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第二章
2.假定表2—5是需求函数Q=500-100P在一定价格范围内的需求表：
d
某商品的需求表
价格（元） 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 （1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 （2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。
（3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价
格点弹性。它与（2）的结果相同吗？
P1?P22?4?Q20022ed???ed???1.5300?100?PQ1?Q2222解（1）根据中点公式 ，有：
dQ?500?100?2?300，所以，有： (2) 由于当P=2时，
ed??dQP22?????100???dPQ3003
（3）根据图1-4在a点即，P=2时的需求的价格点弹性为：
ed?GB2??OG3
或者
ed?FO2??AF3
显然，在此利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结
果是相同的，都是 精品文档
ed?23 。
P Q d C 2 B A O 300 Q
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d
m
9.假定某消费者的需求的价格弹性E=1.3,需求的收入弹性E=2.2 。求：（1）在其他条件
不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
?QQ??PP,于是有: 解 (1) 由于题知Ed=
?Q?P??Ed????1.3????2%??2.6%P Q
所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.
?QQ??MM,于是有: （2）由于 Em=
?Q?M??Em???2.2???5%??11%M Q
即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。
第三章
5.已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20
2U?3XX12，该消费者每年购买这两种商品的数元和P2=30元，该消费者的效用函数为
量应各是多少？从中获得的总效用是多少？ 解：根据消费者的效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2
2U?3XX12可得： 其中，由
2
MU1=dTU/dX1 =3X2精品文档
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MU2=dTU/dX2 =6X1X2 于是，有：
3X2/6X1X2 = 20/30 (1)
将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X2=3888
0.5U?q?3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。
9.假定某消费者的效用函数为
2
2
求：
（1）该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数；
p?（3）当
112，q=4时的消费者剩余。
解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：
MU??U1?0.5?q?Q2货币的边际效用为:??
?U?3?M
于是，根据消费者均衡条件MU/P =?，有：
1?0.5q?3p2
整理得需求函数为q=1/36p
22
（2）由需求函数q=1/36p，可得反需求函数为：
p?1?0.5q6
p?1?0.5q6，可得消费者剩余为：
4（3）由反需求函数
CS??4011?0.51q?dq??4?6123q011??33
以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3
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