机盎然的课堂教学，启迪了我在今后教学中，应如何进行课堂有效教学，领悟了一些在课改中遇到的困惑问题。
一、以趣引生，营造愉快课堂。
4位执教者非常善于抓住学生的学习心理特点，都能设计一些以与本节课有联系、有情趣的故事（小熊分苹果）、生活常景（米饭为何变成稀饭）、游戏（握手、对囗令）、学生爱聊话题（过生日）和学生非常愉快地进行交流，引起学生的学习兴趣，拉近师生关系，使学生内心很快产生一种亲切感。正是有了这些课伊始或课前的趣谈和情感交流，才让孩子们在课堂中表现得那么轻松自在，那么自信满满，尽显真实愉悦的一种课堂展示。 二、注重知识的前后联系，准确解读、把握教材。 执教老师能根据数学科的特性，注重知识的前后联系，准确解读、充分挖掘教材的内在因素。从学生已有的知识经验出发，一步一步地帮助学生建构知识，对教材的准确把握、合理利用都非常值得我学习。如吴老师在上《生活中的比》时，在设计上能超越教材，但在内容上又紧扣教材。先设置疑团：米饭为何变成稀饭？学生充分猜测之后，再出示煮米饭的方法（一碗米加两碗水），请学生用多种形式来诠释一碗米加两碗水的涵意，巧妙引出比，接着借机寻找生活中的比，依次展开，环环相扣，最后让学生从一系列的练习中，发现并归纳出比的意义，教学中没在生拉硬拽的感觉，而是让人感到水到渠成。又如何老师在教《搭配中的学问》中，教师向学生提供了三个非常熟悉的生活情景：穿衣服搭配问题、早餐搭配问题、路线选择问题，活动设计符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难，具有层次性。 三、立足于数学活动，注重数学与生活的紧密结合。
儿童的天性是活泼好动，愿意在活动中学知识。因此，在课堂教学中教师力求体现学生的主体地位，放手让学生参与学习活动，让学生的生命潜能和创造精神获得充分释放。以数学活动为主阵地，从贴近学生生活实际的教学情景入手，引导学生主动进行观察、比较、分析、推理、猜测、验证、交流、反思等数学活动，理解数学与生活的密切联系。如《分苹果》中，学生在同一个情境活动通过摆10个苹果图片具体分一分，说一说，再在比一比中明确10的组合与分解，使他们感受到加减法之间的内在联系，同时也有助于知识的迁移。在《生活中的比》教师选取了“煮白米饭的秘诀”“比较速度、单价”“图形放大”等情境，有的是不同类量的比较，有的是同类量的比较。通过情境研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。这样既让学生充分感受到数学知识来源于生活，又使学生深刻体会了数学知识其实就在我们身边。
四、学生独立思考和合作交流逐步走向实质。 新课程十分倡响合作交流，合作交流是激发学生创新思维的一种重要的学习方式。执教老师十分注重以学生的独立探究为基础，引导交流，给了学生一种很好的学习尊重。如“穿衣服”的活动以小组合作的形式，以“上装和下装”学具为载体，通过“想一想、议一议、摆一摆、说一说”的活动，得出上装和下装的4种不同的搭配方法。早餐搭配的问题，通过学生自主探索的形式在书上用连线的方法表示，调动学生的各种感官，投身到解决问题活动中，充分感悟：只要我们做到有顺序地搭配就能不重复、不遗漏地把所有搭配找出来。让学生在充分自主探索中进行实践合作与交流，这样的合作与交流才是有效的。 五、善于引导，注重数学思维习惯的培养。
教师始终把初步培养学生有序、全面的思维习惯作为主要的教学目标，紧紧抓住这一点，引导学生自主学习。在《搭配中的学问》中，何老师从学生的数学现实出发，允许不同学生有不同思考问题的方法，允许不同的学生有不同的解决问题的方式，不强求统一，只要方法合理，就给予肯定和鼓励。学生通过摆一摆、配一配中知道有序的搭配，感受有序搭配的方法
和好处，并用不同方式进行搭配（实物图、文字、数字、字母、不同颜色等），教师再适时引导：你最喜欢哪种方式？为什么？优化了学生的数学思维，寻找简捷的表现方式。对于这生活中的搭配问题，教学过程中采用提出问题---引导参与，探究方法---优化思维，实践应用---解决问题，层次清晰，步步深入，使学生在活动中理解和掌握基本的数学知识与技能，渗透数学思想和方法，完美体现了《新课标》的教学思想。让学生在掌握知识和技能的同时，学到数学的思想和方法，从而促进学生良好的数学思维品质形成。 六、多媒体辅助教学，课堂更富有生机。 在本次数学展示课中，上课的老师都利用多媒体课件为教学服务，大大增强了学生对事物与过程的理解和感受。无论是新课导入，新知学习，还是巩固拓展等环节都恰如其分地运用课件。尤其是《分苹果》这课中，课件的功效更是发挥得淋漓尽致，学生在掌握10的组成的基础上，为了激励学生继续参与学习的积极性，巩固练习的设计采取学生喜闻乐见的方法，如过河游戏、妙打地鼠、巧摘苹果等方法吸引学生积极参加．同时也避免了一些简单、重复的计算练习，有利于学生对知识的理解与掌握，并使教师更好的把握反馈信息，从而取得优质的教学效果。
