考试时间：
公共+专业共150分钟 总分：
160分（公共60分+专业100分） 专业课题型：
1、选择题（30分） 2、填空题（12分） 3、简答题（28分） 4、教学设计（30分）
专家指点：
从近几年命题的趋势看，考题多是以基础题为主，试题源于教材又异于教材，依据教材又高于教材。解答题的原型基本是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形和组合。要熟练掌握数学的基本知识、概念、公式定理等，抓好对基本概念的准确记忆和实质性的理解，抓基本方法、基本技能的熟练应用，抓公式和定理的正用、逆用、变用、巧用，抓基本题型的训练和熟化。中、小学试题在教学设计和解答题上都有区分。
二、面试考试考情简介
面试题型：
面试题由相关的机关部门和招聘学校按照公开招聘的有关规定和备案后的面试方案组织实施。面试主要测试履行岗位职责所需的专业知识、业务能力和综合素质。 南京市 百分鼓制成绩的楼区 30% 学初中、小学的语文、数学、英语、政治、历史、特教 科 分答辩：占面试成绩的20% 课堂教学：占面试成绩的80% 值 学百分玄制成绩的武区 30% 值 学学前教育 科 分专业素质：占面试成绩的50% 教学能力：占面试成绩的50% 值 百分建制成绩的邺区 30% 百分秦制成绩的淮区 30% 百分雨制成绩的花台区 30% 55% 占面试成绩的占面试成绩的20% 25% 占面试成绩的说课 结构化面试 专业加试 占面试成绩的40% 占面试成绩的60% 现场答辩 授（说）课 占面试成绩的40% 占面试成绩的60% 综合面试（含技能） 课堂教学 分教学基本功：占面试成绩的40% 课堂教学：占面试成绩的60% 科 初中、小学的音乐、体育、美术、科学、物理、生物、信息技术 占面试成绩的40% 占面试成绩的60% 综合面试（答辩、技能、教学设计等） 课堂教学 笔试 面试考查项目与分值占比
百分栖制成绩的霞区 30% 课堂教学能力 占面试成绩的基本功 占面试成绩的30% 基本素养 占面试成绩的20% 50% 面试总分100分，分为三项考核 学音乐、体育、美术、信息技术、科学、心理健康、学前 科 百分江制成绩的宁区 30% 科 值 分答辩：20分 授课：50分 基本功：30分 学除上述其他岗位 分答辩：20分 授课：60分 基本功：20分 值 面试总分100分，分为三项考核。 基本功考核： 说音乐、体育、美术、信息技术、幼教、电气自动化、旅游、财课 会等学科基本功考核单独进行（中小学音乐、体育学科的面试人员百分浦制成绩的口区 30% 板（自备2分钟以内特长表演一个，用品自备；美术学科面试人员自备要有素描用品。学前教育进行绘画、唱歌、舞蹈、弹琴考核。唱歌、舞蹈可自带伴奏，绘画用品自带），基本功考核提供多媒体设备和钢书） 琴。其他学科基本功考核与说课、问题答辩同时进行。 620分 0分 0分 面试总分100分，分为三项考核 模拟课堂教学: 50基本功: 30分 辩 答2百分江制成绩的北新区 40% 百分高制成绩的淳区 30% 其他岗位 滨湖高级中学 分 基本素养: 20分 学科素质能力 占面试成绩的说课 占面试成绩的60% 40% 音乐、体育、美术、学前教育面试采用技能测试（含
回答问题） 其余学科的面试采用说课（含回答问题） 六合高级中学 百分六制成绩的合区 40% 其他岗位 百分溧制成绩的水区 40% 信息技术、体育、美术、音乐、学前教育 辩） 注：教育直属学校，玄武区高中校及中等专业学校招聘岗位具体面试形式为各学校备案自行组织实施。
技能测试（含答教育 辩） 模拟上课 模拟上课（含答校专业课教师 占面试成绩的50% 50% 六合中等专业学占面试成绩的说课 说课 专业技能测试 语文、数学、英语、物理、地理、生物、科学、特殊
南京市教师招聘考试数学笔试真题
注意事项：
1. 本试卷共6页，满分100分，考试用时90分钟.
2. 答题前考生务必将答题纸上密封线内的项目填写清楚.
3. 每题答案均须写在答题纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上.考试结束后，请将试卷和答题纸一并交回
4. 第1—16题为所有报考者做的题，第17（a）、18（a）题是报考中学教师的考生做的题，第17（b）、18（b）题是报考小学教师的考生做的题.
