海珠区2018-2019学年第二学期期末联考试题
高一数学
本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定
的位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动
，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．本次考试不允许使用计算器．
5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1. 对于??R，下列等式中恒成立的是 A．cos??????cos?
B. sin??????sin?
D. cos90???cos?
? C. sin90???sin2．下列各式中，值为
00?0??0?1的是 22 A．sin15cos15 B．cos0000?12?sin2?12
2tan22.50 C．cos12sin42?sin12cos42 D．
1?tan222.503. 在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若A?135?,B?30?,a?2,
则b等于
A． 1 B．2 C． 4. 已知a?2，b?4，且a与b的夹角为
3 D．2
5?，则a在b方向上的投影是 6 A．3 B．?23 C．23 D．?3 5．在等差数列?an?中，已知S9?90，则a3?a5?a7?
A．10 B．20 C．30 D．40[
?y?x?6．不等式组?x?y?1 所表示的平面区域的面积为
?y??1?
7．函数y?Asin(?x??)(A?0,??0,0????)在一个周期内的图象如图所示，此函数 的解析式为
A．y?2sin(2x?A.
9 4 B.
3 4 C.
9 2 D.
3 22?) 3
C．y?2sin(2x??3)
??x??C．y?2sin??? D．y?2sin(2x?)
3?23?8．已知a,b?R，且ab?0，则下列结论恒成立的是
A．a?b?2ab B．a2?b2?2ab C．
abab??2 D．??2
baba9．在?ABC中，若sin2A?sin2B?sin2C?3sinBsinC，则角A的取值范围是
A．(0,
?] B．[,?) C．(0,] D．[,)
66226????10．若角?的终边过点(?1,2)，则tanA．?的值为 2D．1+5 2B．1?5?1+5?1?5 C．或 2221+51?5或 22????11．把函数f?x?=sin?2x???????的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数
2??12y?g?x?的图象，且g??x??g?x?，则
A．y?g?x?在?0，?单调递增，其图像关于直线x?B．y?g?x?在?0，?单调递增，其图像关于直线x?C．y?g?x?在?0，?单调递减，其图像关于直线x?D．y?g?x?在?0，?单调递减，其图像关于直线x?????2??对称 4?对称 2?对称 4?对称 2????2?????2?????2?12．在?ABC中,AB?AC?AB?AC，AB?2,AC?1，E，F为BC的三等分点，
则AE?AF?
A．
81025 B． C． 999 D．
26 9二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 已知a?2,b?1,a与b的夹角?为60°，且a?kb? 为 .
14．已知等比数列{an}的公比为正数，且a1=2，4a2?a8?a42，则a3= .
15．已知sin(???)?为 .
16．已知关于x的不等式ax?bx?c?0的解集为{x|1?x?2}，则cx?bx?a?0
的解集为 .
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分)
已知向量OA??4，3?，OB??2，?1?,O为坐标原点,P是直线AB上一点． (Ⅰ)若点P是线段AB的中点,求向量OA与向量OP夹角?的余弦值； (Ⅱ)若点P在线段AB的延长线上，且AP?
18.(本小题满分12分)
已知?an?是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sn,且S2?3，S4?15． (Ⅰ)求数列?an?的通项公式；
(Ⅱ)若数列?bn?是等差数列,且b3?a3,b5?a5,试求数列?bn?的前n项和Mn．
223，则实数k的值
4，且5?是第一象限的角，则
cos(??)的值
4?3PB，求点P的坐标． 2
广东省广州市海珠区2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案