在听课颇有收获的同时，我也由此产生了以下几个困惑。
1、教学进程中，教师往往过多的预设和牵引，束缚了学生的思维与展示空间，对于现在的课堂，教师和学生该如何才能更好分享彼此的思考，经验和知识，该如何更好的交流彼此情感，体验和观念，以求更多的生成，更好的共同发展呢？ 2、《新课标》所提倡的探究性学习正在课堂中更多的展现，然而，我们经常看到课堂中学生探究活动的效果有着很大的差异，因此，怎样才能提高学生的探究能力，是值得我们深思的问题。
3、与课改同行的老师皆感到学生的学习行为、习惯不佳，其战胜困难、受挫的勇气和毅力均较弱，且自我意识太强，集体意识偏低。因此，在数学课中渗透学生德育教育，防止学生行为偏差将是成为热门话题。
总之，通过本次数学展示课活动，使我找到了一面很好的镜子，让我看到了自己的短处。从4位执教者的身上我也学到了许多，感悟了许多！让我深深地明白，教无定法，学无止境！我将以此为动力，不断地学习新知，不满足于墨守成规，致力于扩大教学视野，优化课堂教学，让自己的教学生涯与众不同！绽放光彩！
观异曲同工之妙，赏殊途同归之 ——写在两课《搭配中的学问》之后 小岞中心小学：庄丽红
《搭配中的学问》是三年级上册的一个实践活动课，教材以配菜为素材，提供了3天菜谱供学生进行一荤一素的配菜活动，作为主例题，而将衣服的搭配（2件上衣和2件裤子及一件裙子）作为巩固练习，试图让学生体会搭配中的规律，学会有序思考，培养学生的合作交流能力和动手实践能力。两位老师根据本地学生的生活经验，“反客为主”都以衣服的搭配作为主例题进行教学，创造性地使用了教材，达到了预期的教学目标。
回顾两位老师的课堂，都以探索学习活动做保障，凭借有效学习支持学生的学习，有探索和练习可以让学生的数学学习变得真实和扎实。下面具体回放两位老师的教学过程，再次品味两们老师的良苦用心。
数学教学与生活是密切联系的，培养学生应用数学知识解决生活中的数学问题的能力是新课程的教学目标。因此，两位老师有意识地将数学知识与学生的生活实践联系起来，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体，让学生体
验到数学知识就在身边，生活中充满数学。用现实的生活情景激活了学生的记忆，以学生最常接触的搭配衣服为情境，营造氛围，用“猜一猜”活动，将现实和课堂、生活与数学有机联系起来。 “猜一猜”：此环节两位老师都通过简单的情境将学生带到本课的主例题，都以“猜一猜”（2件上衣和2件裤子有一件裙子，上装下装各选一件，一共有几种不同的搭配方法？）学生凭借自己已有的经验，能够进行猜测和判断，但此时更多学生的搭配是零散的、无序的。 搭配要按一定的顺序，才能不重复、不遗漏。教学中力求做到问题的提出具体、明确、到位。有效的引导学生思维由具体逐步过渡到抽象。“摆一摆”这一环节，教者抓住学生的认知起点，为学生提供了充分探索与交流的空间，让学生掌握了搭配的规律并提升归纳了解决此类问题的策略。 “摆一摆”：之前的猜测和想象，需要具体的操作活动来佐证和扩充。两位老师在课前都作了充分的准备，以事先准备好的图片让全体学生进行动手搭配，培养了学生的动手能力。此后两位老师以他们自己的方式来诠释了课堂的魅力。陈老师在学生操作完成后，请三个典型的学生上台演示，一个是以上衣为主线，一个是以下装为主线，另一个而出现了遗漏，通过学生的反馈和总结，得出不遗漏、不重复必须按一定的规律进行搭配，突出了本课的重点。而何老师在学上台搭配后，在反馈时直接拿掉一件上衣（以上衣为主线）或一件下装（以下装为主线）恰到好处地利用了教学资源，生动、鲜明、直观地体现了按一定规律进行搭配的重要性。此环节两位老师以不同的作课方式达到了相同的教学目标，起到了异曲同工之效。 “写一写”是上一环节的引申部分，重点是在有序思考的基础上让学生体验个性化、简洁化的表示方法，使学生明白各种不同的搭配可以用尽可能简单的数字、字母、符号表示出来。 “写一写”：两位老师在主例题教学后，布置了写一写，写的实质为要求学生用自己的方式表达搭配结果。课堂上，有的学生用文字，有的用数字，有的用图形。这些表达方式，具体而有效，实现了实物到图形的抽象，蕴涵了学生各自对问题的不同理解和不同层次思维水平。 “练一练”这一设计符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难，具有层次性。 “练一练”：两位老师在这个环节上的设计也有所区别，陈老师稳扎稳打地呈现了教材中的例子和练习，让学生所学知识得到很好的巩固。而何老师则在教材的例子和练习的基础上，将到中国馆的路线从2——3到3——3到4——5，加深了练习的难度，拓宽了课堂的深度，使学生的学习达到提升。
