8－4各点速度、加速度在该瞬时一定相等。用求加速度的基点法可求出此时图形的角速度、角加速度均等于零。
8－5在图（a）中，=，= ，因为杆AB作平移；在图（b）中，=， ≠，因为杆AB作瞬时平移。 8－6车轮的角加速度等于
。可把曲面当作固定不动的曲线齿条，车轮作为齿
，然后取轮心点O
轮，则齿轮与齿条接触处的速度和切向加速度应该相等，应有为基点可得此结果和速度瞬心C的加速度大小和方向。 8－7由加速度的基点法公式开始，让 ω=0，则有点连线投影即可。 8－8可能：图 b、e；
不可能：图a、c、d、f、g、h、i、j、k和l。
，把此式沿着两
主要依据是求加速度基点法公式，选一点为基点，求另一点的加速度，看看是否可能。 8－9（1）单取点A或B为基点求点C的速度和加速度均为三个未知量，所以应分别取A，B为基点，同时求点C的速度和加速度，转换为两个未知量求解（如图a）。 （2）取点B为基点求点C 的速度和加速度，选点C为动点，动系建于杆点C的绝对速度与绝对加速度，由
，求
，转换为两个未知数求解（如图b）。
，再求
。
（3）分别取A，B为基点，同时求点D的速度和加速度，联立求得
8－10（1）是。把，沿AB方向与垂直于AB的方向分解，并选点B为基点，求点A的速度，可求得杆AB的角速度为
。再以点B为基点，求点E的速度，同
样把点E的速度沿AB方向与垂直于AB的方向分解，可求得杆AB的角速度为
。这样就有
，然后利用线段比可得结果。
也可用一简捷方法得此结果。选点A（或点B）为基点，则杆AB上任一点E的速度为= + 又=+
，
垂直于杆AB，杆AB上各点相对于基点A的速度
矢端形成一条直线，
，所以只需把此直线沿方向移动距离，就是任一点E的速度的矢端。
，从点E沿AB量取
=
，
（2）设点A或点B的速度在AB连线上的投影为
得一点，过此点作AB的垂线和CD的交点即为点H的位置。
（3） A．不对。若为零，则点P为杆AB的速度瞬心，，应垂直于杆AB。 B．不对。以点B为基点，求点P的速度，可得点P的速度沿CD方向。 C．对。见B中分析。
6
9-1加速度相同；速度、位移和轨迹均不相同。 9-2重物Ⅱ的加速度不同，绳拉力也不同。
9-3 为确定质点的空间运动，需用6个运动初始条件，平面内需用4个运动初始条件。如轨道已确定，属一维问题，只需两个运动初始条件。 9-4 子弹与靶体有相同的铅垂加速度，子弹可以击中靶体。 10-1 质点系动量
，因此着眼点在质心。图（d）T字杆中的一杆的质心在铰链处，其
质心不动，因此只计算另一杆的动量即可。
10-2 C对。 10-3 （1）
Ix??mv,Iy??mv;；（2）
Ix??2mv,Iy?0；（3）I?0
?tF??3e?i?2sint?j?15cos5t?k 10-4
10-5 不对。动量定理中使用的是绝对速度。 10-6
=
时，点 铅垂下落，轨迹为直线；
≠
时，点C的轨迹为曲线。
10-7 都一样。 11-1
，当
时，对所有点的动量矩
11-2质点系对任一点的动量矩为 都相等，即 11-3
。
11-4 不对。
11-5圆盘作平移，因为圆盘所受的力对其质心的矩等于零，且初始角速度为零。 11-6（a）质心不动，圆盘绕质心加速转动。
7
（b）质心有加速度 a=F/m ，向左；圆盘平移。
（c）质心有加速度 a=F/m ，向右；圆盘绕质心加速转动。 11-7轮心加速度相同，地面摩擦力不同。
11-8（1）站在地面看两猴速度相同，离地面的高度也相同； （2）站在地面看两猴速度相同，离地面的高度也相同。 11-9 A，C正确。
11-10均不相同。由对定点的动量矩定理判定。
12-1可能。如：传送带上加速运动物体，水平方向上仅受到静摩擦力，静摩擦力做正功。
12-2 三者由A处抛出时，其动能与势能是相同的，落到水平面H - H 时，势能相同，动能必相等，因而其速度值是相等的，重力作功是相等的。然而，三者由抛出到落地的时间间隔各不相同，因而重力的冲量并不相等。
12-3小球运动过程中没有力作功，小球动能不变，速度大小不变，其方向应与细绳垂直，但对z轴的动量矩并不守恒。因为绳拉力对圆柱中心轴z有力矩 对z轴的动量矩
减小。小球的速度总是与细绳垂直。
，使小球
12-4由于两人重量相同，因此整个系统对轮心的动量矩守恒；又由于系统初始静止，因此系统在任何时刻对轮心的动量矩都为零。由此可知，两人在任何时刻的速度大小和方向都相同。如果他们初始在同一高度，则同时到达上端。任何时刻两人的动能都相等。由于甲比乙更努力上爬，甲作的功多。
