读了几遍课题，你肯定有些问题要问，不妨说给大家听听。这些问题提得很有价值，正是课文想要告诉我们的。我们现在就去课文中寻找答案吧
2019高考数学一轮复习课时规范练62离散型随机变量的均值与
方差理新人教A版
一、基础巩固组
1.已知X的分布列如下表,设Y=2X+3,则E(Y)的值为 ( )
X P -1 0 1 A. B.4 C.-1 D.1
2.已知随机变量X+η=8,若X~B(10,0.6),则E(η),D(η)分别是( ) A.6和2.4 B.2和2.4 C.2和5.6 D.6和5.6
3.若X~B(n,p),且E(X)=6,D(X)=3,则P(X=1)的值为( ) A.3·2-2 B.2-4 C.3·2-10 D.2-8 4.已知随机变量ξ的分布列为
ξ 1 2 3 P
x y 若E(ξ)=,则D(ξ)等于( )A. B. C.
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5.袋中有6个红球,4个白球,这些球除颜色外完全相同.从中任取1球,记住颜色后再放回,连续摸取4次,设X为取得红球的次数,则X的方差D(X)的值为( )
A. B. C. D.
6.将两封信随机投入A,B,C三个空邮箱中,则A邮箱的信件数ξ的均值为 .
7.袋中有4个红球,3个黑球,这些球除颜色外完全相同.今从袋中随机取出4个球,设取到1个红球记2分,取到1个黑球记1分,则得分ξ的均值为 .
8.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上时,就说这次试验成功,则在2次试验中成功次数X的均值是 . 9.某运动员的投篮命中率为p=0.6,则投篮一次命中次数ξ的均值为 ;若重复投篮5次,命中次数η的均值为 .
Activity 2Complete the sentences with the correct form of the words from the box .读书是世界上最快乐的事情。孔子是古代的大教育家，一生喜欢读书，用功的时候，甚至忘记吃饭睡觉，有所领悟，则快乐的忘掉了一切忧虑。这就是一个有力的证据。 1 / 7
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10.有甲、乙两个建材厂,都想投标参加某重点建设,为了对重点建设负责,政府到两建材厂抽样检查,他们从中各抽取等量的样品检查它们的抗拉强度指标,其分布列如下:
X P Y P 8 0.2 8 0.4 9 0.6 9 0.2 10 0.2 10 0.4 其中X和Y分别表示甲、乙两厂材料的抗拉强度,在使用时要求选择较高抗拉强度指数的材料,越稳定越好.试从均值与方差的指标分析该用哪个厂的材料.
二、综合提升组
11.(2017北京东城模拟二,理17)已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷三次,三次正面均朝上的概率为.
(1)求抛掷这样的硬币三次,恰有两次正面朝上的概率;
(2)抛掷这样的硬币三次后,抛掷一枚质地均匀的硬币一次,记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ).
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12.(2018河北邯郸大名一中月考)《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目,是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目.某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关,对某校的100名大学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
男生 女生 合计 喜欢《最强大脑》 15 不喜欢《最强大脑》 15 合 计 已知在这100人中随机抽取1人,抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4.
(1)请将上述列联表补充完整,判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关,并说明理由;
(2)已知在被调查的大学生中有5名是大一学生,其中3名喜欢《最强大脑》,现从这5名大一学生中随机抽取2人,抽到喜欢《最强大脑》的人数为X,求X的分布列及数学期望. 下面的临界值表仅供参考:
P(K2≥k0) k0 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d
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13.(2017河北衡水中学三调,理18)某同学在研究性学习中收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:
月份x y/万盒 1 4 2 4 3 5 4 6 5 6 (1)该同学为了求出y关于x的线性回归方程x+,根据表中数据已经正确计算出=0.6,试求出的值,并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数; (2)若某药店现有该制药厂今年2月份生产的甲胶囊4盒和3月份生产的甲胶囊5盒,小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊,后经了解发现该制药厂今年2月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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三、创新应用组
14.某次假期即将到来,喜爱旅游的小陈准备去厦门游玩,初步打算去鼓浪屿、南普陀寺、白城浴场三个景点,每个景点有可能去的概率都是,且是否游览某个景点互不影响,设ξ表示小陈离开厦门时游览的景点数. (1)求ξ的分布列、数学期望及其方差;
(2)记“函数f(x)=x2-3ξx+1在区间[2,+∞)内单调递增”为事件A,求事件A的概率.
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课时规范练62 离散型随机变量的均值与方差 1.A E(X)=-=-,E(Y)=E(2X+3)=2E(X)+3=-+3=
2.B 由已知随机变量X+η=8,所以有η=8-X.因此,求得E(η)=8-E(X)=8-10×0.6=2,D(η)=(-1)2D(X)=10×0.6×0.4=2.4.
3.C ∵E(X)=np=6,D(X)=np(1-p)=3,∴p=,n=12,∴P(X=1)==3·2-10.
4.B 由分布列的性质得x+y=,
又E(ξ)=,所以+2x+3y=,解得x=,y=故D(ξ)=
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