江苏省2013高考数学科考试说明教学素材 苏教版
2013江苏高考数学科考试说明
一、命题指导思想
2013年普通高等学校招生全国统一考试数学科(江苏卷)命题将遵循教育部考试中心颁发的《普通高等学校招生全国统一考试（数学科）大纲》精神，依据教育部《普通高中数学课程标准（实验）》和江苏省《普通高中课程标准教学要求（数学）》，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力. 1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查
对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 2．重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力.
（1）空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合.
（2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断.
（3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.
（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算. （5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题. 3．注重数学的应用意识和创新意识的考查
数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.
创新意识的考查要求是:能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.
二、考试内容及要求
数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）.对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题. 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.
掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题. 具体考查要求如下： 1．必做题部分 内 容 1 / 16
要 求 江苏省2013高考数学科考试说明教学素材 苏教版
A B C
集合及其表示 1．集合 子集 交集、并集、补集 函数的概念 函数的基本性质 2．函数概念 与基本初 等函数Ⅰ 指数与对数 指数函数的图象与性质 对数函数的图象与性质 幂函数 函数与方程 函数模型及其应用 三角函数的概念 同角三角函数的基本关系式 正弦函数、余弦函数的诱导公式 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 函数y?Asin(?x??)的图象与性√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
3．基本初等 函数Ⅱ（三角函数）、三角恒等变换 √
质 两角和（差）的正弦、余弦及正切 √ 二倍角的正弦、余弦及正切 积化和差、和差化积及半角公式 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
4．解三角形 正弦定理、余弦定理及其应用 平面向量的概念 平面向量的加法、减法及数乘运算 平面向量的坐标表示 平面向量的数量积 平面向量的平行与垂直 平面向量的应用 数列的概念 5．平面向量 6．数列 等差数列 等比数列 基本不等式 7．不等式 一元二次不等式 线性规划 复数的概念 8．复数 复数的四则运算 复数的几何意义 导数的概念 导数的几何意义 导数的运算 9．导数及其应用 利用导数研究函数的单调性与极值 √ 2 / 16
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导数在实际问题中的应用 算法的含义 10．算法初步（“概念”改为“含义”） 流程图 基本算法语句 命题的四种形式 11．常用逻辑用语 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 合情推理与演绎推理 12．推理与证明 分析法与综合法 反证法 抽样方法 总体分布的估计 总体特征数的估计 13．概率、统计 变量的相关性 随机事件与概率 古典概型 几何概型 互斥事件及其发生的概率 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
充分条件、必要条件、充分必要条件 √
14．空间几何体 （删去A级考点：柱、锥、台、球及其简单组合体 √ 三视图与直观图） 柱、锥、台、球的表面积和体积 √ 15．点、线、面 之间的位置关系 平面及其基本性质 √
直线与平面平行、垂直的判定及性质 √ 两平面平行、垂直的判定及性质 √ 直线的斜率和倾斜角 直线方程 直线的平行关系与垂直关系 16．平面解析 几何初步 两条直线的交点 圆的标准方程与一般方程 直线与圆、圆与圆的位置关系 空间直角坐标系 中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 17．圆锥曲线 与方程 中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质 顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质
2．附加题部分 内 容 要 求 A B C √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
两点间的距离、点到直线的距离 √
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曲线与方程 1．圆锥曲线 与方程 顶点在坐标原点的抛物线的标准 方程与几何性质 空间向量的概念 空间向量共线、共面的充分必要条件 空间向量的加法、减法及数乘运算 空间向量的数量积 直线的方向向量与平面的法向量 空间向量的应用 3．导数及其 应用 4．推理与 证明 5．计数原理 定积分 数学归纳法的原理 加法原理与乘法原理 排列与组合 二项式定理 离散型随机变量及其分布列 超几何分布 条件概率及相互独立事6．概率、统计（删去A级考点：统计件 案例（独立性检验、回归分析）） n次独立重复试验的模型及二项分布 离散型随机变量的均值与方差 内容 √ √ √ √ √
选修系列：不含选修系列中的内容212．空间向量 与立体几何 空间向量的坐标表示 √
√
空间向量的共线与垂直 √
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 要求 A 相似三角形的判定与性质定理 B C √ 题修系列中 简单的复合函数的导数 √
数学归纳法的简单应用 √
√ √ 447．几何证明 选讲 射影定理 圆的切线的判定与性质定理 √
个选专圆周角定理，弦切角定理 √
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相交弦定理、割线定理、 √
切割线定理 圆内接四边形的判定与性质定理 矩阵的概念 常见的平面变换 8．矩阵与变换（常见的平面变换由B级降为A级） 矩阵的复合与矩阵的乘法 二阶逆矩阵 二阶矩阵的特征值与特征向量 坐标系的有关概念 极坐标方程与直角坐标方程的互化 9.坐标系与 参数方程 参数方程 直线、圆及椭圆的参数方程 参数方程与普通方程的互化 不等式的基本性质 含有绝对值的不等式的求解 √ √
二阶矩阵与平面向量 √ √ √ √ √
二阶矩阵的简单应用 √
√
简单图形的极坐标方程 √ √ √ √ √
参数方程的简单应用 √
√ √ √ √ √ 不等式的证明（比较法、 综合法、分析法） 10．不等式选讲 算术-几何平均不等式与柯西不等式 √ 利用不等式求最大（小） 值 运用数学归纳法证明不等式 三、考试形式及试卷结构 （一）考试形式
闭卷、笔试，试题分必做题和附加题两部分.必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟. （二）考试题型
1．必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成.其中填空题14小题，约占70分；解答题6小题，约占90分.
2．附加题 附加题部分由解答题组成，共6题.其中，必做题2小题，考查选修系列2（不含选修系列1）中的内容；选做题共4小题，依次考查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内容，考生只须从中选2个小题作答.
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