小学数学小升初还原（逆推）问题闯关
1?一位青年，将月工资的一半存入银行，又将剩下的一半又 25元买两本书，剩下120元，这位青年每月工资多少元？
10元用于生活费，还花
2 ?一桶油，第一次用去它的一半多 5千克，第二次用去余下的一半少 用去12千克，还剩8千克.这桶油原来有多少千克？
3千克，第三次
3 ?一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走了一半零一个，第二个猴子取走了剩下的一 半零一个，第三个猴子取走了第二个猴子剩下的一半零一个……直到第 完。这堆桃子一共有多少个？
4 ?篮子里有一些苹果，妈妈拿他的一半又一个给了爷爷，再拿剩余的一半又二个给了 爸爸，又取最后所余的一半又三个给了女儿，篮子里的苹果正好拿完?问篮子里原来有 苹果多少个？ 5 ?甲、乙两位同学同算同一道减法题，甲得 算错的原因是将减数末尾的
5618，计算正确，乙得38，计算错误，乙
0多写一个，问这道减法算式的被减数、减数各是多少？
7个猴子恰好取
6 .超市原有一些大米，卖出 28袋，又运进25袋，现在还有51袋，超市原有大米多少 袋？ 7 ?有一根电线，第一次用去了 4m又用去余下的一半；第二次用去了 5m又用去余下 的一半，最后还剩下 6m问这根电线原来有多少米？ 8?一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍， 到几厘米？
9 ?喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序： 输丸你的年龄—?動—M去，泰2 小松的年龄输入后，最后输出的结果是
77,小松今年几岁？
15个补充。到第八次卖出 加9 ?输出结果
10天长到20厘米，第8天时，幼虫长
10 .文具柜上的某种笔盒每次卖出一半时，就从仓库中调来 一半后，恰好余下15个。文具柜原有这种笔盒的个数是多少个？ 11 ?小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又 10页，第三天看了 10页正好看完，这本书有多少页？
10页，第二天看了余下的一半又
12 ?一个数减去5,乘以5，加上5，除以5,最后的结果还是 5,那么这个数是多少？
13 .一篮苹果，取篮中的一半又一个给第一人，再取余下的一半又一个给第二人，又去 第二人余下的一半又 3个给第三人，篮中苹果正好分完，问篮中原有苹果多少个？ 14 ?一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重 桶里有油多少千克？
15 ?三个兔笼共关着 38只兔子?如果往甲笼里再放入 丙笼里取出一半，这时三个兔笼内兔子的只数相等. 几倍？
16 .把57个甜橙分成三袋，当第一袋再放上
7个，第二袋拿去4个，第三袋减少一半
时，三袋个数正好相等?原来三个袋里各有甜橙多少个？
17 .美红商店出售洗衣机，上午出售总数的一半多 20台，下午售出剩下的一半少 20台， 结果还剩105台，美红商店原有多少台洗衣机？
18 .便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多 2个，第二次卖掉剩下的一半多 1个， 第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少 共有多少个芒果？
19 ?小明去文具店买了 1支钢笔后，发现所用的钱比所带的总钱数的一半多 着买了 1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少
0.5元；接
0.5元；又买了 2.8元的本
1个，这时只剩下11个芒果?求水果店里原来一
7只兔子，从乙笼里拿出 5只， 原来乙笼的兔子只数是甲笼只数的 8千克，已知桶重1.5千克，原来
子，最后剩下0.8元。小明带了多少元钱？
20 ?妈妈买回来一些鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半 个，第三天吃了第二天余下的一半又半个。这时还剩下 鸡蛋？
21 .盒子里有红、黄两种颜色的小球，其中红球比黄球多
48个.每次从盒子里取出
9
个黄球，12个红球，取了若干次后，红球和黄球同时取完.盒子里原有红球多少个？ 22 .有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他 说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个 来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的 钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人
32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最
10天长到40分米.求当竹笋长
后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？ 23 .一根竹笋从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过 到2.5分米时，经过了多少天？
24 .公共汽车上原有一些人，又上来 25人，然后再下去了 8人，这时还剩34人.公共 汽车上原来有多少人？
25 .有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器 封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是若在白天揭开盖子，容器内 的微生物正好减少 16个。小丽在实验室的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在 第二，三，四天都开封看了看，到了第五天，当他又启封查看时，惊讶得发现微生物都 没了，请问，小丽开始往容器里放了多少微生物？
26 .司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（如图） 少有多少学生？
.每个站都有学生上车。第一站
上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。车到学校时，车上最
1个鸡蛋，妈妈一共买回多少个
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乘淀发现了输出数与我送间的X系了吧！我时年
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28 .一瓶果汁，第一次喝了所有果汁的一半少 50毫升，第二次喝了剩下果汁的一半多
25毫升，这时瓶中还剩 125毫升.这瓶果汁原有多少毫升？
29 .华联超市展开“庆六一童车促销”活动， 6月1日上午售出总数的一半少 3辆，下 午售出剩下的一半多 2辆，还剩12辆没有卖出.华联超市这次活动准备了多少辆童车？ 30 .狐狸教授做实验，他在实验室里喂养了一条虫，用特殊的营养液使这条小虫生长的 速度很快，从幼虫长到成虫，每天都长长
1倍，20天就长到20厘米长了 .狐狸教授问
它的助手小鸭：“当幼虫长到5厘米时用了多少天？”
小鸭说：“20天长到20厘米，又知1天长1厘米，长到5厘米时用了 5天。” 小朋友，你们认为小鸭说得对吗？你们是怎样想的？ 31 .两个因数相乘，如果其中一个因数增加了
5，另一个因数不变，积就增加 75,变成
750。请计算出这两个数分别是多少？ 32 ?如图是一个运算流程，如果输出的结果是
1,那么输入的数字是什么?
