高一数学试卷第I卷（选择题，共60分)
一、单选题（每小题5分，共60分）。1.下列说法正确的是()A.棱柱的各个侧面都是平行四边形B.底面是矩形的四棱柱是长方体C.有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥3.在△ABC中，角A，B，C成等差数列且b=A．4πB．2πC．3π，则△ABC的外接圆面积为（D．π
）这个球的表面积为6π，则这个正四棱柱4.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，的体积为(A.1)5.已知sin（A.
2??3（2??）?（，则cos??）?
363
B.
B.2C.3）
D.42
3D.?
2313）
6.在空间中，下列命题正确的是（
C.?
13A．如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等
???
B．两条异面直线所成的角的范围是?0,?
?2?
C．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行
D．如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行
9.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（A.
）
5?R324B.
5?R38C.
3?R324D.
3?R3811．如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?2,AA1?23，D，F分别是棱AB，AA1的中点，E为棱AC上的动点，则?DEF的周长的最小值为(
)
B．23?2
C．6?2
D．7?2
A．22?2
12.已知数列{an}的各项均为正数，a1?2，an?1?an?前n项和为5，则n?（A.119
）B.121
14
{}的，若数列
an?1?anan?1?an
C.120D.122
第II卷（非选择题，共90分)
二、填空题（每小题5分，共20分）13.如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测从C点测得?MCA?60?，已知山高BC=1000m，则山高MN=________m．14.已知两个正数x,y满足x?y?4,则使不等式1范围是______.
15.已知数列?an?满足a1?21,an?1?an?2n，则
恒成立的实数m的4??mxy得M点的仰角?NAM?60?，C点的仰角?CAB?45?以及?MAC?75?；
an的最小值为_______.n16.已知正四面体ABCD的表面积为123，E为棱AB的中点，球O为该正四面体的外接球，则过点E的平面被球O所截得的截面面积的最小值为．三、解答题（共70分，其中17题10分，其余各小题12分）17.(本题共10分）
如图所示，在正方体ABCD?ABCD中，S是BD的中点，E、F、G分别是BC、CD
111111和SC的中点．求证：
（1）直线EG//平面BDDB；11（2）平面EFG//平面BDDB．
1118.(本题共12分）
已知?an?是等差数列，?bn?是等比数列，且b?3，b?9，a?b，a?b．
2111443（1）求?an?的通项公式；
（2）设c?a?b，求数列{c}的前n项和．
nnnn19.(本题共12分）
20.（本题共12分）
1
?ABC中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且cosA?．
32B?C?cos2A的值；(1)求sin
2(2)若a?3，求?ABC面积的最大值．
21.（本题共12分）
2已知函数f?x??2sinxcosx?23cosx?3.（1）在?ABC中，f?
33?A?
?2,sinB?cosC，求tanC；?
4?4?
（2）若函数f(x)在?m,
?
?
??
上的值域为[?3,2]，求m的最小值.?2?
22.（本题共12分）
*
已知数列?an?的前n项和为Sn,n?N，且Sn?
31an?．22
(1)求数列?an?的通项公式；(2)若bn?
2n3*
，设数列?bn?的前n项和为Tn,n?N，证明Tn?．
an?2?an?14高一数学试卷答案1-5.ABDBD13.150014.答案：m?则当6-10.CCBCD9411-12.DC解析：由题意知两个正数x,y满足x?y?4,14x?yx?y5yx59?????????1?,xy4xy44xy44yx149?时取等号;∴?的最小值是,4xyxy4149??m恒成立,∴m?.xy49.4∵不等式故答案为:m?15.16.3?41.5如图，连结BS，∵E、G分别是BC、SC的中点，又平面，平面，．，G分别是DC、SC的中点，平面，17.证明：∴EG//BS直线EG//平面如图，连结SD，又平面，，平面，又直线平面，且直线平面EFG，直线平面EFG，，平面平面．18.解：设是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列，由，，可得，；，即有则则，，；，的前n项和为：则数列
河北省鸡泽一中2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题 PDF版含答案
