正态分布 高二（3）&（12）练习卷 2017.05.22
1．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ)，且P(X<4)=0.8，则P(0 2．随机变量X～N?1,4?，若p?x?2??0.2，则p?0?x?1?为（ ） A. 0.2 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 3．在如图所示的正方形中随机选择10000个点，则选点落入阴影部分 （边界曲线C为正态分布N??1,1?的密度曲线的一部分）的点的个数 的估计值为（ ） A. 906 B. 1359 C. 2718 D. 3413 24．已知随机变量?服从正态分布N?,?，若P(??2)?P(??6)?0.15，则P(2???4)等于 2 P(u?3??X?u?3?)?0.9974，一班有60名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分110，方差为100，理论上说在120分到130分之间的人数约为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 210．高三某班有50名学生,一次数学考试的成绩?服从正态分布: ?~N105,10,已知 ??,该班学生此次考试数学成绩在115分以上的概率为( ) P?95???105??0.3413A. 0.1587 B. 0.3413 C. 0.1826 D. 0.5000 212．已知随机变量X?N0,?，若P(X?2)?a，则P(X?2)的值为（ ） ????A. 1?aa1?a B. C. 1?a D. 222，若 ，则 的值为（ ） （ ） A. 0.3 B. 0.35 C. 0.5 D. 0.7 5．已知随机变量服从正态分布A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2 6．已知三个正态分布密度函数?1?x??A. B. C. D. 14．已知随机变量 A. 0.4 B. 0.2 C. 0.1 D. 0.6 ，且 ?x??i?22?i，则（ ） 16．设随机变量服从正态分布，，则__________． 1e2??i?17．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分 （x?R, i?1,2,3）的图象如图所示，则（ ） （曲线为正态分布 的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） ?1?2??3,?1??2?3 ?1??2??3,?1??2??3 ?1??2??3,?1??2??3 ?1??2??3,?1??2??3 A. 7614 B. 6587 C. 6359 D. 3413 18．若随机变量 ，则有如下结论（ ） ，一班有 方差为 ，理论上说在 分到 名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分 ， 分之间的人数约为（ ） 7．设随机变量X~N?2,1?,则P(X?1)? ( ) A. 13.59％ B. 15.73％ C. 27.18％ D. 31.46％ 8．已知随机变量?服从正态分布N(1， ?)，且P(?<2)=0.8, 则P(0< ?<1)=( ) A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2 29．若随机变量X?Nu,σ(σ?0)，则有如下结论（ ） A. B. C. D. 20．已知随机变量服从正态分布 ，若 ，则 （ ） 2 A. 0.954 B. 0.023 C. 0.977 D. 0.046 222．已知随机变量?服从正态分布N2,?，且P???4??0.8,则P?0???2??（ ） ????P(u???X?u??)?0.6826， P(u?2??X?u?2?)?0.9544， A．0.6 B．0.4 C. 0.3 D．0.2 正态分布 高二（3）&（12）练习卷 第1页，总2页 2017.05.22 23．随机变量??N?0,1?，则P?1???2??（ ） A．0．0215 B．0．1359 C．0．1574 D．0．2718 （参考数据：P????????????0.6826，P???2??????2???0.9544， 29．已知随机变量X~N(1,?2)，若P(0?X?2)?0.4，则P(X≤0)?（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6 30．我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩?～N90，a3???a?0?，统计结果显示 P???3??????3???0.9974） 24．2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩 X?N?100,?2?（试卷满分为150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约 3数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学 5生人数约为（ ） A.600 B.400 C.300 D.200 31．若随机变量X服从正态分布N(5,1)，则P(6?X?7)?（ ） A．0.1359 B．0.3413 C．0.4472 D．1 32．已知随机变量X服从正态分布N2,?2,P?0?X?4??0.8，则P?X?4??（ ） A．0．4 B．0．2 C．0．1 D．0．05 33．设随机变量??N?2,4?，若P???a?2??P???2a?3?，则实数a的值为（ ） A． 1 B． 3为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（ ） 4A．80 B．100 C．120 D．200 225．已知随机变量?服从正态分布N0,?，P???2??0.023，则P??2???2??（ ） ????A．0.954 B．0.977 C．0.488 D．0.477 26．设随机变量?服从正态分布N?3,4?，若P???2a?3??P???a?2?，则a?（ ） 5 C．5 D．9 35 37C.5 D． 3A．3 B． 27．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(?2,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） 【附:若X~N(?,?)， 则P(????X????)?0.6826，P(??2??X???2?)?0.9544， 2,?34．在抚顺市某次协作校期末考试中，某校学生的数学成绩X?N100?2?，若????0P(80?X?120)?0.8,则P(0?X?80)等于（ ） A．0．05 B．0．1 C．0．15 D．0．2 135．设随机变量X～N（2，4），则D（X）的值等于 （ ） 2A.1 B.2 C. 1 D.4 2P(??3??X???3?)?0.9974】 A．430 B．215 C．2718 D．1359 28．已知随机变量?服从正态分布N(1,1)，若P(??3)?0.977，则P(?1???3)?（ ） A.0.683 B.0.853 C.0.954 D.0.977 正态分布 高二（3）&（12）练习卷 第2页，总2页 2017.05.22
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