2020年中考模拟试题（六）
数 学
注意事项：
1. 本试卷共8页，26个小题，满分为120分，考试时间为120分钟。
2. 根据阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效。
3. 考试结束后，将本试卷保管好并将答题卡上交。
一、选择题（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，
请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）
1．据了解，遵义市2020年预算困难群众资金约11700万元，较之2019年预算增加约1655万元．将11700万用科学记数法表示为（ ） A．11700×104 2．下列整数中，与9﹣A．4
B．117×106
C．1.17×108
D．1.17×109
最接近的是（ ） B．5
C．6
D．7
3．下列运算中，正确的是（ ） A．5x﹣3x＝2 C．4x6÷2x2＝2x3
B．x?x3＝x4
D．（x3y2）2＝x5y4
4．如图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体 C．三棱柱
6．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下列方程中正确的是（ ）
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B．三棱锥 D．正方体
A．C．
B．D．
7．一组数据：3，4，4，5，如果再添加一个数据4，那么会发生变化的统计量是（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝18，将矩形沿对角线AC折叠，则△ACE的面积为（ ）
A．156 C．60
9．平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数y＝的图象交AB于点D，交BC于点E．已知A（（ ）
A．C．3
10．如图，菱形OABC的顶点O（0，0），A（﹣2，0），∠B＝60°，若菱形绕点O顺时针旋转90°后得到菱形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到菱形OA2020B2020C2020，那么点C2020的坐标是（ ）
A．（C．（﹣
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B．78 D．30
，0），∠DOE＝30°，则k的值为
B．D．3
，1） B．（1，﹣） ）
，﹣1） D．（﹣1，
二、填空题（本题包括7个小题，每小题3分，共21分，将答案直接填在答题卡对
应题的横线上） 11．若y＝（m2+m）xm2
﹣2m﹣1
﹣x+3是关于x的二次函数，则m＝ ．
12．因式分解：3a2﹣27＝ ．
13．已知圆锥的高为4厘米，底面半径为3厘米，则此圆锥的侧面积为 平方厘米．（结果中保留π）
14．抛物线y＝x2﹣x﹣1关于x轴对称的抛物线的解析式为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（2，0），C（1，0），E是线段AB上的一个动点（点E不与点A，B重合）．若OE+CE的值最小，则点E的坐标为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝kx交于点C（4，n），则tan∠OCB的值为 ．
17．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣，0），对称轴为直线x＝1，下列5个结论：①abc＜0；②a﹣2b+4c＝0；③2a+b＞0；④2c﹣3b＜0；⑤a+b≤m（am+b）．其中正确的结论为 ．（注：只填写正确结论的序号）
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三、解答题(本题包括9个小题，共69分，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明
过程或计算步骤） 18．计算：
19．先化简，再求值：（
20．如图，AD是△ABC的中线，延长AD，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于点E，过点C作CF⊥AD于点F．求证：DE＝DF．
+a+2）
，其中a为不等式组
的整数解．
0
+2cos30°．
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21．2020年3月我国因“新冠病毒”的疫情，都不能如期开学，我市某校网上开设了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程，要求学生在家选择一项网上学习．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
（1）本次随机调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分．
（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数．
（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求出恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率．（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字母A，B，C，D表示）
22．某文具厂接到生产一批橡皮和水笔的任务，已知该文具厂销售200个橡皮和200个水笔的利润为160元，销售100个橡皮和200个水笔的利润为130元．已知该文具厂每天生
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2020年中考数学模拟试题(六)有答案