33 ?小白兔上山采摘了许多蘑菇， 它把这些蘑菇先平均分成 4堆，3堆送给它的好朋友, 自己留一堆。后来它又把留下的这一堆平均分成 3堆，两堆送给别的小白兔，一堆自己 吃，自己吃的这一堆有 7个蘑菇。你知道小白兔共采摘了多少蘑菇吗？
参考答案
1． 620 元
【解析】最后题干，剩下的 120 元加上买书的 25 元，再加上 10 元，就是存入银行后剩下的 一半，乘 2 就是这位青年的月工资的一半，再乘 2 就是他的月工资。 解：（120+25+10）X 2X 2 =155X4 =620（元）
答：他的月工资是 620 元。 点评：从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，分析题中的数量关系，列式解答。 考点：还原问题。 2．78 千克
【解析】先由最后的状态找出第三次使用之前的状态： “第三次用去 1 2千克，还剩 8千克”， 说明第三次用去之前应是 12+8=20 千克；
再找出第二次使用之前的状态： “第二次用去余下的一半少 3 千克“，说明 20 千克减去 3 千克就是第二次用之前的一半；
最后找出第一次用之前的状态： “第一次用去它的一半多 5 千克”说明第二次用之前的数量 加 5 千克是原来的一半。 解：（12+8-3 ）X 2 =（20-3 ）X 2 =17X 2 =34（千克）
（ 34+5）X 2 =39X 2
=78（千克）
答：这桶油原来有 78 千克。 3． 254 个
【解析】先求出第 6个猴子拿走以后剩余桃子数，即（ 解：第 6 个猴子剩桃子数为（ 0+1）X 2=2（个）； 第 5 个猴子剩桃子数为（ 2+1）X 2=6（个）； 第 4 个猴子剩桃子数为（ 6+1）X 2=14（个）； 第 3 个猴子剩桃子数为（ 14+1）X 2=30（个）； 第 2 个猴子剩桃子数为（ 30+1）X 2=62（个）；
第1个猴子剩桃子树为（62+1）X 2=126 （个）； 原有桃子数为（ 126+1）X 2=254（个）。 答：这堆桃子一共有 254 个。 4．34个
【解析】最后的一半又 3个给女儿，说明最后的一半就是 3个，女儿得到 6个苹果；由“再 拿剩余的一半又二个给了爸爸”，则给爷爷后剩余：（3X 2+2） X 2=16（个）；那么总数为（16+1） X 2=34（个）。
解： [（3X2+2）X2+1]X2 =[8X2+1]X2 =17X2 =34（个）
答：篮中原有苹果 34 个。 5．被减数是 6238，减数是 620。
0+1 ）X 2=2 （个），然后求第5个猴
子剩桃子数为（2+1）X 2=6 （个）……，以此类推，最终得出结果。
【解析】两个人的被减数都是一样的，两个人算出来的差相差 5618-38=5580 ，为什么会有
这样的差呢？因为乙把减数扩大 10 倍，而甲的减数还是原来的，减数两个人差 10-1=9 倍， 就是因为减数差别 9 倍才造成了差相差 5580，说明减数的 9 倍就是 5580，那么减数就是 5580 -9=620,那么被减数就是 620+5618=6238。 解：根据题干分析可得： 减数是（5618-38 ）-（ 10-1 ） =5580+9 =620
则被减数是： 5681+620=6238 答：被减数是 6238,减数是 620。 考点：还原问题。 6．54袋
【解析】原有大米的袋数 =现有大米的袋数 -运进大米的袋数 +卖出大米的袋数,依此列式计 算即可求解。
解： 51-25+28 =26+28 =54（袋）
答：超市原有大米 54 袋。 7． 38 米
【解析】由“第二次用去了 5m,又用去余下的一半，最后还剩下
6m”’可知6米是第二次用
去5米后剩余长度的一半， 那么第二次用去了 5米后剩下6 X 2=12米，第二次没用5米之前 是12=5=17米；则第一次用去了 4米后剩下17X 2=34米，因此这根电线原来长 34+4=38（米）。 解：（ 6X 2+5）X 2+4 =（ 12+5X 2） +4 =17X 2+4 =34+4 =38（米）
答：这根电线原来有 38 米。 8． 5 厘米
【解析】 因为每天长大一倍, 10天长到 20厘米,则倒着推算, 9天就长到 20+2=10（厘米） , 第 8 天,就能长到 10+ 2=5（厘米）。 解： 20+ 2+ 2=5（厘米） 答：第 8 天时,幼虫长到 5 厘米。 9．13岁
【解析】由题意可知,把小松的年龄乘 3,减去 5,再乘 2,再加 9,结果是 77,要求小松 的年龄是多少,可从结果 77 向前逆推,即用 77 减去 9,除以 2,再加 5,再除以 3 即可。 解：根据分析可得： [ （ 77－ 9）+ 2+5] + 3 =[68 + 2+5] + 3 =39+ 3 =13（岁）
答：小松今年 13岁。
小升初数学一课一练-还原(逆推)问题闯关-通用版(附答案)
