2019-2020年中考数学一轮复习第7讲一元二次方程及其应用专题精练6
一、夯实基础
1、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）
A．100（1+x）=81
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B． 100（1﹣x）=81
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C． 100（1﹣x%）=81 D． 100x=81
2．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x﹣ax+a=0的一个根，则a的值为（ ） A．1或4 B﹣1或﹣4 C．﹣1或4
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D． 1或﹣4
3.若α、β是一元二次方程x+2x﹣6=0的两根，则α+β（ ） A.-8 B.32 C.16 D.40
4. 已知α是一元二次方程x﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（ ） A．0＜α＜1 二、能力提升
5. 方程x2﹣2x=0的解为 x1= ，x2= ．
6. 某小区2015年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2017年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
27. 若a,b是方程x-2x-3=0的两个实数根，则a+b=_______。
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B． 1＜α＜1.5 C． 1.5＜α＜2 D． 2＜α＜3
8.若x=﹣1是关于x的一元二次方程x+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 ． 三、课外拓展
9.若关于x的方程x+（k﹣2）x+k=0的两根互为倒数，则k= ．
10.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 ．
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11.某商品连续两次降价10%后价格为a元，则该商品原价为__________．
12.要用一条长24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边分别是__________，__________．
13.某种产品预计两年内成本将下降36%，则平均每年降低__________．
14.一个两位数，数字之和是9，如将个位数字，十位数字对调，与原数相乘的结果是1458，设十位数字为x，则列方程为__________．
四、中考链接
15.在“文化宜昌?全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．
（1）求2014年全校学生人数；
（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）
①求2012年全校学生人均阅读量；
②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．
参考答案
一、夯实基础 1、B 2、B 3、C 4、C
二、能力提升 5、0 2 6、20% 17、x＞ 28、1
三、课外拓展 9、-1
10、（30﹣2x）（20﹣x）=6×78 11.
100a 8112.6cm,8cm 13.20%
14. ?10x?(9?x)??10(9?x)?x??1458 四、中考链接
15、解答： 解：（1）由题意，得
2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人， ∴2014年全校学生人数为：1100+100=1200人；
（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得 1100（x+1）=1000x+1700， 解得：x=6． ②由题意，得
2012年读书社的人均读书量为：2.5×6=15本， 2014年读书社人均读书量为15（1+a）本， 2014年全校学生的读书量为6（1+a）本，
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