2020届高三理科综合能力测试
第Ⅰ卷
二、选择题
1.若银河系内每个星球贴近其表面运行的卫星的周期用T表示,被环绕的星球的平均密度用ρ 表示.
1T2与 ρ的关系图象如图所示,已知万有引力常量G?6.67?10?11N?m2/kg2.则该图象的斜率约为( )
A. 7?10?10N?m2/kg2 B. 7?10?11N?m2/kg2 C. 7?10?12N?m2/kg2 D. 7?10?13N?m2/kg2 【答案】C 【解析】
令该星球的半径为R，则星球的体积V?4?R3，卫星绕星球做匀速圆周运动，由万有引力提供卫星圆周运3MGMm4p24?2R3 ??， ，，联立解动的向心力，则有 得星球的质量所以星球的密度为=mRM?222VRTGT??得 3?1G1 ?? ，，则得由数学知识知，与ρ的关系图象斜率
GT2T23?T2G6.67?10?11k???7?10?12N?m2/kg2，故C正确，A、B、D错误；
3?3?3.14故选C．
【点睛】熟练掌握利用万有引力定律求得中心天体的质量，知道球的体积公式是正确解题的关键． 2.水平放置的光滑圆环，半径为R，AB是其直径。一质量为m的小球穿在环上并静止于A点，沿AB方向水平向右的风力大小恒为F?mg，小球受到轻扰而开始运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 运动中小球对环的最大压力为5mg C. 小球运动过程中的最大速度为gR 【答案】B 【解析】
B. 运动中小球对环的最大压力为26mg D. 小球运动过程中的最大动能为
?2?1mgR
?【详解】AB．小球在B点速度最大，水平面内，环对小球的作用力F1，根据牛顿第二定律
v2F1?F?m
R根据动能定理
1F?2R?mv2
2解得
F1?5F?5mg
小球穿在环上，所以竖直方向上，环对小球的作用力
F2=mg
则环对小球的最大作用力为
FN?F12?F22?(5mg)2?(mg)2?26mg
根据牛顿第三定律可知小球对环的最大压力为26mg，A错误，B正确； C．根据上述分析可知最大速度
v?2gR C错误； D．最大动能为
Ek?D错误。 故选B。
12mv?2mgR 23.边界MN的一侧区域内，存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场。在桌面内边
长为l的正三角形金属线框abc粗细均匀，三边阻值相等，a顶点刚好位于边界MN上，现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴匀速转动，转动角速度为ω，如图所示，则在ab边开始转入磁场的瞬间ab两端的电势差Uab为（ ）
A.
12Bl? 3B. ?12Bl? 2C. ?12Bl? 3D. 0
【答案】A 【解析】
【详解】导体棒ab转动切割磁感线，电动势大小
E?Blv?Bl?va?vb0??l12?Bl??Bl? 222ab两端的电势差即路端电压，根据右手定则可知电流从a端流出，b端流入，所以a端电势高于b端，则
Uab?A正确，BCD错误。 故选A。
4.溜索是一种古老的渡河工具，现已演变为游乐项目。如图所示，滑轮、保险绳索与人体连接，粗钢索两端连接在固定桩上。人从高处平台的A点出发，借助几十米的落差，沿钢索顺势而下，滑过最低点C，到达B点时速度为零。下列说法中正确的有（ ）
2211E??Bl2??Bl2? 3323
A. 人滑到C点时速度最大
B. 人滑到C点时的加速度方向竖直向上
C. 人从A滑到C的过程中，人（包括滑轮、保险绳索）的机械能一直减小 D. 人从A滑到C的过程中，人（包括滑轮、保险绳索）的重力的功率先增大后减小 【答案】CD 【解析】
【详解】A．人在C点竖直向下的重力，绳索对人（包括滑轮、保险绳索）竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，处于减速状态，结合运动和受力可知人在C点之前已经做减速运动，所以在C点速度不可能最大，A错误；
B．人（包括滑轮、保险绳索）在C点有竖直向上的向心加速度，还有水平向右摩擦力提供的加速度，根据平行四边形法则可知人在C点的加速度不是竖直向上，B错误；
C．人机械能由重力势能和动能构成，人在下滑过程中摩擦力一直做负功，人（包括滑轮、保险绳索）的机械能一直减小，C正确；
D．重力瞬时功率为重力乘以人在竖直方向上的分速度，人（包括滑轮、保险绳索）在A点速度为0，重力的瞬时功率为0，在C点竖直方向上的分速度为0，重力的瞬时功率为0，所以人从A滑到C的过程中，人（包括滑轮、保险绳索）的重力的功率先增大后减小，D正确。 故选CD。
5.如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚直线cd为Q1、Q2连线的垂直平分线，O为垂足，c、d两点在垂直平分线上且关于Q1、Q2连线对称。一电子只在电场力的作用下从a点沿虚曲线途经O点运动到b点。下列说法正确的是（ ）
A. Q1的电荷量小于Q2的电荷量
B. c、d两点的电势相同，场强相同
的
C. 电子过O点时的加速度大于过a点时的加速度 D. 电子在O点时的电势能小于在a点时的电势能 【答案】CD 【解析】
【详解】A．根据电场线的分布可知两电荷带异种电荷，根据电场线的疏密程度分布可知Q1电荷量大于Q2的电荷量，A错误；
B．根据场强的叠加法则可知，c、d两点的电场强度大小相等，方向不同；根据对称性可知c、d两点的电势相等，B错误；
C．电场线的疏密程度表示场强的弱强，所以
EO?Ea
电子仅受电场力，根据牛顿第二定律
qE?ma
可知电子过O点时的加速度大于过a点时的加速度，C正确；
D．电子带负电，电子所受合外力指向轨迹的凹侧，所以Q1带正电，Q2带负电，沿电场线方向电势降低，则
?O??a
根据电势能
Ep?q?
电子带负电，所以
EpO?Epa
D正确。 故选CD。
6.如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器的变压比为m，降压变压器的变压比为n，输电线的电阻为R，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机输出的电压恒为U，若由于用户的负载变化，使电压表V2的示数减小了?U，则下列判断正确的是（ ）
A. 电流表A2的示数减小了
?U RB. 电流表A1的示数增大了
n?U R2C. 电压表V1的示数不变 【答案】BC 【解析】
?n?U?
D. 输电线损失的功率增加了??R?R?【详解】AB．根据理想变压器的电压规律，对于降压变压器
?U1?n ?U根据欧姆定律，A1示数增加了
2020届湖北省华师一附中高三下学期4月理综物理试题(解析版)