甲和乙的作用力都在细绳上，由于甲更努力上爬，因此甲手中的细绳将向下运动，同时甲向上运动。设乙仅仅是拉住细绳，与绳一起运动，其上升高度为h ，又上爬h，甲肌肉作功为2FTh ，乙作功为零。如果乙也向上爬，相对细绳上爬高度为b，由于甲更努力上爬，有h >b ，甲将细绳拉下h - b ，又上爬h，甲肌肉作功为FT(2h - b) ；乙作功为FTb 。
12-5质心的特殊意义体现在：质心运动定理，平面运动刚体动能的计算，平面运动刚体的运动微分方程等。
12-6（1）动量相同，均为零；动量矩相同；动能不同。 （2）动量相同，均为零；动量矩不同；动能相同。
12-7（1）重力的冲量由大到小依次为薄壁筒、厚壁筒、圆柱、球；
8
（2）重力的功相同；
（3）动量由大到小依次序与（1）相反；
（4）对各自质心的动量矩由大到小次序与（1）相同。 12-8（1）重力的冲量相同；
（2）重力的功由大到小次序为球、圆柱、厚壁筒、薄壁筒； （3）动量由大到小同次序（2）； （4）动能由大到小同次序（2）；
（5）对各自质心的动量矩由大到小的次序与（2）相反。 12-9（1）两盘质心同时到达底部。 （2）A．两盘重力冲量相等。 B．两盘动量相等。 C．两盘动能相等。 D．大盘对质心动量矩较大。
12-10（1）力的功不同，两盘的动能、动量及对盘心的动量矩都不同。 （2）力的功不同，两盘的动能、动量及对盘心的动量矩也不同。 （3）A盘。 （4）不等。
（5）当连滚带滑上行时，两轮摩擦力相等，质心加速度相等，但角加速度不等。因而当轮心走过相同路径时，所需时间相同，同时到达顶点。力的功、盘的动能、对盘心的动量矩不等，但动量相等。
（6）当斜面绝对光滑时，结论是（5）的特例，摩擦力为零。 12-11A错；B错；C错；D对。
13-1惯性力与加速度有关，对静止与运动的质点，要看其有没有加速度。 13-2相同。 13-3相同；不相同。
13-4平移；惯性力系向质点简化，为通过质心的一个力，也可用两个分力表示，大小与方向，略；在此种情况下，惯性力与杆是不是均质杆无关。 13-5对；不对。
13-6图a满足动平衡；图c，d既不满足静平衡，又不满足动平衡。 14-1
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(1)若认为B处虚位移正确，则A ，C处虚位移有错：A处位移应垂直于O1A 向左上方，C处虚位移应垂直向下。若认为C处虚位移正确，则B，A处虚位移有错：B处虚位移应反向，A处虚位移应垂直于O1A向右下方。C处虚位移可沿力的作用线，A处虚位移不能沿力的作用线。
(2)三处虚位移均有错，此种情况下虚位移均不能沿力的作用线。杆AB，DE若运动应作定轴转动，B，D点的虚位移应垂直于杆AB，DE；杆BC，DE作平面运动，应按刚体平面运动的方法确定点C虚位移。
14-2（1）可用几何法，虚速度法与坐标（解析）法；对此例几何法与虚速度法比坐标（解析）法简单，几何法与虚速度法难易程度相同。
（2）可用几何法，虚速度法与坐标（解析）法。几何法与虚速度法相似，比较简单。用坐标法也不难，但要注意δθ的正负号。 （3）同（2）
（4）用几何法或虚速度法比较简单，可以用坐标法，但比较难。 （5）同（4） 14-3（1）不需要。
（2）需要。内力投影，取矩之和为零，但内力作功之和可以不为零。
14-4弹性力作功可用坐标法计算，也可用弹性力作功公式略去高阶小量计算；摩擦力在此虚位移中作正功。
14-5在平面力系所在的刚体平面内建立一任意的平面直角坐标系，在此刚体平面内任选一点作为基点，写出此平面图形的运动方程。设任一力 的作用点为（xi ， yi ），且把此坐标以平面图形运动方程表示，设此点产生虚位移，把力 投影到坐标轴上，且写出此点直角坐标的变分，用解析法形式的虚位移表达式，把力的投影与直角坐标变分代入，运算整理之后便可得。
也可以在平面力系所在的刚体平面内任选一点O（简化中心），把平面力系向此点简化得一主矢与主矩，把主矢以 原理也可得平衡方程。
表示，分别给刚体以虚位移
，由虚位移
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理论力学(第七版)思考题答案
