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基本初等函数及图形
(1) 常值函数 （也称常数函数） y =c （其中 c 为常数）
(2) 幂函数
y
x
， 是常数；
)
1. 当 u 为正整数时，函数的定义域为区间
x ( , ，他们的图形都经过原点，并当 u>1 时在原点处与 X 轴相切。且 u 为奇数时，图形关于原点对称； u 为偶数时图形关于 Y 轴对称； 2. 当 u 为负整数时。函数的定义域为除去
x=0 的所有实数。
3. 当 u 为正有理数 m/n 时， n 为偶数时函数的定义域为（
0, + ），n 为奇数时函数的定义
域为（ - + ）。函数的图形均经过原点和（ 1 ,1）.
如果 m>n 图形于 x 轴相切 ,如果 m 4. 当 u 为负有理数时 ,n 为偶数时 ,函数的定义域为大于零的一切实数 ;n为奇数时 , 定义域为去除 x=0 以外的一切实数 . y a x ( a 是常数且 a 0，a 1)， x ( , ) ； (3) 指数函数 1. 当 a>1 时函数为单调增 ,当 a<1 时函数为单调减 . 2. 不论 x 为何值 ,y 总是正的 ,图形在 x 轴上方 . 3. 当 x=0 时 ,y=1,所以他的图形通过 (0,1) 点. (4) 对数函数 y log a x ( a 是常数且 a 0， a 1)， x (0, ) ； 1 --------------- ----- 1. 他的图形为于 y 轴的右方 .并通过点 (1,0) 2. 当 a>1 时在区间 (0,1),y 的值为负 . 图形位于 x 的下方 , 在区间 (1, + ),y 值为正 ,图形位于 x 轴上方 .在定义 域是单调增函数 . a<1 在实用中很少用到 / (5) 三角函数 正弦函数 y sin x ， x ( , ) ， y [ 1,1] ， 余弦函数 y cos x ， x ( , ) ， y [ 1,1] ， x k 2 ， k 正切函数 y tan x ， Z ， y ( , ) ， 余切函数 ycot x ，x k ， k Z ， y ( , ) ； 2 --------------- ----- (6) 反三角函数 y [ y arcsin x ， , ] 反正弦函数 x [ 1,1] ， 2 2 ， 反余弦函数 y arccosx ， x [ 1,1] ， y [0, ] ， y ( y arctan x ， x ( , ) 反正切函数 , ) ， 2 2 ， 3 ---------------
6类基本初等函数以与三角函数(考研数学基础)