纵观两堂课，两位教师的四个教学环节不是随意组合的。而是经过精心考虑的，各自承载着不同的教育教学价值，各种数学思想分层次、分步骤地借助素材的探讨进行渗透。尽管她们的教学方法，评价方式等有所不同，但都能让学生从生活经验和已有的知识出发，让学生学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦，令我们徜徉在别具异曲同工之妙的教学生态中，尽情地享受殊途同归之效。
《搭配中的学问》评课稿 惠安东桥珩海小学 柯小兰 《数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式。”新课程强调教学中提供给学生充分从事探索学习的机会，帮助他们在学习过程中真正理解和掌握基本数学知识和技能，思想和方法。《搭配中的学问》这一课的教学目的主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的简单的排列组合问题，以发展他们解决问题的能力。让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流的过程
中，获得良好的情感体验。同时，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在生活中的作用，并培养学生有序思考问题的方法。
陈丹凤老师与何立娜老师在教学本课时，都能以直观的内容为主，以探索学习活动做保障，创造性地使用教材，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。两节课都条理清楚，层次分明，下面就两节课的亮点说一说： 一、情趣设计诱其乐思 著名教育家皮亚杰认为：智力活动必须是为一种情感性力量所激发的，一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西，要强调学生学习的自主性，就得引起学习的动机。而兴趣则是产生学习动机的主观原因。从心理学上来说，兴趣可以使感官和大脑处于最活跃的状态，引起学习中高度注意，使感知清晰，想象活跃．记忆牢固，能抑制疲劳，产生愉快情绪，能以最佳心态获取信息。学生一旦有了用数学解决问题的兴趣，就会积极地去实践，这对能力的培养非常重要。
两位老师都能创设与生活紧密相关的情境：陈丹凤老师以笑笑过生日为主线，巧妙地将选择衣服——选择路线——吃午餐——送礼物等生活素材串联起来；何立娜老师则以自己国庆游世博为主线，将选择衣服——吃早餐——选择路线等生活素材串联起来。两人都用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。 二、猜想求证诱其创思
猜想是一种数学方法，是数学研究中的发现法，是一种创造性的直觉思维方式，是关于数学规律的联想和设想。在数学教学中要有意识地保护这种非逻辑的思维方法，并且要在此基础上创设一定的情境，激发学生的求证欲望，进行不懈的自主学习。
两位老师都能在学生探索问题（两件上衣和三件下装，上衣和下装各选一件，一共有几种搭配方法？）之前让学生进行猜测想象，之后告诉学生，实践是检验真理的唯一标准，需要具体的操作活动来验证，以此来激发学生求证的欲望和学习的兴趣。 三、动手操作助其深思
我们知道：数学知识是抽象的，小学生思维是形象的。要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，必须多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们产生更多的新问题、在新问题中进一步深化自己的想法。 两位老师课前都精心准备了衣服模具，让学生用摆的直观方式来表达搭配效果，使得抽象的排列组合知识变得形象易懂，之后，老师又通过让学生看一看，想一想、说一说、连一连等一系列活动，让学生经历了实物操作到图形符号的过程，一步一步地从形象中抽象出数学知识，将数学变成学生看得见、摸得着的数学事实。为学生提供思考的空间，找到按顺序，不重复，不漏掉的排列方法。
