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第十三章 实数
测试1 平方根
学习要求
1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根．
课堂学习检测
一、填空题
1．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，a叫做______． 规定：0的算术平方根是______．
2．一般的，如果______，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a的平方根，a的平方根记为______． 3．求一个数a的______的运算，叫做开平方．
4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______． 5.25的算术平方根是______；______是9的平方根；16的平方根是______． 6．计算：（1）121?______；（2）?256?______；（3）?122?______；
（4）34?______；（5）(?3)2?______；（6）?2二、选择题
7．下列各数中没有平方根的是（ ） A．（－3）2
1?______． 4B．0
1C． D．－63
88．下列说法正确的是（ ） A．169的平方根是13 B．1.69的平方根是±1.3 C．（－13）2的平方根是－13 D．－（－13）没有平方根 三、解答题
9．求下列等式中的x：
（1）若x2＝1.21，则x＝______； （2）x2＝169，则x＝______； 9,，则x＝______； （4）若x2＝（－2）2，则x＝______． 410．要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？
（3）若x2?综合、运用、诊断
一、填空题 11．111的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______． 2512．(?4)2的算术平方根是______：81的算术平方根的相反数是______．
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13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______． 14．3表示3的______；?3表示3的______．
15．如果－x2有平方根，那么x的值为______． 16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 17．若a有意义，则a满足______；若??a有意义，则a满足______． 18．若3x2－27＝0，则x＝______． 二、判断正误
19．3是9的算术平方根．（ ） 20．3是9的一个平方根．（ ） 21．9的平方根是－3．（ ） 22．（－4）2没有平方根．（ ） 23．－42的平方根是2和－2．（ ） 三、选择题
24．下列语句不正确的是（ ）
A．0的平方根是0 B．正数的两个平方根互为相反数 C．－22的平方根是±2 D．a是a2的一个平方根 25．一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（ ）
A．a＋8 B．a－4 C．a2－8 D．a2＋8 四、解答题
26．求下列各式的值：
（1）325 （2）81?36
（3）0.04?0.25（4）0.36?4 121
27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和
宽各是多少米？
拓展、探究、思考
28．x为何值时，下列各式有意义？
(1)2x;(2)?x;(3)x2;(4)x?1.
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29．已知a≥0，那么(a)2等于什么？
30．（1）52的平方根是________； （2）（－5）2的平方根是________，算术平方根是________； （3）x2的平方根是________，算术平方根是________； （4）（x＋2）2的平方根是________，算术平方根是________． 31．思考题：
估计与35最接近的整数．
测试2 立方根 学习要求
了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根．
课堂学习检测
一、填空题
1．一般的，如果______，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x叫做a的立方根，a的立方根记为________． 2．求一个数a的______的运算，叫做开立方．
3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______． 4．一般的，3?a?______．
15．125的立方根是______；?的立方根是______．
836．计算：（1）?0.008?______；（2）1361?______； 643（3）?19?1?______． 277．体积是64m3的立方体，它的棱长是______m． 8．64的立方根是______；364的平方根是______． 9．30.064?______；3216?______；3(?2)3?______；
31(1?)3?______；3?8?______；?38?______；
5(?a)3?______．
3
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10．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是二、选择题
11．下列结论正确的是（ ）
1，则这个数是______． 10327的立方根是?
464C．有理数一定有立方根 12．下列结论正确的是（ ）
A．
A．64的立方根是±4
C．立方根等于本身的数只有0和1 三、解答题
1
没有立方根 125D．（－1）6的立方根是－1 B．?
B．?11是?的立方根 26D．3?27??327
3313．比较大小：（1）310______11;（2）2______32;（3）9______27.
14．求出下列各式中的a：
（1）若a3＝0.343，则a＝______；（2）若a3－3＝213，则a＝______； （3）若a3＋125＝0，则a＝______；（4）若（a－1）3＝8，则a＝______． 15．若32x?8是2x－8的立方根，则x的取值范围是______．
综合、运用、诊断
一、填空题
16．若x的立方根是4，则x的平方根是______．
31?x?3x?1中的x的取值范围是______，1?x?x?1中的x的取值范围是______．17．
18．－27的立方根与81的平方根的和是______． 19．若3x?3y?0,则x与y的关系是______． 20．如果3a?4?4,那么（a－67）3的值是______． 21．若32x?1?34x?1,则x＝______． 22．若m＜0，则m?3m3?______．
二、判断正误
23．负数没有平方根，但负数有立方根．（ ）
4282的平方根是?,的立方根是??（ ） 9327325．如果x2＝（－2）3，那么x＝－2．（ ） 26．算术平方根等于立方根的数只有1．（ ） 三、选择题
27．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个 B．一个非零数与它的立方根同号 24．
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C．若一个数有立方根，则它就有平方根 D．一个数的立方根是非负数 28．如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（ ）
A．－b3＝a B．－b＝a3 C．b＝a3 D．b3＝a 四、解答题
29．求下列各式的值：
3（1）??2
310 （2）311?43?52 27（3）8??
31 （4）3?27?(?3)2?3?1 64（5）?3(?2)?231?(?1)100 4
30．已知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根．
拓展、探究、思考
31．已知实数a，满足a?a2?a3?0,求｜a－1|＋｜a＋1｜的值．
32．估计与60的立方根最接近的整数．
3测试3 实数（一）
学习要求
了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用
课堂学习检测
一、填空题
1．______叫无理数，______统称实数．
北京市西城区八年级数学 学习·探究·诊断(上册)第十三章 实数
