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第十章 电磁感应
1．“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等． 2．该模型的解题思路
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； (2)求回路中的电流大小；
(3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)； (4)列动力学方程或平衡方程求解．
例1 如图1甲所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m.导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为B.金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g.现在闭合开关S，将金属棒由静止释放．
图1
(1)判断金属棒ab中电流的方向；
(2)若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；
(3)当B＝0.40T，L＝0.50m，α＝37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系，如图乙所示．取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求R1的阻值和金属棒的质量m.
1
答案 (1)b→a (2)mgh－mv2 (3)2.0Ω 0.1kg
2
解析 (1)由右手定则可知，金属棒ab中的电流方向为由b到a.
精选
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(2)由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热，即 12
mgh＝mv＋Q
21
则Q＝mgh－mv2.
2
(3)金属棒达到最大速度vm时，切割磁感线产生的感应电动势：E＝BLvm
由闭合电路的欧姆定律得：I＝
ER1＋R2
从b端向a端看，金属棒受力如图所示 金属棒达到最大速度时，满足：
mgsinα－BIL＝0
由以上三式得vm＝由图乙可知：
60－30
斜率k＝m·s－1·Ω－1＝15m·s－1·Ω－1，
2纵轴截距v＝30m/s
mgsinα(R＋R1) B2L22
mgsinαmgsinα所以22R1＝v，22＝k
BLBL解得R1＝2.0Ω，
m＝0.1kg.
解决此类问题要抓住三点
1．杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，此时合力为零)； 2．整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功； 3．电磁感应现象遵从能量守恒定律．
精选
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精选
201X年高考物理一轮复习第十章电磁感应本章学科素养提升学案
