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数学课堂同步练习册（人教版九年级下册）参考答案
第二十六章 二次函数
26.1 二次函数及其图象（一）
一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. y?x2?6x
3. y?x(10?x) ，二
三、1. y?3x2 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. y?§26.1 二次函数及其图象（二）
一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如y??2x2 三、1.a的符号是正号，对称轴是y轴，顶点为（0,0） 2. 略
3. (1) y??2x2 (2) 否 (3)
12x 16?3,?6；?3,?6
???§26.1 二次函数及其图象（三）
一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y轴．
不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. a?1 3. y??3x2?5 4§26.1 二次函数及其图象（四）
一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，x??3，（－３，０） 三、1. a?3,c??2 2. a?11 3. y??x?334?2
§26.1 二次函数及其图象（五）
一、C D Ｂ 二、1. x?1 ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略
2三、1.略2．（1）y??x?1??2 （2）略 3. (1)a?6h?2k??3y?6(x?2)?3
2(2)直线x?2?22小?3
2．（1）y??x?1??2 （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.(,)223722直线x?31;?5 3. < 2. 5；?24三、1. y?(x?4)?612y??3(x?)2?332b24ac?b2y?a(x?)? 略
2a4a2. 解：（1）设这个抛物线的解析式为y?ax?bx?c．由已知，抛物线过A(?2，0)，B(1，0)，
.
.
?4a?2b?c?0，?a?2??C(2，8)三点，得?a?b?c?0，解这个方程组，得 ?b?2．
?4a?2b?c?8．?c??4???所求抛物线的解析式为y?2x2?2x?4．
21?9?（2）y?2x?2x?4?2(x?x?2)?2?x???．
2?2?22?19???． ?该抛物线的顶点坐标为??，?22?§26.2 用函数观点看一元二次方程
一、 C D D 二、1.（-1，0）；（2，0） （0，-2） 2. 一 3. 或?1； ?1?x?323； 23x??1或x? 三、1.（1）x??1或x?3 （2）x＜-1或x＞3
2（3）?1＜x＜3 2.（1）y??§26.3 实际问题与二次函数（一）
一、 A C D 二、1. ?2 大 18 2. 7 3. 400cm
三、1.(1)当矩形的长与宽分别为40m和10m时，矩形场地的面积是400m
2
(2)不能围成面积是800m的矩形场地.
2
（3）当矩形的长为25m、宽为25m时，矩形场地的面积最大，是625m 2. 根据题意可得：等腰直角三角形的直角边长为2xm，矩形的一边长为2xm.
2
12?x?2??3 （2）2?6,0和2?6,0 2????2其相邻边长为
20?4?22x2???10?2?2x ???∴该金属框围成的面积S?2x??10?2?2x?????1?2x?2x 2??3?22x2?20x （0＜x＜10?52）
当x???10?30?202时，金属框围成的面积最大.
3?22此时矩形的一边长为2x?60?402?m?，
相邻边长为10?2?2?103?22?102?10?m?.
????.
.
S最大?1003?22?300?2002?m2?.
26.3 实际问题与二次函数（二）
一、A B A 二、1. ２ 2. 50(1?x)2 3.三、1. 40元 当x?7.5元时，W最大?625元
2. 解：（1）降低x元后，所销售的件数是（500+100x）,y=－100x+600x+5500 （0＜x≤11 ）
22
（2）y=－100x+600x+5500 （0＜x≤11 ）配方得y=－100（x－3）+6400 当x=3
时，y的最大值是6400元。即降价为3元时，利润最大。所以销售单价为10.5元时，最大利润为6400元。答：销售单价为10.5元时，最大利润为6400元. 3.（1）m??x?100（0≤x≤100）
2
??
25或12.5 2（2）每件商品的利润为x－50，所以每天的利润为：y?(x?50)(?x?100)
∴函数解析式为y??x?150x?5000 （3）∵x??2150?75 在50＜x＜75元时，每天的销售利润随着x的增大而增大
2?(?1)26.3 实际问题与二次函数（三）
一、 A C B 二、 1. 10． 2. y?30?R??R2 3. 3
三、1.（1）矩形广场四角的小正方形的边长为35米或者10米．
（2）当矩形广场四角的小正方形的边长为22．5米时，所铺设设铺设矩形广场地面
的总费最小，最少费用为199500元．
1(x?6)2?5 （2）215?6． 1233. （1）AD?30?x(cm) （2）当x?20cm时，y取最大值为300cm2．
42. （1）y??第二十七章 相似
§27.1图形的相似（一）
一、1. B 2. A 3. C 二、1. 是 不是 2.（3）（5） 3. B 三、1.（1）与（3），（2）与（9），（4）与（7），（5）与（6），（10）（11）（12）（13），（14）（16）分别是相似图形 2.（略） §27.1图形的相似（二）
一、1. C 2. B 3. B 二、1. 1︰5000 2. 70° 50° 3. 2 三、1.（1）b = 2，c = 3 （2）3 2.∠C′=112°AB = 20 BC = 16 3.
