最新北师大版九年级上册数学导学案(全册共119页)
九年级上册数学导学案（全册共119页）
目 录
第一章 特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质 第2课时 菱形的判定 1.2 矩形的性质与判定 第1课时 矩形的性质 第2课时 矩形的判定 1.3
正方形的性质与判定 第1课时 正方形的性质 第2课时 正方形的判定 第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 第1课时 一元二次方程
第2课时 一元二次方程的解及其估算 2.2 用配方法求解一元二次方程
第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程 2.3 用公式法求解一元二次方程 第1课时 用公式法求解一元二次方程 第2课时 利用一元二次方程解决面积问题 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 2.5
一元二次方程的根与系数的关系 2.6 应用一元二次方程
第四章 图形的相似 4.1 成比例线段 第1课时 线段的比和成比例线段 第2课时 比例的性质 4.2 平行线分线段成比例 4.3 相似多边形 4.4 探索三角形相似的条件 第1课时 利用两角判定三角形相似 第2课时 利用两边及夹角判定三角形相似 第3课时 利用三边判定三角形相似 第4课时 黄金分割 4.5 相似三角形判定定理的证明 4.6 利用相似三角形测高 4.7 相似三角形的性质 第1课时 相似三角形中的对应线段之比 第2课时 相似三角形的周长和面积之比 第1课时 位似多边形及其性质 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换 第五章 投影与视图 5.1 投 影 第1课时 投影的概念与中心投影 第2课时 平行投影与正投影 第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程 4.8 图形的位似 第1课时 几何问题及数字问题与一元二次方程 5.2 视 图 第2课时营销问题及平均变化率问题与一元二次方程 第1课时 简单图形的三视图 第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率 第1课时 用树状图或表格求概率 第2课时 概率与游戏的综合运用 3.2 用频率估计概率
第2课时 复杂图形的三视图 第六章 反比例函数 6.1 反比例函数 6.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象 第2课时 反比例函数的性质
第 1 页 共 120 页
6.3 反比例函数的应用 最新北师大版九年级上册数学导学案(全册共119页)
第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第1课时 菱形的性质
学习目标：
①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。
②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。 教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。 教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。
【预习案】
学习过程： 活动一：
自学课本例题以上的内容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？ 菱形 平行四边形
的四边形叫做菱形，生活中的有 。
？ 菱形
【探究案】
2. 按探究步骤剪下一个四边形。
①所得四边形为什么一定是菱形？
②菱形为什么是轴对称图形？ 有 对称轴。
图中相等的线段有： 图中相等的角有：
③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。 性质：
第 2 页 共 120 页
证明：
活动二：对比菱形与平行四边形的对角线 菱形的对角线：
平行四边的对角线：
活动三：菱形性质的应用
1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
【训练案】
2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60° 沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD， 求两条小路的长和花坛的面积。
课效检测： 一、填空
（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于 ，面积等于 。
（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是 。 （3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是 。
（4）已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是 。
第 3 页 共 120 页
二、解答题
已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200 对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。
A
OD
第2课时 菱形的判定
学习目标：
1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用； 2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算. 重点：掌握并会应用菱形的判定方法. 难点：菱形判定方法的应用.
BC【预习案】
课前预习
你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？
边：__________________________;______________________________ 角：__________________________;______________________________ 对角线：_____________________________________________________
对称性：
【探究案】
1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD是菱形. 证明： 我发现, 的四边形是菱形。 2.如下图,在□ABCD中,若AC⊥BD,则□ABCD是什么图形? 第 4 页 共 120 页 B
D
A C ABoD
证明：
我发现, 的平行四边形四边形是菱形. 菱形的判定方法:
1、 的四边形是菱形
符号语言 2、 的平行四边形是菱形
符号语言 课堂活动 活动1 预习反馈 活动2 例习题分析
例 □ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4,OB=3.求证：□ABCD是菱形。
A
B 平行练习
CoD1、一个平行四边形的一条边长是15，两条对角线的长分别是12和9，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求它的面积。
归纳：S菱形= =
2、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？
【训练案】
课后巩固 1、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD,且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形。 ADE第 5 页 共 120 页 BOCF
最新北师大版九年级上册数学导学案(全册共119页)
