贵州省2018届统招专升本考试试卷分析·贵州好老师专升本培训学校贵州省2018年普通高校统招专升本考试试卷分析贵州好老师专升本培训学校前言贵州省2018年普通高校统招专升本考试已全部结束，贵州好老师培训学校特针对本次统招专升本考试英语、语文、数学三科目真题试卷进行详细试卷解读与真题分析（在此呈现部分原题），帮助好老师学员第一时间了解考试讯息，准确把握本次考试情况，针对自己答题情况进行分数估计，着手准备专业课复习。贵州好老师专升本培训学校★教学部贵州省2018届统招专升本考试试卷分析·贵州好老师专升本培训学校2018年贵州专升本考试《高等数学》真题试卷参考答案
贵州分校数学教研组
（第I卷客观题）一、单项选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1.函数y?ln?x?1??答案解析：??1,3?2.已知函数y?2sin3x?1，则其周期T?（A.2?答案解析：B.3?C.）D.6?1
的定义域为（3?x）2?32?33.已知函数f?x??x?1，则?1,0?为f?x?的（A.极大值点B.极小值点C.非极值点）D.间断点答案解析：非极值点（极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标）4.当x?0时，tanx是x的（A.高阶B.低阶答案解析：等价C.同阶）无穷小D.等价5.lim?f?x??lim?f?x?是limf?x?存在的（x?x0x?x0x?x0）条件C.充要D.无关A.充分不必要答案解析：充要B.必要不充分6.已知f?x??x，则lim答案解析：2
?x?0f?a?2?x??f?a??（?x）?x?3 ?x?0??
7.已知函数f?x???0 ?x?0?，则limf?x??（x?0?x?2 ?x?0?A.?3
B.1
C.0
D.不存在）1贵州省2018届统招专升本考试试卷分析·贵州好老师专升本培训学校答案解析：不存在8.下列式子中不正确的一项是（A.dC.）B.df?x??f?x??C
?f?x?dx?f?x??
d
f?x?dx?f?x??dx答案解析：A
9.已知函数y?xe，则y答案解析：?n?x?e
xxD.?f??x?dx?f?x??C
?n??（）10.下列说法正确的是（）A.可导不一定可微B.可导一定连续答案解析：B
C.连续一定可导D.可导不一定连续二、填空题（本大题共10小题，每题5分，共50分）11.已知极限lim答案解析：1
12.已知f?2x??4x?1，则f?x??
2sinax1
?，则a?
x?022答案解析：x?1213.函数y?ln1?x在区间??2,1?上的最大值与最小值为?2?答案解析：最大值ln5；最小值014.已知y?sinx?cosx，则dy?答案解析：?cosx?sinx?dxx2?x?1
15.极限lim2?
x??3x?x?1答案解析：13x216.已知函数y?e，则y??答案解析：2x?e
x22贵州省2018届统招专升本考试试卷分析·贵州好老师专升本培训学校?x?t
17.参数方程?，在t??处切线方程为y?1?sint?
答案解析：x?y?1???0
18.定积分1
??1?2x?3?2dx?
1答案解析：252?19.定积分?
0cosxdx?答案解析：4
20.函数y?klnx在x?3的斜率为3，则k?答案解析：9
（第Ⅱ卷主观题）三、计算题（本大题共4小题，21小题6分，22小题、23小题、24小题各8分，共30分）?x3 ?x?1?21.已知函数f?x???，f?x?在x?1处连续且可导，求a,b
?ax?b ?x?1?解：?f?x??limf?x?f?x?在x?1处连续且可导，则f?1??lim??x?1x?1又??ax?b??a?bf?1??limf?x??lim??x?1x?1x?13??limfx?limx?1???x?1a?b?1（1）又f???1??f???1?则lim?x?1f?x??f?1?f?x??f?1??lim
x?1?x?1x?1?a?3
(2)即x3?1ax?b?1
lim?limx?1?x?1x?1?x?1a?3
b??2
由（1）（2）得3贵州省2018届统招专升本考试试卷分析·贵州好老师专升本培训学校22.已知由方程y?3xy?2y?5?0所确定的函数y?y?x?，求2dy
dx解：令F?x,y??y?3xy?2y?5
2Fx??3yFy?2y?3x?2
Fdy3y??x?dxFy2y?3x?223.计算不定积分?xsin
???
x??x?dx2?
1x
解：原式=?xsindx??x2dx
2x?2?
??2?xd?cos??x22?3?
xx?x?2
??2xcos?4?cosd???x222?2?3xx2
??2xcos?4sin?x2?C
22324.求由曲线y?e?x?0?,y?e所围成封闭图形的面积x333解：由题意得A?
?lnydy?1
1e四、应用题（本大题共1小题，共12分）25.已知某停车场有50个停车位出租，当租金为2000时，可全部租出。然而每当租金增加100时，就会有一个车位租不出去，且租出去的每个车位需要花费100维护费。问当租金为多少时，可获得最大收入？解：设租不出的车位为x，最大收入为P，则P??2000?100x??50?x???50?x?100??1900?100x??50?x?则P??3100?200x令P??0得到唯一驻点x?15.5又P????200?0所以在x?15.5取得极大值，即为最大值。但考虑实际意义，车位不能出租0.5个.又? P?15???1900?100?15??50?15??119000
此时租金为3500此时租金为3600
P?16???1900?100?16??50?16??119000
当租金为3500或者3600时，可获得最大收入.五、证明题（本大题共1小题，共8分）26.证明：当x?1时，xe证明：令f?x??xe
?x?x??2?x?ex?2??2?x?ex?2?x?1?4
2018年专升本考试【高等数学】试卷分析(1)
