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第八章 因式分解检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. （2014?海南中考）下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.a2+4a-21=a(a+4)-21 C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21
B.a2+4a-21=(a-3)(a+7) D.a2+4a-21=(a+2)2-25
2.（2014?湖南衡阳中考）下列因式分解中，正确的个数为（ ）
①x3+2xy+x=x(x2+2y)；②x2+4x+4=(x+2)2；③-x2+y2=(x+y)(x-y). A.3
B.2
C.1
D.0
3.设错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。（ ） A.30错误!未找到引用源。
D.12错误!未找到引用源。
B.15错误!未找到引用源。
C.60错误!未找到引用源。
错误未找到引用源。 4.多项式①错误!未找到引用源。；②错误!未找到引用源。；③!；
④错误!未找到引用源。分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ） A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
5.（2014?山东威海中考）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（ ） A.x2-1
xx-2）+（2-x）B.（
C.x2-2x+1 D.x2+2x+1
6.(3x+2)(-x6+3x5)+(3x+2)(-2x6+x5)+(x+1)(3x6-4x5)与下列哪个式子相同（ ） A.(3x6-4x5)(2x+1)
B.(3x6-4x5)(2x+3) D.-(3x6-4x5)(2x+3)
C.-(3x6-4x5)(2x+1)
7.下列因式分解中，正确的是（ ） A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。
242（x-1）-4（x-1）+4；（x+1）-4（xx+1）+4x2；8.在多项式：①16x5-x；②③④-4x2-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ） A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
二、填空题（每小题4分，共16分）
9.（2014?江苏宿迁中考）已知实数a，b满足ab=3，a-b=2，则a2b-ab2的值是________.
10. 分解因式：a2+4b2+9c2-4ab+6ac-12bc=________.
11.（2013?凉山州中考）已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b=__________. 12. 阅读下列文字与例题：
桑水
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将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
）+（an+bn）例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm =m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）.
）（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1
2=x2-（y+1） =（x+y+1）（x-y-1）.
试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=_________. 三、解答题（共60分）
22（a+b）﹢40﹙a+b﹚﹙a-b﹚+25﹙a-b﹚13.(4分) 因式分解：16．
14.(6分)将下列各式分解因式：
（1）错误!未找到引用源。；（2）9(x+y+z)－(x－y－z)（3）错误!未找到引用源。. 15.(4分)利用因式分解计算：错误!未找到引用源。
16.(4分)已知a-b=8，b-c=4，求a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2的值．
17.(4分) 已知代数式M=x2+2y2+z2-2xy-8y+2z+17．若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值.
18.(4分)已知错误!未找到引用源。
(1)错误!未找到引用源。；(2)错误!未找到引用源。
19. (4分)请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. 错误!未找到引用源。.
20.(4分) (2014?杭州中考)设y?kx，是否存在实数k，使得代数式(x2?y2)(4x2?y2)?3x2(4x2?y2)能化简为x？若能，请求出所有满足条件的k值；若不能，请说明理由.
21.(4分)两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2错误!未找到引用源。，另一位同学因看错了常数项而分解成2错误!未找到引用源。，请将原多项式分解因式． 22.(6分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 =错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次．
(2)请用上述方法分解错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+…+错误!未找到引用源。． 23.(4分)已知错误!未找到引用源。 是△ABC的三边的长,且满足：
422a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
24.(6分)给出三个整式a2，b2和2ab．
(1)当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；
(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解，请写出你所选的式子及因式分解的过程．
桑水
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25.(6分)已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2． (1)判断A与B的大小关系； (2)指出A与C哪个大？说明理由．
第八章 因式分解检测题参考答案
1. B 解析：A项最后结果不是乘积形式，故不是因式分解； B项是因式分解，故B选项正确；
C项是整式的乘法，不是因式分解，故C选项错误；
D项最后结果不是乘积形式，故不是因式分解，故D选项错误；故选B． 2.C 解析：①x3+2xy+x=x(x2+2y+1)，故原题错误； ②x2+4x+4=(x+2)2，正确；
③-x2+y2=(x+y)(y-x)，故原题错误； 故正确的有1个，故选C．
3.C 解析：错误!未找到引用源。，故选C．
4.D 解析：①错误!未找到引用源。；②错误!未找到引用源。； ③错误!未找到引用源。； ④错误!未找到引用源。．
所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D． 5.D 解析：A.x2-1=(x+1)(x-1)，故A选项不合题意； B.x(x-2)+(2-x)=(x-2)(x-1)，故B选项不合题意； C.x2-2x+1=(x-1)2，故C选项不合题意；
D.x2+2x+1=(x+1)2，故D选项符合题意．故选D．
6.C 解析：原式=(3x+2)(-x6+3x5-2x6+x5)+(x+1)(3x6-4x5) =(3x+2)(-3x6+4x5)+(x+1)(3x6-4x5)
=-(3x6-4x5)(3x+2-x-1)=-(3x6-4x5)(2x+1)．故选C．
7.C 解析：A.用平方差公式法，应为错误!未找到引用源。，故本选项错误； B.用提公因式法，应为错误!未找到引用源。，故本选项错误； C.用平方差公式法，错误!未找到引用源。，正确；
D.用完全平方公式法，应为9错误!未找到引用源。，故本选项错误．故选C．
8. C 解析：①16x5-x=x(16x4-1)=x(4x2-1)(4x2+1)=x(2x+1)(2x-1)(4x2+1)；
22（x-1）-4（x-1）+4=（x-3）②；
42222（x+1）-4（xx+1）+4x2=（[x+1）-2x]2=（x2+2x+1-2x）=（x2+1）③；
24x2-4x+1）=-（2x-1）④-4x2-1+4x=-（．
桑水
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