面向区间分析的神经网络算法及应用研究

面向区间分析的神经网络算法及应用研究

人工神经网络是在神经科学研究成果基础上

,试图通过模拟人类神经系统对

信息进行加工,记忆和处理的方式,设计出的一种具有人脑风格的信息处理系统。其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。

传统神经网络的输入/输出一般都是确定的具体的数。而对于有些应用来说,用于训练网络的样本无法精确给出的神经网络带来了困难。

随着区间技术的发展,出现了区间算法与神经网络的结合。区间算法把计算的数据存储为区间,并对这些区间进行运算,使避免浮点算法所产生的计算误差成为可能。

另外,区间算法使得区间参数能被直接包含在计算之中

,这在实际应用里具

,而只能以一定范围的形式给出,这就给传统

有重要的意义。经过了20年的发展,上世纪七十年代以后区间分析方法可用于求解非线性方程,特别在解的误差估计和解的存在性检验方面卓有成效。

利用区间分析的神经网络全局优化

,基于神经网络的多项式实根隔离等只是

把神经网络与区间算法简单的结合。分析了基于神经网络的多项式实根隔离算法的缺点,在此基础上对其进行了改进,充分利用BFGS变尺度法下降速度快的优点,使其快速找到所求实根的近似解。

避免全程区间算法迭代,提高了算法的运算效率。图形处理器(GPU)快速拓展的可编程性能力和渲染流水线的高速度及并行性(GPGPU)迅速成为一个研究热点。

本论文的另一项工作就是利用

GPU强大的浮点运算能力和高度并行的计算

,使得图形处理器通用计算

特性对本算法进行求解。使本算法实现了并行化,进一步提高了算法的运行效率。