【猿辅导几何模型】中考必会几何模型：蚂蚁行程

中考必考几何模型

（猿辅导）

最 新 讲 义

1

蚂蚁行程

模型 立体图形展开的最短路径

模型分析

上图为无底的圆柱体侧面展开图，如图蚂蚁从点A沿圆柱表面爬行一周。到点B的最短路径就是展开图中AB′的长，AB'?AA'2?A'B'2。做此类题日的关键就是，正确展开立体图形，利用“两点之间线段最短”或“两边之和大于第三边”准确找出最短路径。

模型实例

例1．有一圆柱体油罐，已知油罐底面周长是12m，高AB是5m，要从点A处开始绕油罐一周建造房子，

正好到达A点的正上方B处，问梯子最短有 多长？

例2．如图，一直圆锥的母线长为QA=8，底面圆的半径r?2， 若一只小蚂蚁从A点出发，绕圆锥的侧

面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬行的最短 路线长是 。

Q

A2

例3．已知长方体的长、宽、高分别为30cm、20cm、10cm，一只蚂蚁从A处出发到B处觅食，求它所走的最短路径。（结果保留根号）

B

A

3