一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.）
1. 以下五个方面：①基础知识；②基本技能；③基本运算；④基本思想；⑤基本活动经验.义务教育《数学课程标准》课程总目标中提出要让学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的四个方面是（ ）
A.①②③④
B.①②③⑤
C.①②④⑤
D.②③④⑤
2. 若集合A??2,3,4?,B?xx?m?n,m,n?A，则集合B中元素个数为（ ） A.4
B.5
C.6
D.7
??3. 一个三角形的两边长分别是3和5，那么连接这个三角形三边中点得到的三角形周长可以是（ ）.
A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
4. 已知某人投篮的命中率为
3，则此人投篮2次，恰好命中1次的概率是（ ）. 4
C.
A.
1 2 B.
3 163 4 D.
3 85. 甲、乙、丙、丁四个人举行踢毽比赛，比赛情况是：①甲、乙的个数和丙、丁的个数和相等；②甲、丁的个数和大于乙、丙的个数和；③乙的个数比甲、丙的个数都多，则这四个人按个数从大到小排列的顺序是（ ）.
A.丁、乙、丙、甲 丙、甲
6. 平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，E、F、G分别是AD、DC、DD1的中点，则三棱锥G?DEF的体积与平行六面体ABCD?A1B1C1D1的体积之比为（ ）.
A.1:16
B.丁、乙、甲、丙 C.乙、丁、甲、丙 D.乙、丁、
B.1:24 C.1:32 D.1:48
7. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形.已知中间最小的等边三角形的边长是1，则六边形的周长是（ ）.
A.23 B.24 C.30 D.31
8. 对函数f:?0,1???0,1?，定义f1(x)?f(x),fn(x)?f?fn?1(x)?,n?N?，若
周期点.设
x??0,1?时，满足fn(x)?x的值x称为f的一个n1?2x,0?x???2,则f的nf(x)??周期点的个数是（ ）.
1?2?2x,?x?1??2A.2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
n B.2n
C.2n
2
D.2(2n?1)
9. 若函数y?ex图象上有一点P到直线y?2x?5的距离最小，则点P的坐标为 .
10. 如图，甲、乙两人进行涂色比赛，比赛规则是：已经涂过的地方和与
它相邻的地方不能再涂，谁不能再涂则输掉比赛。如果甲先涂并想取胜，那么他必须先涂的广场编号是 .
11. 已知角?的终边经过点P(4,?3)，函数f(x)?sin(?x??)(??0)图象的相邻两条
对称轴之间的距离等于
??，则f()? . 31212. 凸多面体的棱数(E)、顶点数(V)、面数(F)之间的一个等量关系为 . 13. 在
等
腰
直
角
三
角
形
?ABC中，?C为直角，AC?3,若AB?3AD,则CD?AB? .
14. 如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.若?BAC?21,则?DCA? .
三、解答题（本大题共3小题，第15题8分，第16题10分，第17题10分，共20
分）
15. 为美化环境，某小区计划用30m的草皮铺设一块等腰三角形绿地.已知等腰三角形的一条边长为10m，求这块等腰三角形绿地另两边的长.
16. 案例分析
某教师的解题教学过程如下：
环节1：教师给出例题，已知椭圆C的左焦点F1(?1,0)，且点P(1,)在椭圆C上，求椭圆C的标准方程.接着教师请学生先做大约30秒，教师站在讲台观察；
环节2：教师请学生甲站起来说解题过程，同时板书学生甲的过程，并及时矫正，如图1；
环节3：教师请学生乙站起来说解题过程，同时板书学生乙的过程，并及时矫正，如图2；
环节4：教师结合板书总结出求椭圆方程两种方法：等定系数法、定义法、并板书在黑板上；
22环节5：学生做课堂练习，求与椭圆方程4x?9y?36有相同的焦点，且过点(?3,2)232的椭圆标准方程。
x2y2图 1—解：设椭圆方程为2?2?1, ab 则a2?4b2?1, ?椭圆标准方程为x?y?1.
22 图2—解： 2a?PF1?PF2?4? 9953????4,442219c?1,a2?b2?1, ?a?2,c?1,?b2?3. x2y2?椭圆标准方程为??1.432解得a?2,b?3, 43随堂观察学生的课堂练习情况，发现一种现象：学生求解例题用哪种方法，课堂练习依然是用同样的方法求解，说明案例中例题教学并没有促进学生对解题方法进行选择和优化.
请根据上述案例回答下列问题：
⑴ 你觉得这位教师在教学过程中哪些做法符合教学规律？ ⑵ 你觉得这位教师在教学过程中哪些做法还可以改进？
17（a）.报考中学教师的考生做的题：
图1为第七届国际数学教育大会(ICME?7)的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图2），其中OA1?A1A2?A2A3?此继续下去….设OA1,OA2,A7A8?1，它可以形成近似的等角螺线，如
?OA8,的长度组成数列?an?(n?N).
