第3课时 综合运用提公因式法与公式法
知识要点基础练
知识点1 综合运用提公因式法与公式法
1.把代数式ax2
-4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是
A.a(x+2)2 B.a(x-2)2
C.a(x-4)2
D.a(x-2)(x+2)
【变式拓展】因式分解:x4-8x2+16= (x+2)2(x-2)2
.
2.因式分解:2x3
-8x= 2x(x+2)(x-2) .
知识点2 先分组后分解
3.用分组法分解因式a2
-b2
-c2
+2bc,分组正确的是
A.(a2-c2)-(b2
-2bc)
B.(a2-b2-c2
)+2bc
C.(a2-b2)-(c2
-2bc) D.a2-(b2+c2
-2bc)
4.把下列各式分解因式:
(1)5x2
+6y-15x-2xy;
解:原式=5x(x-3)+2y(3-x) =(x-3)(5x-2y).
(2)x2-y2
+2x+1.
解:原式=(x2+2x+1)-y2
=(x+1)2-y2
=(x+y+1)(x-y+1).
综合能力提升练
5.把x2
-y2
-2y-1分解因式,结果正确的是 A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1) C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1)
6.已知x+y=-2,xy=4,则x3y+2x2y2+xy3
的值是 A.-8 B.8
(B)
(D)
(A)
(D)
1
C.-16
D.16
7.若a-b=2,则1
2
+b2
2(a)-ab= 2 .
8.把a2
-2ab+b2
-c2
分解因式的结果是 (a-b+c)·(a-b-c) . 9.分解因式:1
4
1
2
2x-8= 2(x+4)(x+2)(x-2) . 10.因式分解:
(1)ax2+3x2
-4a-12;
解:原式=a(x2-4)+3(x2
-4) =(x+2)(x-2)(a+3).
(2)2x(y-z)2+8y(z-y)3
.
解:原式=2(y-z)2
[x-4y(y-z)] =2(y-z)2(x-4y2+4yz).
拓展探究突破练
11.已知x2
-2x-7=0,求(x-2)2
+(x+3)·(x-3)的值.
解:(x-2)2+(x+3)(x-3)=x2-4x+4+x2-9=2x2
-4x-5, ∵x2-2x-7=0,∴x2-2x=7. ∴原式=2(x2-2x)-5=9.
2
2019年春七年级数学下册 第8章 整式乘法和因式分解 8.4 因式分解 第3课时 综合运用提公因式法与公式法课时
