2024年中考第一次模拟测试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无 效 ． 2．请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、 准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上．
3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效． 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共计 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．下列实数中，无理数是
A．2
2．下列运算正确的是
A．a2＋a3＝a5
B．a2 ? a3＝a6
C．a4÷a2＝a2
D．(a2)＝a6
4
1
B．－2
C．3.14
D． 3
3．不透明的布袋中有 2 个红球和 3 个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个 球，则他摸出红球的概率是
3 A．5
2 B．5
2 C．3
1 D．2
4．某篮球兴趣小组 7 名学生参加投篮比赛，每人投 10 个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8， 则这组数据的众数和中位数分别为
A．5，7
B．6，7
C．8，5
D．8，7
5．如图，AB 是⊙O 的弦，半径 OC⊥AB，AC∥OB，则∠BOC 的度数为
A．30°
B．45° C．60°
y
D．75°
A O A C （第 5 题）
B C B O （第 6 题） x 1 k
6．如图，△ABC 三个顶点分别在反比例函数 y＝x，y＝x的图像上，若∠C＝90°，
AC∥y 轴，BC∥x 轴，S△ABC＝8，则 k 的值为
A．3
B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡
相应位置上）
7． 若式子
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ▲ ．
8． 2017 南京国际马拉松于 4 月 16 日在本市正式开跑．本次参赛选手共 12629 人，将 12629 用科学记数
法表示为 ▲
．
． ．
▲
．
9． 因式分解：a3－2a2＋a＝ ▲
10．计算： －
8 ＝ ▲
11．已知 x1，x2 是方程 x2－4x＋3＝0 的两个实数根，则 x1 ＋ x2＝
12．将点 A（2，－1）向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位得到点 A′，则点 A′的坐标是 ▲ ． 13．如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋
转角为 ▲
°．
A
C
A
B
D
D O
（第 13 题）
E B
（第 14 题）
P
C
14．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 AB 边上一点，将△AED 沿直线 DE 翻折，点 A 落在点 P 处，且
DP⊥BC，则∠EDP＝ ▲ °．
15．如图，正五边形 ABCDE 的边长为 2，分别以点 C、D 为圆心，CD 长为半径画弧，两弧交于点 F，则BF的
长为 ▲
．
A
B
F
E
E O A
F
16．如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，半径为 1 的⊙O 分别与 AB、AC 相切于 E、F 两点，BG 是
⊙O 的切线，切点为 G，则 BG 的长为 ▲
．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
程或演算步骤）
m2＋2m＋1
17．(6 分)先化简，再求代数式的值：（1－m＋2）÷ m2－4 ，其中 m＝1．
1
18．(7 分)解不等式组
并把解集在数轴上表示出来．
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
19．(7 分)某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查，调查的结果分为A
（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级，图 1、图 2 是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）C 等级所占的圆心角为 ▲
°；
（2）请直接在图 2 中补全条形统计图；
（3）若该校有学生 1000 人，请根据调查结果，估计“比较喜欢”的学生人数为多少人．
某校“中学生喜欢数学的程度”的扇形统计图
某校“中学生喜欢数学的程度”的条形统计图
人数（人）
C
D 32% B A 80 60 40 20 20 4664
23% 10%
2024年江苏省南京市建邺区中考一模数学试题(有答案)
