2013年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列式子中，属于最简二次根式的是（（A）2
）1．32
9；（B）7；2
（C）20；（D））2
2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（2
（A）x?1?0；（B）x?x?1?0；（C）x?x?1?0；（D）x?x?1?0．3．如果将抛物线y?x?2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（（A）y?(x?1)?2；（B）y?(x?1)?2；（A）2和2.4；（B）2和2；2
2
2
2）（C）y?x?1；（D）y?x?3．）（D）3和2．）图14．数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是（（C）1和2；5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于（（A）5∶8；（B）3∶8；（C）3∶5；）（D）2∶5．6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（（A）∠BDC=∠BCD；（B）∠ABC=∠DAB；（C）∠ADB=∠DAC；（D）∠AOB=∠BOC．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．因式分解：a?1=_____________．2
?x?1?0
8．不等式组?的解集是____________．2x?3?x?3b2a
9．计算：?=___________．ab
10．计算：2(a─b)+3b=___________．11．已知函数f?x??2，那么f2=__________．??x?1
12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下3
随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．图2图3图414．在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为___________．15．如图3，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线）16．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升．17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．3，如果将△ABC2沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，18．如图5，在△ABC中，AB?AC，BC?8，tanC=那么BD的长为__________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．计算：8?
图51
2?1??0?()?1．2
20．解方程组：?
?x?y??2?x?xy?2y?0
2
2
．图61
x?b经过第一、二、三象限，与y2
轴交于点B，点A（2，1）在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．（1）求b的值；21．已知平面直角坐标系xoy（如图6），直线y?
（2）如果反比例函数y?
k
（k是常量，k?0）x
的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．22．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，?EAB?1430，AB?AE?1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）EAEFAFABCEF图7-1图7-2图7-323．如图8，在△ABC中，?ABC=90，?B??A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）求证：DE?EF；（2）联结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：?B??A??DGC．0
图824．如图9，在平面直角坐标系xoy中，顶点为M的抛物线y?ax?bx(a?0）经过点A
2
2013年全国各省市中考试题汇编数学版 - 图文
