w2-2-§2 离散型随机变量及其分布律 - 图文 

§2 离散型随机变量及其分布律

一、离散型随机变量的定义 二、离散型随机变量分布律 三、三种重要的离散型随机变量 四、内容小结

随机变量的分类

我们将研究两类 常见的随机变量

离散型随机变量离散型随机变量 随机变量

全部可能取值充满一 个区间,是无法按一定 次序一一列举出来。 非离散型随机变量 所有可能取 值是有限个 或可列无限个 连续型随机变量 其它 【定义】 设离散型随机变量 X 所有可能取的值为xk ( k =1，2，… )，X 取各个可能值的概率，即事件{ X=xk }的概率，为 称上式为离散型随机变量 X 的分布律。

pkk=1,2, …) 满足如下两个条件： 其中 (

pk?0, k =1，2，… (非负性） （1）

?（2）? pk?1k?1(规范性）

练习 (1) 设离散型随机变量X的分布律为：

aP(X?k)?,k =1, 2, … , N, 试确定常数a .

N解: 依据分布律的性质 pk?0,?k?1?pk?1a即 a≥0 , ??1,k?1NN从中解得

a?1.练习 (2) 设离散型随机变量X的分布律为：

?P(X?k)?a,k!定常数a .

kk =0, 1, 2, …, ??0,试确

解: 依据分布律的性质 pk?0,??k?1?pk?1即 a≥0 , ae?a??k?1????a?1k!k!k?1?kk从中解得 a?e??.