邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。第二章：平行线与相交线
课题 2.2 探索直线平行的条件(1) 31-32页 课程标准 1、经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论 2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 目标1 目标2 启发引导 课件 问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 课前作业 问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？ 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 （修改人： ） 课时安排 共（ 2 ）课时 学习目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 问题3：什么叫两条直线平行？ 环 节 一 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。问题4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，由此引入新课。 课中作业 第二环节：联系实际，积极探索 活动内容：1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题： 问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。 学生回答：如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时， 只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。 b a c 1 2 b c a 问题2： 环 节 二 1.图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。 做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2，固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b平行？改变图中∠1的大小再试一试，邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。与同学交流你的发现。引导学生发现，当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a与纸条b平行。再利用课件展示，加深学生的认识。 2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。 如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2 这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁， 相对位置是相同的，我们把这样的角称A 为同位角。 问题1：图中还有其他的同位角吗？ 问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？ 3．综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。 问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。 问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？ 你有什么发现？与同伴交流. 结论： 1、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 2、因为a∥b ，a∥c ，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c C l 3 1 7 5 4 2 8 6 D B
七年级数学下册第二章相交线与平行线2-2探索直线平行的条件(第1课时)教案(新版)新人教版
