2024-2024浙江省中考数学试卷
【考生须知】
1.本试卷三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式. 2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分.答案都必须用黑色钢笔或水笔写在 “答题卷”相应的限定区域内. 3.考试过程中不准使用计算器。
卷 Ⅰ
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 下列实数是无理数的是…………………………………………………………………………（▲）
A．－1 B．0 C． 3 D．
22 72.如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是……………………………（▲）
A．（2，3） B.（－2， 1） C．（－2， －2.5) D. (3, －2) 3．下列计算结果正确的是……………………………………………( )
236322
A．2x-3x= x B．-2(x-1)=-2x+1 C．(-2xy)=8xy D．(a+2)=a+4a+4 4.下列图形中，随机抽取一张是轴对称图形的概率是………………………………………………（▲） A.
113 B. C. D.1
2445．如图是一个有底无盖的笔筒，它的三视图为………………………………………（▲） ．．．．
6.三个PM2.5监测点连续两天测得空气污染指数如下（主要污染物为可吸入颗粒物）： 61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是……………………………（▲）． A. 70 B. 80 C. 75 D. 81
7. 如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，
则∠CAD=…………………………………………………………………（▲）． A．30° B．40° C．50° D．60°
1
8．顺次连接四边形的各边中点所得到的四边形是菱形，那么原四边形是……………………………………………………………………………………………（▲） A．任意四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形
9. 一个圆锥的高线为8cm，其侧面展开图是一个半径为10cm的扇形，
那么该扇形的圆心角为…………………………………………………………（▲） A．90° B．180° C．216° D．288°
10．横店国际马拉松将于2015年5月17日鸣枪开跑，这个赛事的举办掀起了当地跑马拉松的热潮，如图是甲、乙两位马拉松爱好者在一次10公里的“迷你马拉松”训练中两人分别跑的路程y（公里）与时间x（分钟）的函数关系图象，他们同时出发，乙在75分钟的时候到达终点，并在终点等候甲，在甲跑完这个“迷你马拉松”的过程中，（1）甲前半程的速度是
1（2）乙在冲公里/分；
615与乙刚好相距0.1公里的次数是4次.以上说法正确的个数是（▲）
刺阶段的速度公里/分；（3）在前半程甲一直领先于乙；（4）甲A. 1 B.2 C.3 D.4
卷 Ⅱ 二、填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.
11．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作__▲__m．
3
12．因式分解：a-4a=__▲__.
13．请写出一个一元一次不等式，使它的解为x＞2， 那么这个不等式可以是__▲_ （未知数的系数不能为）. ．．．．．．．．．1．14．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB?3．如果⊙O的半径为10cm，且经过5点B、C，那么线段AO=__▲__cm．
15．如图，已知线段AB=10，点D从A点开始沿AB边向右运动，以AD为边向上作正△ADE,再以DE为边向右作正六边形DEFGHC,点C恰好落在线段AB上，当C与B重合时运动结束，则正六边形的中心O的运动路径长为 __▲__，点B与点O的最短距离为__▲___． 16．如图，四边形纸片ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB＝10，AD＝23， CD＝4，点E是线段AB上的一动点，点F是射线AD上的一动点． 将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P，连接PD．
（1）当AE=4，且点P刚好落在CD边上时，则线段PD长为 ▲ ； （2）若点P始终落在四边形ABCD内部，则线段PD长的变化范围是 ▲ . 三、解答题(本题有8个小题, 共66分).解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤.
如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本题6分)计算：3tan60°－（2015+2015）0+（?
2
1-2
）－27 ． 418. (本题6分) 已知m，n是一元二次方程x2－2x－2024=0，求(m+1)(n+1)的值. 19.(本题6分) 如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=10，点B在反比例函数y=点B的横坐标为3. （1）求OB的长；（2）求过点A的双曲线的解析式.
20.(本题8分) 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长. (参考数据：
12x图象上，且
13121) tan18?,tan32?,tan40?35025
21. (本题8分) 为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了340名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．
400 人数 350 超过 300 250 1h 200 270° 150 120 100 未超1h 50 20 0 原因
没时间 其他 不喜欢
图1
图2
根据图示，请回答以下问题： （1）“没时间”的人数是__▲__，并补全频数分布直方图； ．．．．．．．．．
（2）2015年全市中小学生约18万人，按此调查，可以估计2015年全市中小学生每天锻炼超过
1h的约有__▲__万人；
（3）在（2）的条件下，如果计划2017年全市中小学生每天锻炼未超过1h的人数减少到8.64
万人，求2015年至2017年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率． ．．．．．
3
22.（本题10分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是弧AC
上的一个动点，过点E的切线与AD交于点F，与CD交于点H。 （1）求△DFH的周长； （2）求证：∠FBH=45°； （3）设正方形的对角线AC交BF于P，交BH于Q，如果AP=x，CQ=y，求y与x之间满足的关系.
22
23. (本题10分) 定义{A，B，C}为函数y=ax+bx+c的“特征数”．如：函数y=x-2x-3的“特征数”是{1，-2，-3}，函数y=2x+4的“特征数”是{0，2，4},函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}. （1）将“特征数”是{0，?的解析式是__▲__；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=－23分别交于D、C两点，在给出的平面直角坐标系中画出图形，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，并说明理由；
2
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是{1，－2b，b+1}的函数图象有交
点，试求出实数 b 的取值范围.
24． (本题12) 如图1，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90，AC＝BC，OA＝1，
2
OC＝4，抛物线y＝x ＋bx＋c经过A、B两点，顶点为D． （1）求b、c的值；
（2）若点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），连接BE，DE，当EC+EO的值最小时，求△BDE的面积；
（3）如图2，连结OB，将△OBC绕点O旋转△OB′C′，直线CC′与直线BB′交于点F, 直线CC′
与直线OB交于点P，当△BPF是等腰三角形时，直接写出所有点P的坐标.
3，2}的函数图象向下平移4个单位，得到一个新函数，这个新函数3
4
参考答案
一、选择题 1 C 2 D 3 D 4 B 5 B 6 C 7 D 8 C 9 C 10 D 二、填空题
11、-3 ； 12、a(a-2)（a+2）；13、略； 14、5 15、53 （2分）；5 (2分)；
16、(1)2（2分）； (2)
413-102127?DP<(2分)； 3317、解：原式=33-1+16-33 …………………………（4分）（每一项1分） =15 ………………………………………（2分）；
18、解：根据题意得：m+n=2，mn=-2024, …………………………（2分） ∴原式=mn+m+n+1…………………………………（2分） =－2024+2+1=－2016 ………………………… （2分） 19、（1）OB=5；……………………………………（3分） （2）y=?48x；……………………………………（3分）
20、∵∠AOD＝40°，OD⊥AD,
∴∠OAD＝50°， ……………………（1分） ∵∠OAC＝32°
∴∠CAD＝18°,………………………（1分） ∴AB 的坡度为tan18°=
1；…………（1分） 3∵∠OAC＝32°，OB⊥AD， ∴tan∠OAB=
OB=tan32°，………………（1分） AB∵AB=2m，∴
OB2?31， 50∴OB=1.24m，………………………………（3分） ∵⊙O的半径为0.2m,∴BF=1.04m。……（1分） 21、（1）115，图略 ………………………(2分) （2）4.5；……………………………………(2分)
（3）设：2015年至2017年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x． ．．．．．由题意得：18×0.75（1-x）=8.64, ……………………(2分) 解得x=0.2,x=1.8(舍去) …………………………………(1分)
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2024-2024年浙江省中考数学试卷（有答案）
