2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷
一．选择题（每小题4分，共32分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.） 1．下列各数中无理数是（ ） A．…
B．
C．
D．0
2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A．﹣（﹣3）
B．|﹣3|
C．（﹣3）
2
D．（﹣3）
3
3．下列运算，正确的是（ ） A．3a﹣a＝2 C．﹣xy+2xy＝xy
4．下列说法中不正确的是（ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．0不是整数 C．0的相反数是零 D．0的绝对值是0
5．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（ ）
A．﹣a＞b
B．|b|＞|a|
C．ab＞0
D．a＜2a
2
2
2
B．2a+b＝2ab D．3a+2a＝5a
2
2
4
6．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包后，这家商店（ ） A．盈利了 C．不赢不亏
B．亏损了 D．盈亏不能确定
元的价格卖出这种茶叶，卖完
7．当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（ ） A．a
2
B．|a| C．a+2
2
D．（a﹣3）
2
8．观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（ ）
A．81
B．121
C．161
D．201
二．填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 9．某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+米表示 ．
10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为 ．
11．多项式3a+2b的次数是 ．
12．若m﹣2m＝1，则2019+2m﹣4m的值是 ．
13．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是 ．
14．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克） 袋号 质量
① ﹣5
② +3
③ +9
④ ﹣1
⑤ ﹣6
2
2
2
3
其中，质量最标准的是 号（填写序号）．
15．对单项式“”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义： ．
16．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为 ．
三．解答题（本大题有9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17．计算：
（1）|﹣4|+2+3×（﹣5）；
（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）． 18．计算：
3
（1）（﹣+）×（﹣36）； （2）﹣1
2018
﹣×[4﹣（﹣3）]．
2
19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列 ﹣2，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3．
2
20．合并同类项：
（1）3x﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x （2）（2a﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a）
21．先化简，再求值：﹣ab+（3ab﹣ab）﹣2（2ab﹣ab），其中a＝1，b＝﹣2． 22．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km） 第一次 +15
第二次 ﹣8
第三次 +6
第四次 +12
第五次 ﹣4
第六次 +5
第七次 ﹣10
2
2
2
2
2
2
2
2
2
（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米 （2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米 （3）若每km耗油升，问共耗油多少升
23．对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|． （1）计算：2⊙（﹣3）的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b．
24．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：
行驶路程 不超出3km的部分 超出3km不超出6km的部分
超出6km的部分
收费标准
起步价7元+燃油附加费1元
元/km 元/km
（1）若行驶路程为5km，则打车费用为 元；
（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为 元（用含x的代数式表示）；
（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米
25．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形： 如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．
如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；
如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方； 如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．
（1）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在 处．
A．第3台 B．第3台和第4台之间 C．第4台 D．第4台和第5台之间
（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置 （3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x．当x 时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，此时最小值为 ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题） 1．下列各数中无理数是（ ） A．…
B．
C．
D．0
【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可． 【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；
B、不是无理数，故本选项不符合题意； C、是无理数，故本选项符合题意； D、不是无理数，故本选项不符合题意；
故选：C．
2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A．﹣（﹣3）
B．|﹣3|
C．（﹣3）
2
D．（﹣3）
3
【分析】先计算各选择支，再判断结果为负数的选项． 【解答】解：由于﹣（﹣3）＝3，故选项A不为负数； 由于|﹣3|＝3，故选项B不为负数； 由于（﹣3）＝9，故选项C不为负数； 由于（﹣3）＝﹣27，故选项D为负数； 故选：D．
3．下列运算，正确的是（ ） A．3a﹣a＝2 C．﹣xy+2xy＝xy
2
2
2
32
B．2a+b＝2ab D．3a+2a＝5a
2
2
4
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝2a，不符合题意；
B、原式不能合并，不符合题意； C、原式＝xy，符合题意； D、原式＝5a，不符合题意，
故选：C．
4．下列说法中不正确的是（ ）
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江苏省徐州市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷含解析
