高中物理竞赛试题解题方法：整体法
针对训练
1．质量为m的小猫，静止于很长的质量为M的吊杆上，如图1—17所示。在吊杆上端悬线断开的同时，小猫往上爬，若猫的高度不变，求吊杆的加速度。（设吊杆下端离地面足够高）
2．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停止的过程称为过程II，则（ ）
A、过程I中钢珠动量的改变量等于它重力的冲量
B、过程II中阻力的冲量的大小等于全过程中重力冲量的大小
C、过程II中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程II中钢珠所减少的重力势能之和 D、过程II中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能 3．质量为m的运动员站在质量为
m的均匀长板AB的中点，板位于水平面上，可绕通过2B点的水平轴转动，板的A端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员手中。当运动员用力拉绳时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，如图所示。要使板的A端离开地面，运动员作用于绳子的最小拉力是 。
4．如图1—19，一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。滑块刚离开木板时的速度为
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v0。若把该木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑决离开木板时的速度v。 3
5．如图1—20所示为一个横截面为半圆，半径为R的光滑圆柱，一根不可伸长的细绳两端分别系着小球A、B，且mA = 2mB，由图示位置从静止开始释放A球，当小球B达到半圆的顶点时，求线的张力对小球A所做的功。
6．如图1—21所示，AB和CD为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一光滑圆弧面相切，EH为整个轨道的对称轴，圆弧所对圆心角为120°，半径为2m，某物体在离弧底H高h=4m处以V0=6m/s沿斜面运动，物体与斜面的摩擦系数μ=0.04，求物体在AB与CD两斜面上（圆弧除外）运动的总路程。（取g = 10m/s2）
7．如图1—22所示，水平转盘绕竖直轴OO′转动，两木块质量分别为M与m，到轴线的距离分别是L1和L2，它们与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍，当两木块用水平细绳连接在一起随圆盘一起转动并不发生滑动时，转盘最大角速度可能是多少？
8．如图2—23所示，一质量为M，长为l的长方形木板B，放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块，且m＜M。现以地面为参考系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，且最后A没有滑离木板B，求以地面为参考系时小木块A的最大位移是多少？摩擦力做的功是多大？
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9．如图1—24所示，A、B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C、D为不导热的阀门。起初，阀门关闭，A内装有压强P1= 2.0×105Pa，温度T1 = 300K的氮气。B内装有压强P2= 1.0×105Pa，温度T2 = 600K的氧气。阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则V1∶V2= 。（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气体的管道体积可忽略）
10．用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分，其体积之比VA ∶VB = 2∶1，如图1—25所示。起初A中有温度为127℃，压强为1.8×105Pa的空气，B中有温度27℃，压强为1.2×105Pa的空气。拔出销钉，使活塞可以无摩擦地移动（不漏气）。由于容器缓慢导热，最后气体都变成室温27℃，活塞也停住，求最后A中气体的压强。
11．如图1—26所示，A、B、C三个容器内装有同种气体，已知VA = VB = 2L，VC = 1L，TA=TB= TC= 300K，阀门D关闭时pA = 3atm，pB = pC = 1atm。若将D打开，A中气体向B、C迁移（迁移过程中温度不变），当容器A中气体压强降为Pa′= 2atm时，关闭D；然后分别给B、C加热，使B中气体温度维持Tb′= 400K，C中气体温度维持Tc′= 600K，求此时B、C两容器内气体的压强（连通三容器的细管容积不计）。
12．如图1—27所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容
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器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为T0的单原子理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。（提示：一摩尔单原子理想气体的内能为RT，其中R为摩尔气体常量，T为气体的热力学温度。）
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13．如图1—28所示，静止在光滑水平面上已经充电的平行板电容器的极板距离为d，在板上开个小孔，电容器固定在一绝缘底座上，总质量为M，有一个质量为m的带正电的小铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计），铅丸进入电容器后，距左极板的最小距离为时电容器已移动的距离。
d，求此2
14．一个质量为m，带有电量－q的小物体，可在水平轨道OX上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙壁，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿OX正方向，如图1—29所示，小物体以初速v0从x0点沿Ox运动时，受到大小不变的摩擦力f的作用，且f＜qE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s 。
15．如图1—30所示，一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球。将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的，已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡。求：
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（1）小球带何种电荷？小球所带的电量；
（2）如果使细线的偏角由α增大到φ，然后将小球由静止开始释放，则φ应为多大，才
能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？
16．把6只相同的电灯泡分别接成如图1—31所示的甲乙两种电路，两电路均加上U等于12V的恒定电压，分别调节变阻器R1和R2，使6只灯泡均能正常工作，这时甲乙两种电路消耗的总功率分别为P1和P2，试找出两者之间的关系。
17．如图1—32所示，在竖直方向的x、y坐标系中，在x轴上方有一个有界的水平向右的匀强电场，场强为E，x轴的下方有一个向里的匀强磁场，场强为B。现从A自由释放一个带电量为－q、质量为m的小球，小球从B点进入电场，从C点进入磁场，从D点开始做水平方向的匀速直线运动。已知A、B、C点的坐标分别为（0，y1）、（0，y2）、（－x ，0），求D点的纵坐标y3。
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高中物理竞赛试题解题方法 整体法3
