浙江理工大学601数学分析2020年考研专业课初试大纲

一． 基本要求

浙 江 理 工 大 学

数学分析 代码： 601

2020年硕士学位研究生招生考试业务课考试大纲考试科目： 1.系统的理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握研究分析领域的基本方法，基本上掌握数学分析的思想

和论证方法。2.具有抽象思维能力、逻辑推理能力、具备较熟练的演算技能和初步的应用能力以及综合运用所学知识分析

问题和解决问题的能力。二． 范围与要求

第一章 实数集与函数

１实数：实数及性质；绝对值与不等式．

２数集?确界原理：区间与邻域；有界集与无界集；上确界与下确界，确界原理．

３函数概念：函数定义；函数的几种常用表示；函数四则运算；复合函数；反函数；初等函数．４具有某些特征的函数：有界函数，无界函数；单调函数，单调递增（减）函数，严格单调函数，单调函数与反函数；奇函数与偶函数；周期函数，基本周期．第二章　数列极限

１极限概念：数列，通项；数列极限定义，数列的收敛与发散性；无穷小数列．

２收敛数列的性质：唯一性；有界性；保号性；保不等式性；迫敛性；四则运算；归结原则．３数列极限存在的条件：单调有界定理；柯西收敛准则．第三章　函数极限

１函数极限的概念：函数极限的几种形式；左、右极限．

２函数极限的性质：唯一性；局部有界性；局部保号性；保不等式性；迫敛性；四则运算．３函数极限存在的条件：归结原则（Heine定理）；柯西准则．

sinx?1?４两个重要极限：lim?1；lim?1???e．

x?0x??xx??５无穷小量与无穷大量：无穷小量与阶的比较、高阶无穷小量、同阶无穷小量、等价无穷小量；无穷大量；曲线的渐近线（斜渐近线、水平渐近线与垂直渐近线）．

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