§ 231
” 【学习目标】
平均数及其估计（016）
班级 ____________________ 姓名 _______________________
1. 会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差
2. 理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法 3. 会应用相关知识解决简单的统计实际问题. 【学习过程】 （一）自主学习 一、学生活动
n1
我们常用算术平 均数1 ai （其中ai（i 1,2,
, n）为n个实验数据）作为重力加速度
n i 1
的“最理想”的近似值，它的依据是
什么呢？
、建构数学
1?平均数最能代表 __________________ ，也就是说它与样本数据的离差最小; 2 .数据a1,a2, ,an的平均数或均值，一般记为 ____________________________ ； 3?若取值为X1,X2, , Xn的频率分别为P1,P2, , Pn，则其平均数为
（二）合作探究
例1 .某校高一年级的甲、乙两个班级（均为 50人）的语文测试成绩如下（总分： 确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些.
「甲班
112 86 106 84 100 105 98 102 94 107 87 112 94 94 99 90 120 98 95 119 108 100 96 115111 104 95 108 111 105 104 107 119 107 93 102 98 112 112 99 92 102 93 84 94 94 100 90 84 乙班
116 95 109 96 106 98 108 99 110 103
94 98 105 101 115 104 112 101 113 96 108 100 110 98 10 7 87 108 106 103 97 107 106 111 121 97 107 114 122 101 107 107 111 114 106 104 104 95 111 111 110
150分），试
114
例2?下面是某校学生日睡眠
睡眠时间 [6 , 6.5) [6.5 , 7) [7 , 7.5) [7 , 5,$) [8 , 8.5) [8.5 , 9) 时间抽样频率分布表（单位:h）,试估计该学生的日平均睡眠时间. 人数 5 17 33 37 6 2 100 频率 0. 05 0. 17 0. 33 0. 37 0. 06 0. 02 1 合 计 例 3.某单位年收入在 10 000 至U 15 000、15 000 至U 20 000、20 000 到 25 000、25 000 到 30 000、
30 000到35 000、35 000到40 000及40 000到50 000元之间 的职工所占的比分别为 10% 15% 20% 25% 15% 10%和5% 试估计该单位职工的平均年收入.
(三) 当堂训练
例4 ?假如你是一名交通部门的工作人员
，你打算向市长报告国家对本市 26个公路项目投资的平
2200万元人民币。另外25个项目的投资是20?100
均资金数额，其中一条新公路的建设投资为
万元，中位数是25万元，平均数是100万元，众数是20万元。你会选择哪一种数字特征来表示国 家对每一个项目投资的平均金额？你选择这种数字特征的缺点是什么？
五、课堂练习：
(1) ____________________________________________________________________________ 若M个数的平均数是 X , N个数的平均数是 Y，则这M N个数的平均数是 ____________________ (2)
y1, y2, , y的样本平均数分别是
X1 y1,X2 2, ,Xn yn 的平均数是 ______________________ .
【学后反思】
如果两组数 X1,x2, ,Xn和
x和y，那么一组数
江苏省赣榆县智贤中学高中数学《2.3.1平均数及其估计》学案(无答案)新人教A版必修3