△ABE∽△DEF，?ABAE69?．即?，?DF?3． DEDF2DF在矩形ABCD中，?D?90°．?在Rt△DEF中，EF?22?32?13． §27.2.1相似三角形（一）
.
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一、1. C 2. B 3. C 二、1. AN ,AC 2. 8 3. 2 三、1. ∵DE∥BC，EF∥AB ∴BF?DE?3，
AEAD42???， ECBD63∴
BFAE23?3??， ∴FC??4.5 ∴BC?3?4.5?7.5 FCEC32 2.∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴?CEF∽?DAF. ∴
CFEFCE21???? DFAFAD42§27.2.1相似三角形（二）
一、1. B 2. C 3. C 二、 1. 是 3∶5 2 . 2 3 .
20 3三、1. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴△ABC≌△CDA ∵E.F分别是AB.BC的中点 ∴EF∥AC ∴△EBF∽△ABC ∴△EBF∽△CDA 2. 如图所示：
3. ①AB = 3cm ②OA = 2cm 4. 提示：连结BC，证CD∥AB §27.2.1相似三角形（三）
一、1. A 2. B 3. C 二、1.
83ADAC23?或 2. 3.
32ACAB4三、1.∵DE、DF、EF是△ABC的中位线 ∴DE?111BC,EF?AB,DF?AC 222 ∴
DEEFDF1??? ∴△ABC∽△FED BCABAC2CFAC?2.（1）△ACF∽△GCA （提示：证）（2） ∵△ACF∽△GCA ACCG ∴?CAF??1 ∴?1??2??CAF??2??ACB?45
3. △ADQ∽△QCP ∵四边形ABCD是正方形 ∴?C??D?90，
0AD?DC?BC∵BP?3PC，Q是CD的中点 ∴PC?1BC，4.
.
DQ?CQ?11PCCQ1DC?BC，∴??， ∴△ADQ∽△QCP 22DQAD2§27.2.1相似三角形（四）
一、1. A 2. B 3. C 二、1. ?B??1 或 ?2??C或
AEAD? ACAB2. 1.5 3. 23 4. BAC 1∶4
三、1.△ABE 与△ADC相似．理由如下：∵AE是⊙O的直径， ∴∠ABE=90，
∵AD是△ABC的边BC上的高，∴∠ADC =90，∴∠ABE =∠ADC． 又∵ 同弧所对的圆周角相等， ∴∠E=∠C． ∴△ABE ∽△ADC． 2.（1）
o
o
AE?EB,AD?DF,?ED∥BF,??CEB??ABF,
又?C??A, ?△CBE∽△AFB . （2）由（1）知，△CBE∽△AFB,?§27.2.2相似三角形应用举例
一、1. C 2. C 二、1. 减小 3.5 2. 5 3. 15.1m 三、1.△ABC∽△DEF （提示：证
CBBE5CB5??. 又AF?2AD,??． AFFB8AD4ABACBCABBC???,?ABC??DEF） 或DEDFEFDEEF2.延长EA、DB相交与点G,设GB为x米，ED为y米 ∵AB∥FC∥ED ∴
x1.6x1.6?? ， 得x?1，y=11.2 答：（略） x?13.2x?6y3. ∵A′B′∥OS，AB∥OS ∴△A′B′C′∽△SOC′∴△ABC∽△SOC
A’B’B’C’ABBCB’C’BC''???∴， ∵AB?AB ∴.
OSOC’OSOCOC’OC设OB?x米， ∴
1.81ABBC1.51??? ∴ x?5 ∵ ∴
x?4?1.8x?1OSOCh5?1 ∴h?9(米) 答 ：（略） §27.2.3相似三角形的周长与面积
一、1. A 2. C 3. B 二、1. 8 2. 700cm 3. 1∶2 三、1. BC = 20 A′B′= 18 A′C′= 30 2. S△AEF∶S△ABC =1∶9
2
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