两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。 3、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。 4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。 （二）正比例和反比例
1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）
例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。 2、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。 ②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。
④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。
⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。
3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 （三）比例的应用
1、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺 3、图上距离：实际距离=比例尺
例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。 实际距离×比例尺=图上距离
例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为： 400000×1/200000=2（cm） 图上距离÷比例尺=实际距离
例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。 4、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。 5、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 题型：
1、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是
2，则另一个外项是（ ）。 52、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是（ ）厘米。
3、如果2a=3b，那么a:b=（ ）:（ ）。
1的地图上，两地的图上距离是
50000004、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是（ ） A、1：100 B、 1：1000 C 1：10000
5、按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（ ）
111A、 B、 C、
525106、算一算，解比例
11123x:10=: 0.4:x=1.2:2 =
432.4x7、一根木料，锯3段需要4分钟，如果钜5段，需要多少分钟？
第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、抽屉原理（一）： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西
不少于两件。
2、抽屉原理（二）： 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？ 4、物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1 题型：
1．一个小组13个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。
2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 3．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6
5、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示的方法说明理
由）
6、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？
最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结
