高中物理第7章8机械能守恒定律教案新人教版必修2
8．机械能守恒定律
[学习目标] 1.知道什么是机械能，知道动能和势能是可以相互转化的． 2.会推导机械能守恒定律． 3.掌握机械能守恒定律的内容，理解机械能守恒的条件．(重点、难点) 4.会灵活运用机械能守恒定律解决问题．(重点、难点)
一、动能、势能的相互转化 1．动能与重力势能间的转化
只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．
2．动能与弹性势能间的转化
被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．
3．机械能
动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．
二、机械能守恒定律 1．内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
2．守恒定律表达式
(1)Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp减． (2)Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1. (3)E2＝E1. 3．守恒条件
物体系统内只有重力或弹力做功．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加． (2)通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能． (3)合力为零，物体的机械能一定守恒．
(×) (×) (×)
(4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒． (5)只有重力做功，物体的机械能一定守恒． 2．关于机械能，以下说法正确的是( ) A．质量大的物体，重力势能一定大 B．速度大的物体，动能一定大 C．做平抛运动的物体机械能时刻在变化 D．质量和速率都相同的物体，动能一定相同
(×) (√)
D [重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A错误；动能的大小与质量以及速度有关，所以速度大，动能不一定大，B错误；平抛运动过程中只受重力12
作用，机械能守恒，C错误；根据Ek＝mv可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D
2正确．]
3．(多选)下列选项中物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)
物块在F作用下沿
物块沿固定斜面匀速下滑
斜面匀速下滑
A
B
小球由静止沿光滑半细线拴住小球绕O圆形固定轨道下滑 点来回摆动 C D
CD [物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，选项C、D正确．]
4.如图所示，质量m＝0.5 kg的小球，从距桌面h1＝1.2 m高处的A点下落到地面上的B点，桌面高h2＝0.8 m．以桌面为重力势能的参考平面，重力加速度g取10 m/s.下列说法正确的是( )
2
A．小球在A点时的重力势能为10 J B．小球在B点时的重力势能为0 J
C．小球在B点时的动能为10 J D．小球在B点时的机械能为10 J
C [以桌面为参考平面，A点的重力势能为：EpA＝mgh1＝0.5×10×1.2 J＝6 J，B点的重力势能为：EpB＝mgh2＝0.5×10×(－0.8)J＝－4 J，故A、B错误；根据动能定理得：EkB＝mg(h1＋
h2)，即物体下落到B点时的动能为mg(h1＋h2)＝6 J＋4 J＝10 J，故C正确；物体在B点的
重力势能为－4 J，动能为10 J，所以B点的机械能E＝6 J，故D错误．]
机械能守恒的条件及判断 1．对机械能守恒条件的理解 (1)从能量转化的角度看，系统内只有动能和势能相互转化，而没有其他形式能量(如内能)的转化，并且系统与外界没有任何能量转化，则系统的机械能守恒．
(2)从做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现如下： ①只受重力作用，例如所有做抛体运动的物体机械能守恒． ②系统内只有重力和弹力作用，如图甲、乙、丙所示．
甲 乙 丙
图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力则只有重力做功，小球的机械能守恒．
图乙中，各接触面光滑，A自B上端自由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，
A、B组成的系统机械能守恒．但对A来说，B对A的弹力做负功，这个力对A来说是外力，A的机械能不守恒．
图丙中，不计空气阻力，球在下落过程中，只有重力和弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒．但对球来说，机械能不守恒，这一点需要特别注意．
2．判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体)
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)
【例1】 下列各种运动过程中，物体(弓、过山车、石头、圆珠笔)机械能守恒的是(忽略空气阻力)( )
A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程
B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程
C．在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程
D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程
D [将箭搭在弦上，拉弓的整个过程中，拉力对箭做功，故机械能不守恒，故A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，动能不变，重力势能变大，故机械能不守恒，故B错误；在一根细线的中央悬挂着一物体，双手拉着细线慢慢分开的过程，动能不变，重力势能减小，故机械能不守恒，故C错误；笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程中，只有笔帽的重力和弹簧的弹力做功，故机械能守恒，故D正确．]
1．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的．图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )
A B C D
C [根据力的做功情况来判断机械能守恒的条件是物体系统内只有重力(弹力)做功．在图A、B中木块受三个力作用，即重力、支持力和外力F，因外力F做功，故机械能不守恒．图D中因有摩擦力做功，机械能亦不可能守恒．只有图C中除重力做功外，其他力不做功，故机械能守恒．]
机械能守恒定律的应用 1.机械能守恒定律的不同表达式 从不同 状态看 从转化 角度看 从转移 角度看 表达式 物理意义 初状态的机械能等于末状态的机械能 过程中动能的增加量等于势能的减少量 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 2．应用机械能守恒定律的解题步骤 (1)选取研究对象(物体或系统)．
(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力的做功情况，判断机械能是否守恒．
(3)选取恰当的参考平面，确定研究对象在初、末状态的机械能． (4)选取机械能守恒的某种表达式，列方程求解． 3．机械能守恒定律和动能定理的比较
规律 机械能守恒定律 动能定理
高中物理第7章8机械能守恒定律教案新人教版必修2
