设A，B为对立事件，则P(AB)=_______.
14.设随机变量X服从区间[1，5]上的均匀分布，F(x)为X的分布函数，当1≤x≤5时,F(x)=_______. ?2x,0?x?1,1??则P?X??=_______. 15.设随机变量X的概率密度为f(x)??2???0,其他,16.已知随机变量X~N(4，9)，P?X?c??P?X≤c?，则常数c=_______. 17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为
则常数a=_______.
18.设随机变量X与Y相互独立，且X～N (0，1)，Y～N(-1，1)，记Z=X-Y，则Z~_______. 19.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E(X2)=_______.
20.设X，Y为随机变量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，?XY?0.8，则E(XY)=_______.
21.设随机变量X～B(100，0.2)，?(x)为标准正态分布函数，?(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P{20≤X≤30)≈_______.
222?x3?x422.设总体X～N(0，1)，x1,x2,x3,x4为来自总体X的样本，则统计量x12?x2~_______.
23.设样本的频数分布为 则样本均值x=_______. 24.设总体X～N(μ，16)，μ未知，x1,x2,,x16为来自该总体的样本，x为样本均值，u?
?为标准正态分布的上侧?分位数.当?的置信区间是??x?u0.05,x?u0.05?时，则置信度为_______. 25.某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值(x1,x2,概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_______. 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
2??6xy,0≤x≤1,0≤y≤1,f(x,y)??
0,其他??,xn)落入W的
求：(1)(X,Y)关于X的边缘概率密度fx(x)；(2)P?X?Y?. 27.设二维随机变量(X，Y)的分布律为
2014年4月概率论与数理统计(经管类)试题04183
