21.3.2因式分解——公式法（1）教学设计 课题 因式分解——公式法（1） 知识技能 课型 新授课 1、探索能用平方差公式进行因式分解的多项式特征。 2、正确熟练运用平方差公式进行分解因式。 1.经历探究分解因式的方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。 2.通过乘法公式的逆向变形，发展学生观察、归纳、类比、概括能力，有条理地思考及语言表达能力，培养学生的化归思想，同时培养合作意识。 通过探究平方差公式，让学生获得成功的体验，勇于发表自己的观点，锻炼克服困难的意志，建立自信心，并能从交流中获益。 运用平方差公式分解因式。 教 学 目 标 能力培养 情感态度 教学重点 教学难点 教学手段 平方差公式的推导及高次指数的转化、两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活运用。 利用多媒体辅助教学。 设计意图 教 学 流 程 一. 提出问题，探求新知 通过设问引导学生联问题： 如图,在边长为100cm的正方形中挖掉一个边长为99cm的正方形, 余系以前学过的知识进下部分的面积是多少? 行思考。 22 100-99 （学生自由发表意见，引出平方差公式） 22 板书示范 ：（a+b)(a-b)=a-b 整式乘法 进一步巩固整式的乘22 a-b=（a+b)(a-b) 因式分解 法与因式分解是相反（导出本节课课题，板书课题） 方向的变形 二、小结归纳，形成概念 22字母表达式：a-b=（a+b）（a-b） 特征：1、两项都是平方式 2、两项的符号相反 用字母和文字规范文字叙述:两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 的表示出来，培养学生（辨析巩固）下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？若能分解，请指出的符号感。 谁是公式中的a和b，如何分解？
2222221、x+y 2、x-y 3、-x+y 2224、-x-y 5、x-2 三、例题解析，应用所学 例3 分解因式 222(1) 4 x-9 (2) (x+p)-(x+q) 学生说，教师板书（注意解释公式中a、b的整体性,也可以使用换元的方法解决） 通过此例题的学生自主变式训练总结出平方差公式的特征 44 3例4 分解因式 (1) x-y (2) ab-ab （学生开展分组活动，组内交流、讨论） 老师请各小组总结在每个小题分解因式的过程中遇到的问题。 学生演板 （巩固练习）（一）、分解因式 通过巩固辨析，判断能否运用平方差公式分解因式，认识平方差公式分解因式的结构条件。通过观察，灵活地对具有平方差结构的变式分解因式。为下一步的运算做贮备. 122221、a- b 2、9a-4 b 例3第(2)小题意识的25从不同的角度探求方243、xy-4y 4、-a+16 法来解决问题. 学生独立完成，教师加以指导，并展示成果 本节课的难点高次指（二）学生活动：学生自主编题 数的转化、两种因式分四、拓广探索，合作学习 解方法（提公因式法、 平方差公式）的灵活运22 1.用简便方法计算：1000-999用。通过学生的交流讨 论加深对问题的理解。22．设n为整数，那么（2n+1）-25能被4整除吗？为什么？ 并强调分解因式必须 进行到每一个多项式3.已知, x+ y =7, x-y =5,求代数式 因式都不能分解为止， x 2- y2-2y+2x 的值. 规范答题标准。 五、回顾总结，提炼思想 通过编题训练可以检本节课你又掌握了分解因式的什么方法？有何体会？ 验学生对所学知识的引导：（1）多项式的因式分解与整式乘法是互为相反的变形，所以把整式乘法公式掌握情况 反过来写， 通过拓广探索可以初就得到多项式因式分解的公式——平方差公式。 步的发展学生综合应（2）运用平方差因式分解时，多项式只有两项，而且是每项都是平方的形式，两项用能力 的符号相反。 （3）当多项式有公因式时，应先提公因式，并且要提得彻底，若还能分解，再考虑是否可以运用平方差公式分解。 （4）分解因式到每一个多项式因式都不能再分解为止 六、布置作业
21.3.2 公式法（一） 板书设计 1、概念 2、板书例题 （学生演板） 3、需要说明的几点
公式法因式分解
