立杆基础底面面积(m2):0.20；地基承载力调整系数:0.40。
二、小横杆的计算:
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
小横杆的自重标准值: P1= 0.033 kN/m ；
脚手板的荷载标准值: P2= 0.35×1.5/4=0.131 kN/m ； 活荷载标准值: Q=3×1.5/4=1.125 kN/m；
荷载的计算值: q=1.2×0.033+1.2×0.131+1.4×1.125 = 1.772 kN/m；
小横杆计算简图
2.强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩， 计算公式如下: Mqmax = ql2/8
最大弯矩 Mqmax =1.772×1.22/8 = 0.319 kN·m； 最大应力计算值 σ = Mqmax/W =71.056 N/mm2；
小横杆的最大弯曲应力 σ =71.056 N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度计算:
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度 荷载标准值q=0.033+0.131+1.125 = 1.290 kN/m ； Vqmax = 5ql4/384EI
最大挠度 ν = 5.0×1.290×12004/(384×2.06×105×10.78×104)=1.568 mm；
小横杆的最大挠度 1.568 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1200 / 150=8.000 与10 mm，满足要求！
三、大横杆的计算:
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。
1.荷载值计算
小横杆的自重标准值: P1= 0.033×1.2=0.040 kN； 脚手板的荷载标准值: P2= 0.35×1.2×1.5/4=0.158 kN； 活荷载标准值: Q= 3×1.2×1.5/4=1.350 kN；
荷载的设计值: P=(1.2×0.040+1.2×0.158+1.4×1.350)/2=1.063 kN；
大横杆计算简图
2.强度验算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的弯矩和。
Mmax = 0.08ql2
均布荷载最大弯矩计算:M1max=0.08×0.033×1.5×1.5=0.006 kN·m； 集中荷载最大弯矩计算公式如下: Mpmax = 0.417Pl
集中荷载最大弯矩计算:M2max=0.417×1.063×1.5= 0.665 kN·m； M = M1max + M2max = 0.006+0.665=0.671 kN·m 最大应力计算值 σ = 0.671×106/4490=149.487 N/mm2；
大横杆的最大应力计算值 σ = 149.487 N/mm2 小于 大横杆的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与小横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和,单位:mm；
均布荷载最大挠度计算公式如下: Vmax = 0.677ql4/100EI
大横杆自重均布荷载引起的最大挠度：
νmax= 0.677×0.033×15004 /(100×2.06×105×107800) = 0.051 mm； 集中荷载最大挠度计算公式如下: Vpmax = 3.029Pl3/100EI
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度：
小横杆传递荷载 P=（0.040+0.158+1.350）/2=0.774kN
ν= 3.029×0.774×103×15003/ ( 100 ×2.06×105×107800) = 3.562 mm； 最大挠度和：ν= νmax + νpmax = 0.051+3.562=3.613 mm；
大横杆的最大挠度 3.613 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1500 / 150=10.000与10 mm，满足要求！
四、扣件抗滑力的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.78，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.24kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc 其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.24 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 小横杆的自重标准值: P1 = 0.033×1.2×3/2=0.06 kN； 大横杆的自重标准值: P2 = 0.033×1.5=0.050 kN； 脚手板的自重标准值: P3 = 0.35×1.2×1.5/2=0.315 kN； 活荷载标准值: Q = 3×1.2×1.5 /2 = 2.700 kN；
荷载的设计值: R=1.2×(0.06+0.050+0.315)+1.4×2.700=4.29 kN； R ＜ 6.24 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载计算:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值计算：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1531kN/m
NG1 = [0.1531+(1.20×3/2)×0.033/1.30]×20.00 = 3.984kN； (2)脚手板的自重标准值；采用木脚手板，标准值为0.4kN/m2 NG2= 0.4×10×1.5×(1.20+0.3)/2 = 3.938 kN；
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用木脚手板挡板，标准值为0.14kN/m NG3 = 0.14×10×1.5/2 = 1.050 kN；
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005 kN/m2 NG4 = 0.005×1.5×20 = 0.150 kN； 经计算得到，静荷载标准值
NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 9.122 kN；
2.活荷载标准值计算：
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值
NQ = 3×1.20×1.5×1/2 = 2.70 kN； 3.风荷载标准值计算： Wk=0.7μz·μs·ω0
其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：ω0 = 0.5 kN/m2；
μs -- 风荷载体型系数：取值为1.245；
μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定
采用：脚手架底部μz= 0.74，脚手架顶部μz= 0.84；
经计算得到，风荷载标准值为:
脚手架底部Wk = 0.7 ×0.5×0.74×1.245 = 0.290 kN/m2； 脚手架顶部Wk = 0.7 ×0.5×0.84×1.245 = 0.329 kN/m2；
六、立杆的稳定性计算:
1.组合风荷载时,立杆的稳定性计算 σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]
立杆的轴心压力设计值 ：N =1.2×9.122+ 0.85×1.4×2.70= 14.159 kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.59 cm； 计算长度附加系数： k = 1.155 ；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：μ = 1.53； 计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 2.297 m； 长细比: L0/i = 144 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.332 立杆净截面面积 ： A = 4.24 cm2； 立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 4.49 cm3； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为:
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 = 0.85 ×1.4×0.290×1.5×1.32/10 = 0.088 kN·m；钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
σ = 14158.985/(0.332×424)+87546.049/4490 = 120.082 N/mm2；
成品库（二）脚手架方案教程文件
