略谈增强中学生数学解题能力的方法
古人说的好：“鱼之于人，不如渔之于人”，即是说，送鱼给人，不如教会他捕鱼的方法。我们数学教学也一样，不光是让学生“学会”，更要使学生“会学”，这是我们教育的着眼点。虽然数学的教学方法有许多不同的模式，但目前盛行的是“教师讲，学生听”的模式，至于在教的过程中如何提高学生的综合解题能力却考虑的较少。当前，我国教育正处于改革时期，教学方法的改革势在必行，如何改革传统的教学方法是值得我们认真思考和探索的问题，笔者根据自己多年的教学探索，在这里浅谈如何通过“读、讲、练、归”的教学方法培养和提高学生综合解题能力的一些体会。 一、 读、即读书。
就是引导学生在读书时找出问题，分析问题，从而提出解决问题的方法、方案。这是培养学生综合解题能力的一个首要问题，也是每一位老师在教学过程中应该重视和考虑的问题。笔者认为，解决这一问题的方法时要根据学生的实际情况，在教学过程中注意培养学生读书的自觉性和良好习惯，从而找出学会读书的方法。例如：在讲解有理数加法法则时：首先让学生默读、朗读，之后要求学生指出这个法则包括哪几个方面的内容，并及时引导学生指出这个法则包含的四个方面的内容，并特别强调异号相加时是用绝对值大的数去减绝对值小的数。
指导学生阅读时要提醒学生注意教材内容的严谨性，注意解法的
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格式和规范化，做到看例题对照法则，看法则时对照例题，注意弄清定义、定理、公理、法则、概念的内涵和外延；同时要求学生做题时必须先阅读课本，然后才动手做，以此来激发学生的思维潜能，使学生在阅读概念时联想到定义，阅读计算题时联想到法则和公式，阅读证明题时联想到定理和推论等等。此外适当让学生开展第二课堂活动，对进一步提高学生的综合解题能力有一定的指导作用。 二、 讲，即讲授。
教师在课堂教学中的作用在于指导学生怎样运用已知知识去探索新的知识，讲解获得新知识的方法，调动学生本身所潜在的智慧和能力，学好新授的课程。实践证明，在课堂教学中采用启发式教学是培养学生综合解题能力的一种很好的方法。
启发教学法是指运用启发式教学原则，启发学生的思维，做到“举一反三”的教学效果。那如何启发？笔者认为可从三方面入手：
1)
讲清知识点形成启发。例如：讲授负数时，教师可举例现
实生活中具有相反意义的量。如运进、运出；收入、支出；零上、零下；向东、向西等，同时要求学生找出具有相反意义的量，之后向学生提出这样的问题：能否用恰当的数来表示这些相反意义的量呢？这时负数的概念引入也就顺理成章了。 2)
从分析知识之间的联系进行启发。比如教学配方法解方程
时，先让学生解X2=2，（X-3）2=2这样的方程，接着指出，若一个二元一次方程的一边含有未知数的式子的平方，另一边是大于或等于0的常数，即符合（X+a）2=b（b≧0）的形式，就可以直接
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用配平方法来解。然后出题：解放程X2-6X+7=0，启发学生思考后，教师提示只要将它转化成（X+a）2=b（b≧0）的形式表示出来就可以用配方法解题。若这个转换解决了，配方法的教学也就完成了。 3)
从解题（或证题）的思维活动过程中进行提示启发。在讲
授定理、法则、例题时，启发学生从图形的观察进行联想、猜想、尝试等来推导求解思维，启发学生寻找正确的解题方法。 例如： 已知如图：D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB的中点，AM是BC边上的高，求证∠EDF=∠EMF
A F E B D M C
分析：∠EDF和∠EMF不是任何特殊位置关系的角，要证它们相等可能要借助第三者，那么第三者是谁呢？进行如下的启发： （1）由于D、E、F是△ABC三边的中点，易证∠EDF=∠BAC
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（2）有了第一步，要证明∠EDF=∠EMF，只须证明∠EMF=∠BAC，由已知可知AM⊥BC，且E是AC的中点，由此可得EM=EA=EC=1/2AC，同理可证FM=FA=FB=1/2AB
（3）由EM=EA可得∠EAM=∠EMA；由FM=FA可得∠FAM=∠FMA。因而∠EAM+∠FAM=∠EMA+∠FMA，即∠BAC=∠EMF。
此外启发学生思考：图中有那么多三角形，可否利用三角形的全等性质来证两个角相等呢？让学生独立思考并叫个别学生上黑板板书，然后一起来探讨正确于否。
实践证明要讲授好新知识，教师在讲授之前必须做好两个方面的工作：
（1）必须深刻地钻研教材，找出所要讲授的关键，突出重点，逐步分化解决难点；
（2）必须全面地了解学生、找出学生的弱点、难点，分类突破。总而言之，要使教师传授知识与学生学习这一活动得以顺利进行，需要教师不断进行创造性的内容设计，以激发学生学习数学的兴趣和智力的发挥。 三、 练，即练习。
练是中学数学教学过程中的重要环节。不论在课堂上还是在课堂外，教师都必须设计好练习的内容和形式，从而达到预期的效果。课堂练习与课外练习在时间上区别较大，课堂练习时间短，要求练习较快，课外练习不受时间的约束，可以有更多的时间思考。因此，教师必须精心设计好练习，不能随便找一些题目让学生去碰去撞，决不能
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掉以轻心。笔者认为，每节课应留出十五分钟左右的时间作为课堂练习时间，如有必要或有特殊情况可以专用练习课来解决。所以，在备课时必须预先有计划有目的地做好题目的挑选和安排。我认为可以在以下几方面去考虑和安排：
（1） 巩固练习。这是课堂练习最常用的一种方法，其主要是让学生直接利用所学的知识（如定理、公理、推论、法则、公式等）解决一些基础性的实际问题，如用相异的方法再导出公式，使用法则论证命题等，可选择证明题、计算题、验证题等作为巩固练习题。 （2） 是让学生直接运用所学的知识，独立解答一些基本的、简单的有关概念、法则、公式、定理等基础题，如口答、判断、选择等题型，这是课堂练习中最常用的一类题型。
（3） 发现练习。这种题型常用于课外作业或练习课，其主要是要求学生能综合运用所学的知识，解决一些综合性的题型，解决这种题型既需要用新知识，又要用到以前学过的旧知识，这样有利于学生掌握双基，激发思维，增强能力。
（4）创造练习。这一类型的题是给学有余力的学生练习的，也就是培养尖子的题目，这一类题材一般难度较大，涉及的知识面广，要求学生必须能灵活地运用所学的知识，即用新忆旧，以旧带新才能解决的题型，如一题多变、一题多解，这样有利于学生触类旁通，举一反三，积极讨论，从而激发学生创造性思维的产生和发展。
练习的形式可以是多种多样的，除了作业外，还可以进行小测验、平时考查、综合练习等等，关键在于教者的精心设计和合理安排。
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增强中学生数学解题能力的方法
