2020-2021学年上海市格致中学高一上学期期末数学试题及答案及答案(Word版)

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上海市格致中学2020-2021学年高一上学期期末数学试卷

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

一.填空题

1.已知集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3}, B={x||x-1|≤1},则A∩B=_____.

log2(x?1)的定义域为_____.

x?21x?13.若指数函数y=f(x)的图像经过点(,2),则函数y?f(x)?2的零点为_____.

22.函数f(x)?4.不等式

1?x的解集为_____. |x|5.已知log62?a,用a表示log412?_____.

6.已知函数y?(log2a)在R上是严格减函数,则实数a的取值范围是_____.

7.定义区间[a,b](a

8.设x,y?(1,??),log2x,log2y的算术平均值为1,则2x，2y的几何平均值的最小值为_____.

9.已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且是(-∞,0)上的严格减函数,若f(1)=0,则满足不等式(x-1)f(x)≥0的x的取值范围为_____. 10.已知a?{?2,?1,,合为_____.

x124,,2},当x∈(-1,0)∪(0,1)时,不等式xa?|x|恒成立,则满足条件的a形成的集333?f(x)?1y?f(x),g(x)?11.函数y=f(x)(x<0)的反函数为且函数??log2(x?1)f?1(x)??2的解集为_____.

12.已知函数f(x)?|2?1|,若函数g(x)?f2(x)?mf(x)?二.选择题

xx?0x?0是奇函数,则不等式

1有4个零点,则实数m的取值范围为_____. 413.已知陈述句α是β的必要非充分条件,集合M={x|x满足α},集合N={x|x满足β},则M与N之间的关系为()

A.M?N B.M?N C.M=N

D.M?N??

14.若log3m?log3n且logm3?logn3，则实数m、n满足的关系式为() A.0

B.0

C.0

D.1

2215.设a1,a2,b1,b2,c1,c2都是非零实数,不等式a1x?b1x?c1?0的解集为A,不等式a2x?b2x?c2?0的

解集为B,则\是“

a1b1c1???0”的() a2b2c2

B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件

A.充分非必要条件 C.充分必要条件

2??x16.定义在R上的函数y=f(x)的表达式为f(x)????xx?Qx?Q,给出下列3个判断:

(1)函数y=f(x)是非奇非偶函数; (2)当a<0且a∈Q时,方程f(x)=a无解; (3)当a>0时,方程f(x)=a至少有一解; 其中正确的判断有() A.0个 三.解答题

17.已知集合A={x||x-a|≤2},不等式(1)用区间表示B;

(2)若全集U=R,且A?B?A,求实数a的取值范围.

18.已知a?b都是正实数,且(1)求证:a>1; (2)求b的最小值.

B.1个

C.2个

D.3个

2x?1?1的解集为B. x?2b?b?a. a

19.设函数y=f(x)的表达式为f(x)?x?|x?a|,其中a为实常数. (1)判断函数y=f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)设a>0,函数g(x)?

20.已知非空集合S的元素都是整数,且满足:对于任意给定的x,y∈S (x?y可以相同),有x+y∈S且x-y∈S. (1)集合S能否为有限集,若能,求出所有有限集,若不能,请说明理由; (2)证明:若3∈S且5∈S,则S=Z.

2f(x)在区间(0,a]上为严格减函数,求实数a的最大值. x