人教版七年级下学期开门考数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是2 B．系数是，次数是2
C．系数是，次数是
D．系数是，次数是3
2 . 如图，线段AB 表示一条对折的绳子，现从P 点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为 30cm．若
AP= BP，则原来绳长为（ ）cm．
A．55cm
B．75cm
C．55 或 75cm
D．50 或 75cm
3 . 已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（ ）
A．8cm
B．8cm或 2cm
C．8cm或 4cm
D．2cm 或 4cm
4 . 如图，小明从点A向北偏东80°方向走到B点，又从B点向南偏西25°方向走到点C，则∠ABC的度数为（ ）
A．55°
B．50°
C．45°
D．40°
5 . 若﹣9x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
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6 . 一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（ ） A．200
B．180
C．90
D．20
7 . 据CCTV—1报道，截止到6月13日社会各界向汶川地震灾区捐款达455.02亿元．写成科学计数法是（ ）
A．元 B．元
C．元 D．元
8 . 如图，数轴上有，，，四个点，所对应的数分别是，，，，下列各式的值最小的为（ ）
A．
B．
C． D．
9 . 苏州市3月份以来，日照明显增多，日均最高气温达21℃，最低13℃，日均最高气温比最低气温高（ ） A．21°C
B．13°C
C．8°C
D．7°C
10 . 观察下列各式及其展开式:（ ）
你猜想A．66
的展开式第三项的系数是（ ）
B．55
C．45
D．36
二、填空题
11 . 21°17′×5＝_____．
12 . 一个角是，则它的余角为________，补角为__________.
13 . 2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大
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关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为 人．(结果保留两个有效数字)
14 . 已知x，y满足方程组，则的值为______．
15 . 如图，四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AB=BC，CD=4，AC=8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则△CQR
的周长的最小值为_________ 。
16 . 如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当a+b+c+d＝32时，a＝
_____．
三、解答题
17 . 观察下列各式 （x-1）（x+1）=x2-1 （x-1）（x2+x+1）=x3-1 （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1 …
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______． ②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______． ③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
18 . 如图，已知O是直线AB上一点，∠AOC＝45°36’，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．完成下列推理过程：
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解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝ +∠BOC 因为∠AOC＝45°36′
所以∠BOC＝ ° ′ 又因为OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC＝ ° ′
∴∠AOD＝∠ +∠ ＝ ° ′ 19 . 如图，已知四个点A、B、C、 A．
（1）作下列图形： ①线段AB； ②射线CD； ③直线A
B．
（2）在直线AC上画出符合下列条件的点P和Q，并说明理由．
①使线段DP长度最小； ②使BQ+DQ最小．
20 . 列方程解应用题：为了保护环境，节约用水，按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表： 每户每月用水量 水费价格（单位：元/立方米） 第 4 页 共 8 页 不超过22立方米 超过22立方米且不超过30立方米的部分 超过30立方米的部分
2.3 a 4.6 （1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家应缴费___元．
（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22-30立方米之间收费标准a元/立方米？
（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的用水量多少立方米？
21 . 先化简，再求值.2(x2-2xy)-(x2-3xy+6)，其中x=-3，.
22 . 已知，且.
求：（1）、、的值.
（2）的值.
23 . 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关
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