提分专练 (一) 实数的运算与代数式的化简求值
|类型1| 实数的混合运算
1.[2018·通辽]计算:-|4- 12|-(π-3.14)0
+(1-cos30°)×1-2
2
.
2.[2018·青海]计算: 3tan30°+ 3
8+-1
-1
2+(-1)2018.
|类型2| 整式的化简求值
3.[2018·邵阳]先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2
+8b2
,其中a=-2,b=1
2.
1
4.已知4x=3y,求代数式(x-2y)2
-(x-y)(x+y)-2y2
的值.
|类型3| 分式的化简求值
5.[2018·娄底]先化简,再求值:
11
1+2 -1
÷2 2 1
,其中x= 2.
6.[2018·抚顺]先化简,再求值:1-x+3
1÷2 1,其中x=tan 5°+1-1
2
.
2
3
参考答案
1.解:原式=-(4- 12)-1+(1-cos30°)×4
=-4+2 3-1+4- cos30° =2 3-1-4×2=-1.
2.解:原式= 3×+2+(-2)+1=1+2-2+1=2. 3.解:原式=a-4b-(a-4ab+4b)+8b
2
2
2
2
2
3 33
=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2 =4ab.
当a=-2,b=时,原式=4ab=4×(-2)×=-4.
2
2
1
1
4.解:(x-2y)-(x-y)(x+y)-2y
22
=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2 =-4xy+3y2 =-y(4x-3y).
∵4x=3y,∴原式=0.
1 1- 1)
5.解:原式=× 1) -1)
2
=.
1
1-
当x= 2时,原式=6.解:原式=∴原式=-5.
1
1-2 3 1 2 1 2-1=( 2+1)2=2 2+3.
2
÷ 2) 1 = 2 ) 2- )
1
× 1 2
2)
= ,x=tan 5°+ 2
2- 12
-1
=1+2=3,
提分专练(二) 方程(组)与不等式(组)的综合应用
|类型1| 解方程(组)与不等式(组)
并判断-1, 2这两个数是否为该不等式1.(1)[2018·东营] 解不等式组:
2 - 1) 3 3 ②组的解.
4
3 0 ①
(2)[2018·武汉] 解方程组: 10 ①
2 1 ②
(3)[2018·大庆] 解方程 -1 3 =1.
2.[2018·玉林] 已知关于x的一元二次方程x2
-2x-k-2=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;
(2)给k取一个负整数值,解这个方程.
5