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八年级数学下册第二十章数据分析练习

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第二十章 数据的分析复习测验

一、知识点回顾 1、平均数:

在一次英语口试中,已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人,其余为84分。已知该班平均成绩为80分,问该班有多少人? 2、中位数和众数

1.一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是 . ○

2.如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次,并且没有其他的○

数据,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 3.在一次环保知识竞赛中,某班50名学生成绩如下表所示: ○

得分 人数 50 2 60 3 70 6 80 14 90 15 100 5 110 4 120 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

3、极差和方差

1.一组数据X1、X2…Xn的极差是8,则另一组数据2X1+1、2X2+1…,2Xn+1的极差是○( )

A. 8 B.16 C.9 D.17 2.如果样本方差S○

2那么这个样本的平均数为 .样本容量为 . 二、专题练习 1、方程思想:

例:某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分,若学生A除外,其余学生的平均得分为60分,那么学生A的得分是_____________. 点拨:本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。

同类题连接:某班级组织一批学生去春游,预计共需费用120元,后来又有2人参加进来,总费用不变,于是每人可以少分摊3元,设原来参加春游的学生x人。可列方程: 2、分类讨论法:

例:汶川大地震牵动每个人的心,一方有难,八方支援,5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍),捐款数额最少的也捐了200元,最多的(只有1人)捐了800元,其中一人捐600元,600元恰好是5人捐款数额的

1?(x1?2)2?(x2?2)2?(x3?2)2?(x4?2)2, 4?? 1

中位数,那么其余两人的捐款数额分别是___________; 点拨:做题过程中要注意满足的条件。

同类题连接:数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x = . 3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用: 例:某班50人右眼视力检查结果如下表所示: 视力 人数 0.1 2 0.2 2 0.3 2 0.4 3 0.5 3 0.6 4 0.7 5 0.8 6 1.0 7 1.2 11 1.5 5 求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.发表一下自己的看法。

4、方差在实际问题中的应用

例:甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次,各次命中的环数如下: 甲: 5 8 8 9 10 乙: 9 6 10 5 10 (1)分别计算每人的平均成绩; (2)求出每组数据的方差; (3)谁的射击成绩比较稳定?

三、自主探究

1、已知:1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3,方差是2.

则:101、102、103、104、105、的平均数是 ,方差是 。 2、4、6、8、10、的平均数是 ,方差是 。 你会发现什么规律? 2、应用上面的规律填空:

若n个数据x1,x2……xn 的平均数为m,方差为w。

(1)n个新数据x1+100,x2+100, …… xn+100的平均数是 ,方差为 。 (2)n个新数据5x1,5x2, ……5xn的平均数 ,方差为 。 四、学以致用:

1、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②800名学生是总体;③每名学生的期中考试数学成绩是个体;④200名学生是总体的一个样本;⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组数据的

2

众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是( ) A.100分 B.95分 C.90分 D.85分

3、已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158厘米,但后来发现其中有一位同学的身高登记错误,误将160厘米写成166厘米,正确的平均数为a厘米,中位数为b厘米,关于平均数a的叙述,下列何者正确( )

A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定 4、在上题中关于中位数b的叙述。下列何者正确 ( ) A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定

5、若一组数据a1,a2,…,an的方差是5,则一组新数据2a1,2a2,…,2an的方差是( ) A.5 B.10 C.20 D.50

6、在一次测验中,某学习小组的5名学生的成绩如下(单位:分) 68 、75、67、66、99

这组成绩的平均分x= ,中位数M= ;若去掉一个最高分后的平均分

x'= ;那么所求的x,M,x'这三个数据中,你认为能描述该小组学生这次测验

成绩的一般水平的数据是 .

7、从一个班抽测了6名男生的身高,将测得的每一个数据(单位:cm)都减去165.0cm,其结果如下: ?1.2,0.1,?8.3,1.2,10.8,?7.0

这6名男生中最高身高与最低身高的差是 ___ ;这6名男生的平均身高约为 _ (结果保留到小数点后第一位)

8、已知一个样本:1,3,5,x,2,它的平均数为3,则这个样本的方差是 . 9、已知数据a,c,b,c,d,b,c,a且a<b <c<d,则这组数据的众数为________,中位数为________,

10、在数据-1,0,4,5,8中插入一个数x,使这组数据的中位数为3,则x= 11、某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如右图:竞赛成绩的平均数为 _____ .

12、现有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测试,每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如右图所示.

A班 分数 0 1 人数 1 3 2 5 3 7 4 6 5 8 6 6 7 4 8 3 9 2 321 5 O 56789100 成绩

(分) A班 人数 分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2 3

八年级数学下册第二十章数据分析练习

第二十章数据的分析复习测验一、知识点回顾1、平均数:在一次英语口试中,已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人,其余为84分。已知该班平均成绩为80分,问该班有多少人?2、中位数和众数1.一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是.○2.如
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