小升初数学必备知识点总归纳

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常用单位换算

1、长度单位换算： 1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 米=100 厘 米1 厘米=10 毫米

2、面积单位换算： 1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平 方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米

3、体(容)积单位换算：1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升

4、重量单位换算：1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤 5、人民币单位换算：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分

6、时间单位换算：1 世纪=100 年1 年=12 月大月(31 天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12 月小 月(30 天)的有:4\\6\\9\\11 月平年2 月28 天, 闰年2 月29 天平年全年365 天, 闰年 全年366 天1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒

常用数量关系等式

1、份数：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、倍数：1 倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1 倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1 倍数 3、路程：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、价量：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作量：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、数据运算：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数[来源:学|科|网Z|X|X|K] 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

常用图形计算公式

1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形（ C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab

4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）

表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh

5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高）

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面积=底×高s=ah

7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径） 周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr 面积=半径×半径×л

9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） 侧面积=底面周长×高=ch(2лr 或лd) 表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3

奥数常用公式

1、平均数总数÷总份数＝平均数

2、和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

3、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 4、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 5、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 6、追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 7、流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 8、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 9、利润及折扣问题 利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 10、盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

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应特别注意奥数中的植树问题

1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2、封闭线路上的植树问题 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

奥数中的常用数据及规律 1、圆周率常取数据

3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 2、常用特殊数的乘积

25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200 125×3＝375

125×4＝500 125×8＝1000 625×16＝10000 37×3=111 3、常用平方数

112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 102=100 202=400 302=900 402=1600 502=2500 602=3600 7702=4900 802=6400 152=225 252=625 352=1225 452=2025 552=3025 652=4225 752=5625 852=7225 4、关于常用分数及小数的互化

1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 4

1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24 5、常用立方数

13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729

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