第二十章 数据的分析复习测验
一、知识点回顾 1、平均数：
在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？ 2、中位数和众数
1.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . ○
2.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的○
数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 3.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示： ○
得分 人数 50 2 60 3 70 6 80 14 90 15 100 5 110 4 120 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
3、极差和方差
1.一组数据X1、X2…Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1…，2Xn+1的极差是○（ ）
A. 8 B.16 C.9 D.17 2.如果样本方差S○
2那么这个样本的平均数为 .样本容量为 . 二、专题练习 1、方程思想：
例：某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________． 点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。
同类题连接：某班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。可列方程： 2、分类讨论法：
例：汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的
1?(x1?2)2?(x2?2)2?(x3?2)2?(x4?2)2， 4?? 1
中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________； 点拨：做题过程中要注意满足的条件。
同类题连接：数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x = . 3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用： 例：某班50人右眼视力检查结果如下表所示： 视力 人数 0.1 2 0.2 2 0.3 2 0.4 3 0.5 3 0.6 4 0.7 5 0.8 6 1.0 7 1.2 11 1.5 5 求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数．发表一下自己的看法。
4、方差在实际问题中的应用
例：甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下： 甲： 5 8 8 9 10 乙： 9 6 10 5 10 （1）分别计算每人的平均成绩； （2）求出每组数据的方差； （3）谁的射击成绩比较稳定？
三、自主探究
1、已知：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2.
则：101、102、103、104、105、的平均数是 ，方差是 。 2、4、6、8、10、的平均数是 ，方差是 。 你会发现什么规律？ 2、应用上面的规律填空：
若n个数据x1,x2……xn 的平均数为m，方差为w。
（1）n个新数据x1+100,x2+100, …… xn+100的平均数是 ，方差为 。 （2）n个新数据5x1,5x2, ……5xn的平均数 ，方差为 。 四、学以致用：
1、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的
2
众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
3、已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米，关于平均数a的叙述，下列何者正确（ ）
A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定 4、在上题中关于中位数b的叙述。下列何者正确 （ ） A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定
5、若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ） A.5 B.10 C.20 D.50
6、在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分） 68 、75、67、66、99
这组成绩的平均分x= ,中位数M= ；若去掉一个最高分后的平均分
x'= ；那么所求的x，M，x'这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验
成绩的一般水平的数据是 .
7、从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下： ?1.2，0.1，?8.3，1.2，10.8，?7.0
这6名男生中最高身高与最低身高的差是 ___ ；这6名男生的平均身高约为 _ （结果保留到小数点后第一位）
8、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 . 9、已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a＜b ＜c＜d，则这组数据的众数为________，中位数为________，
10、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝ 11、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如右图：竞赛成绩的平均数为 _____ .
12、现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如右图所示．
A班 分数 0 1 人数 1 3 2 5 3 7 4 6 5 8 6 6 7 4 8 3 9 2 321 5 O 56789100 成绩
（分） A班 人数 分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2 3
八年级数学下册第二十章数据分析练习
