B7 力与平衡问题综合
【题文】（物理卷·2015届河北省冀州中学高三上学期第一次月考（2014.09））2．如图，固定斜面，CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，则（ ）
A．在CD段时，A受三个力作用
B．在DE段时，A可能受三个力作用
C．在DE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上 D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态 【答案】【知识点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．B1 B4 B7 【答案解析】 C 解析：：A、在CD段，整体的加速度a=
(mA?mB)gsin?＝gsinθ，隔离
mA?mB对A分析，有：mAgsinθ+fA=mAa，解得fA=0，可知A受重力和支持力两个力作用．故A错误．B、设DE段物块与斜面间的动摩擦因数为μ，在DE段，整体的加速度a=
(mA?mB)gsin???(mA?mB)gsin?=gsinθ-μgcosθ，隔离对A分析，有：
mA?mBmAgsinθ+fA=mAa，解得fA=-μmAgcosθ，方向沿斜面向上．若匀速运动，A受到静摩擦力也是沿斜面向上，所以A一定受三个力．故B错误，C正确．D、整体下滑的过程中，CD段加速度沿斜面向下，A、B均处于失重状态．在DE段，可能做匀速直线运动，不处于失重状态．故D错误．故选：C．
【思路点拨】根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对A分析，判断B对A是否有摩擦力．本题考查了物体的受力分析，A、B保持相对静止，之间有无摩擦力是解决本题的突破口，本题通过整体隔离分析，运用牛顿第二定律求解． 【题文】（物理卷·2015届河北省冀州中学高三上学期第一次月考（2014.09））4．如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O 点。B放在粗糙的水平桌面上，O?是三根线的结点，bO?水平拉着B物体，aO?、bO?与cO?夹角如图所示。细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP的张力是203N，则下列说法中错误的是（g?10m/s）( )
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A．重物A的质量为2kgB．桌面对B物体的摩擦力为103N C．重物C的质量为1kgD．OP与竖直方向的夹角为60o
【答案】【知识点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．B3 B4 B7
【答案解析】 D 解析：设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力分别为T1和T，则有：2Tcos30°=T1得：T=20N．重物A的质量mA=如图， T =2kg，故A正确；结点O′为研究对象，受力g 根据平衡条件得，弹簧的弹力为：F1=Tcos60°=10N．mcg=10N mc=1kg，故C正确； 根据平衡条件桌面对B物体的摩擦力与O′b的拉力相等，即：F2=Tsin60°=20?3 N=103 2N，故B正确．D、由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP与竖直方向的夹角为30°．故D错误．题目要求选错误的，故选：D．
【思路点拨】根据悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力关系，求出O′a绳的拉力．以结点O′为研究对象，分析受力，根据平衡条件求出弹簧的弹力和绳O′b的拉力．重物A的重力大小等于O′a绳的拉力大小．再根据物体B平衡求出桌面对物体B的摩擦力．本题涉及滑轮和结点平衡问题．根据动滑轮不省力的特点，确定细线OP与竖直方向的夹角是关键．
【题文】（理综卷·2015届重庆南开中学高三9月月考（2014.09））8．（16分）如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角?=37°．已知小球的质量m，细线AC长l，B点距C点的水平距离和竖直距离相等．
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(1)当装置处于静止状态时，求AB和AC细线上的拉力大小； (2)若AB细线水平且拉力等于重力的一半，求此时装置匀速 转动的角速度?1的大小；
(3)若耍使AB细线上的拉力为零，求装置匀速转动的角速度? 的取值范围． 【答案】【知识点】共点力的平衡 受力分析 向心力B3 B4 B7 C5 【答案解析】（1）mg,由平衡条件
3455g5g5gmg （2） （3） 解析：受力分析如右图，???412l4l3l
35TAB?mg,TAC?mg
44（2）受力分析如（1）问所示，由牛顿第二定律
Tcos??mg
Tsin??TAB?m(lsin?)?12
解得 ?1?5g 12l0（3）由题意，当? 最小时绳AC与竖直方向夹角?1?37 受力分析如右图
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