-----
基本初等函数及图形
(1) 常值函数 (也称常数函数) y =c (其中 c 为常数)
(2) 幂函数
y
x
, 是常数;
)
1. 当 u 为正整数时,函数的定义域为区间
x ( , ,他们的图形都经过原点,并当 u>1 时在原点处与 X 轴相切。且 u 为奇数时,图形关于原点对称; u 为偶数时图形关于 Y 轴对称; 2. 当 u 为负整数时。函数的定义域为除去
x=0 的所有实数。
3. 当 u 为正有理数 m/n 时, n 为偶数时函数的定义域为(
0, + ),n 为奇数时函数的定义
域为( - + )。函数的图形均经过原点和( 1 ,1).
如果 m>n 图形于 x 轴相切 ,如果 m 4. 当 u 为负有理数时 ,n 为偶数时 ,函数的定义域为大于零的一切实数 ;n为奇数时 , 定义域为去除 x=0 以外的一切实数 . y a x ( a 是常数且 a 0,a 1), x ( , ) ; (3) 指数函数 1. 当 a>1 时函数为单调增 ,当 a<1 时函数为单调减 . 2. 不论 x 为何值 ,y 总是正的 ,图形在 x 轴上方 . 3. 当 x=0 时 ,y=1,所以他的图形通过 (0,1) 点. (4) 对数函数 y log a x ( a 是常数且 a 0, a 1), x (0, ) ; 1 --------------- ----- 1. 他的图形为于 y 轴的右方 .并通过点 (1,0) 2. 当 a>1 时在区间 (0,1),y 的值为负 . 图形位于 x 的下方 , 在区间 (1, + ),y 值为正 ,图形位于 x 轴上方 .在定义 域是单调增函数 . a<1 在实用中很少用到 / (5) 三角函数 正弦函数 y sin x , x ( , ) , y [ 1,1] , 余弦函数 y cos x , x ( , ) , y [ 1,1] , x k 2 , k 正切函数 y tan x , Z , y ( , ) , 余切函数 ycot x ,x k , k Z , y ( , ) ; 2 --------------- ----- (6) 反三角函数 y [ y arcsin x , , ] 反正弦函数 x [ 1,1] , 2 2 , 反余弦函数 y arccosx , x [ 1,1] , y [0, ] , y ( y arctan x , x ( , ) 反正切函数 , ) , 2 2 , 3 ---------------
6类基本初等函数以与三角函数(考研数学基础)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)