同济高数第七版上册考研数学
考纲(总7页)
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
第一章 函数与极限(没有第三章) 章节 教材内容 映射 函数、复合函数及分段函数的概念 函数的表示法 1.1映射与函数 函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性，反函数、初等函数的概念 基本初等函数的性质及其图形 考纲要求 不作要求 理解 必做例题 必做习题 掌握 例 5~10 了解 P16 习题1-1： 1（3）（5）（7）， 2（3），3，4（2），6（2），12,13 掌握 建立应用问题的函数关系 会 理解（数一数二） 了解（数三）【难点】 了解 理解（数一数二） 了解（数三）【难点】 掌握（数一数二） 了解（数三） 理解 1.2数列的极限 数列极限的定义 P26习题1-2： 1（2）（6）（8） 收敛数列的性质 单侧极限以及左、右极限与极限存在的关系 函数极限的性质 1.3函数的极限 例6 P33习题1-3： 1（2），2，3（1），4 1.4无穷小与无穷大 无穷小的概念 无穷大的概念 理解（数一数二） 了解（数三） 理解 掌握（数一数二） 了解（数三） 掌握 P37习题1-4： 4,6 无穷小的基本性质 1.5极限的预算法则 极限的性质 例1-8 P45习题1-5： 1（3）（5）（11）（13）， 2（1），3,4,5 极限的四则运算法则 2
章节 教材内容 极限存在的两个准则（夹逼准则、单调有界数列必有极限） 利用两个重要极限求极限的方法 考纲要求 掌握（数一数二） 了解（数三） 掌握【重点】 必做例题 必做习题 例1~4 P52 习题1-6： 1（4）（6），2,4 1.6极限存在准则，两个重要极限 柯西审敛原理 无穷小阶的定义及无穷小量的比较方法 不作要求 1.7无穷小的比较 掌握【重点】 一些重要的等价无穷小及其性质 例1~5 （熟记例1,2的结论） P55 习题1-7： 1,3,4（1），5 函数连续性的概念 1.8函（含左连续与右连续） 数的连续性与函数间断点的分类与判别 间断点 （第一类间断点与第二类间断点） 函数间断点的和、差、积、商的连续性 反函数与复合函数的连续性 理解【重点】 P61 习题1-8： 3（1），4，5 会【重点】 例1~5 1.9连续函数的运算与初等函数的连续性 例1 了解（会利用连续性求极限） 例2~4 初等函数的连续性 有界性与最大值最小值定理， 零点定理与介值定理 一致连续性 理解【重点】（会灵活应用这些性质） 不作要求 例5~8 P65 习题1-9： 3（3）（5）（7）（8） 4（4）（5）（6）（7）（8） 5 6 1.10闭区间上连续函数的性质 例1 P70 习题1-10： 1,2,3,4,5 P70 总习题一： 3,5,9（2）（4）（6） （7）（8），10，11， 12,13,14 总复习一 总结归纳本章的基本概念、 基本定理、基本公式、基本方法 3
同济高数第七版上册考研数学考纲