值得一提的是何立娜老师在教学搭配衣服时，引导学生不仅可先确定上衣，由上衣搭配下衣；也可以先确定下衣，由下衣来搭配上衣。对知识点进行了拓展，着力培养了学生的多角度思维。 总之，两位老师的教学设计充分体现了她们追求课堂教学有效的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。
不过，仁者见仁，智者见智，在这里我也提点我个人不成熟的看法：
陈丹凤老师在引导学生直观排出衣服的搭配方法后，提问学生：如果不能去动这些衣服，你有什么好办法来表示它们的搭配方法？学生的方法很多，也很好，并且呈现的生成资源可以让老师很好地引导学生进行比较、分析，从中看到方法的“优化”过程，这节课到这里已是高潮，但美中不足的是，老师并没有引导学生进行观察比较（看看用哪一种方式来表现更简
单明了？），而是让学生呈现出的优化资源白白浪费。应该说数学学习的一个最终目的就是不断让学生从形象中抽象出来，而非让学生一直停留在表象中，这样对学生思维发展也是不利的。
何立娜老师在这一节课的最后一个环节——选择路线的教学设计中，先安排2对3的路线，再安排2对4，2对5的路线，层次不断提升，并有意引导学生说出2对3的路线其实就是2个3，2对4的路线其实就是2个4，其用意就是要抽象出用乘法来算出排列的方法，这是搭配算法的最高境界，但可能是由于时间不够，最终老师没有对此进行总结，学生也没有明白老师的用心良苦，没能完全明白其中的道理。
构建有效课堂 促进学生发展
----“惠安县小学数学优质课展评活动”听课有感 惠安城南实验小学 黄兰芳
2010年9月28日，惠安县教师进修学校举行了小学数学优质课展评活动。四节课中，四位老师精心准备，运用多种教学手段，创设了丰富、生动的教学情境，设计了新颖、活泼的学生活动，成功地激发了学生的学习兴趣。这四位老师的课堂教学风格，她们的教育教学理念，深深地震撼着我；听了这四节课，让我受益匪浅。下面，我就谈谈我的几点看法。 一、 创设有效的教学情境 ，激发学生的学习兴趣 《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧紧联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”过去的“复习导入”、“直接导入”等新课导入方法大多被“创设情景”导入法所代替，内容生动、学生熟悉、感兴趣的教学情境层出不穷，课堂所追求的“让学生真正成为主体，拥有学习主动权”，在预设好的情境和师生的共同努力下得以落实。这四节课都体现了这一特点。
如，何老师《搭配中的学问》这节课中，教师依据本课的内容和要求，贴近学生熟悉的生活经验和已有的知识基础，巧妙地创设情境：课前--握手游戏，引导学生按一定的顺序一个一个地去握，才不会重复、不会遗漏，从而引出这节课要学习的内容。课中—搭配衣服、搭配早餐，让学生展开思维的翅膀去猜测老师的穿法，帮老师搭配上装和下装。再利用所学的知识，创设“世博中心—台湾馆—中国馆”的路线的选择等一系列学生所熟悉的、直观的、蕴含数学内容的生活情境，让学生结合亲身经历，加深学生对所学数学知识的感悟，从而唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生探索新知的积极性。
因此，教师在创设教学情境时一定要考虑到情境创设的有效性。教师在设计教学情景时，一定要关注教材资源，关注学生的实际，关注学生的差异，创造性地使用教材，创设的教学情境要具有可操作性，有利于学生积极主动思考，达到调动学生学习主动性，激发学生学习兴趣的目的。实践提示我们，学生探索学习的积极性、主动性往往来自充满诱惑或新奇的问题情境。精心创设与生活紧密相关的问题情境，能引导学生从熟悉的生活环境来感受数学，一方面可以使学生逐步养成善于观察、勤于思考的良好习惯；另一方面可以激发学生的求知欲望和探究潜能。苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的精神世界，这种需要特别强烈”。因此，创设有效的教学情境，有效激发学习潜能，是促成数学课堂教学向学生自主探究学习方式转化的必要前提。
二、探究有效的学习过程，挖掘学生的学习潜能 《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学教学过程是学生在教师的组织和引导下，进行积极主动参与学习的过程，其核心是调动全体学生积极主动地参与到学习的全过程。
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