⑴ 写出数列?an?的通项公式并加以证明；
⑵ 记bn?2an?a(n?N),且b1,,b2,b5成等比数列. 设Tn?b1b2?b2b3?b3b4?b4b5? 求实数t的取值范围.
17（b）.报考小学教师的考生做的题：
2?
?(?1)n?1bnbn?1,若Tn?tn2对n?N?恒成立.
图1为第七届国际数学教育大会(ICME?7)的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图2），其中OA1?A1A2?A2A3?此继续下去….设OA1,OA2,A7A8?1，它可以形成近似的等角螺线，如
?OA8,的长度组成数列?an?(n?N).
⑴ 写出数列?an?的通项公式；
?1?⑵ 若数列??的前n项的和为10，求n的值；
a?an?1??n⑶ 记bn?2an?a(n?N),Sn是数列?bn?前n项和，若b1,,b2,b5成等比数列.
2?证明：Snk?n2Sk(k?N?).
四、教学设计题（本题30分） 18（a）.报考中学教师的考生做的题：
⑴ 阅读高中数学教材必修2（苏教版）“1.2.3直线与平面的位置关系”一节（片断）：
⑵ 请根据以上提供的教学内容回答下列问题：
① 请围绕线面垂直概念的生成过程，写出本片断的教学设计，并阐述设计意图； ② 本片断的教学可以渗透哪些数学思想方法？培养学生哪些方面的教学能力？如何培养？ 18（b）.报考小学教师的考生做的题：
⑴ 阅读下面材料
“运算律”的教学内容选自江苏教育出版社的义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级（下册）.本节教学内容是学生在四年级（上册）学习过加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具有探索和发现运算律并应用运算律进行简便计算的经验基础上教学的。教学中要注意引导学生经历观察、比较、分析和概括过程，使学生在合作交流中，对乘法分配律的认识由感性逐步上升到理性。通过教学，不仅有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律，而且有利于他们更灵活地解决计算问题，提高计算能力。
⑵ 请根据上面提供的教学内容设计一份教学简案（包括教学板书设计）.
南京市教师招聘考试各区小学数学面试真题（部分）
第一轮 准备30分钟，15分钟内回答所有问题 1.自我介绍 鼓楼区 2.给课题，说说怎样上课 3.回答问题：上课时发生的情况，你怎样做？ 4.解数学题 5.案例分析：有个学生家长天天晚上10点钟向王老师打听自己孩子在学校的情况，王老师觉得影响了自己的生活，问题是如果你是王老师，你会怎么办？ 1.结构化面试：准备10分钟，5分钟内回答 ⑴ 给了四个场景图片：奥体、南京大屠杀纪念馆、河西滨江公园、莫愁建邺区 湖，设计一个综合实践活动 ⑵ 给一个场景，上好第一堂课很重要，老师和学生的心理效应，反映的首应效应，设计1分钟的开场白 2.准备1小时，模拟课堂（无生）10分钟，苏教，五年级 准备1小时，完成下面内容 1.试讲20分钟（有生），苏教版四年级下《解决问题的策略》第一课时 秦淮区 2.10分钟内回答以下问题： ⑴ 关于解决问题的策略，是培养学生哪方面的能力？ ⑵ 根据A×B＝C，自己设置情境，题目要灵活多样，新颖 ⑶ 讲一下四分之三块饼的含义？ 准备1小时，模拟上课（无生）15分钟，课外内容，五年级 玄武回答问题（5分钟内准备和回答）：起点和终点不是很重要，过程比结果区 更重要，谈谈你对这句话的看法 江宁区 2.答辩：针对三种想法，谈观点？3分钟内完成 栖霞准备30分钟，苏教版，五年级下《因数与倍数》 1.准备30分钟，试讲（无生）12分钟，课外内容，五年级上，小数与计数单位 第二轮 准备1小时，试讲20分钟（有生），课外内容，第一课时，自己判断年级段
区 1.说课3分钟：教学目标、重、难点、任务 2.试讲7分钟 3.答辩：⑴ 谈一个数学思想？⑵ 根据试讲内容出的问题 六合区 浦口区 准备30分钟，试讲（无生）15分钟，五年级下《因数与倍数》 1.准备30分钟，说课10分钟，苏教，四年级下 2.答辩：在教学中，怎样看待学生的自主学习？5分钟内完成
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南京教师招聘考试数学笔试及面试真题 - 图文
